1.4　顆粒運動

顆粒加工是另一類典型的化工過程，在醫(yī)藥、食品、石化、冶金等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，大量的顆粒及粉末狀固體物料被作為原料、添加劑及能源物質(zhì)使用。顆粒在流動過程中可能形成各種各樣的模式，深入理解顆粒體系及顆粒流動機(jī)理，對工業(yè)生產(chǎn)有重要的指導(dǎo)意義。與流體不同，顆粒系統(tǒng)是離散的，涉及的顆粒數(shù)量巨大，顆粒的形狀、硬度、黏結(jié)性的差異等，都增加了顆粒運動的復(fù)雜性，很難用實驗方法開展研究。

研究人員開發(fā)了很多數(shù)學(xué)模型對顆粒運動進(jìn)行描述，其中最具代表性的是離散單元法（discrete element method，DEM）。離散單元法與前面提到的微觀方法類似，通過跟蹤每個顆粒的運動，獲得顆粒體系演化的規(guī)律。離散單元法的核心是建立固體顆粒體系的參數(shù)化模型，準(zhǔn)確地描述顆粒之間的相互作用，從而進(jìn)行顆粒行為模擬和分析。模型一般分為硬球模型和軟球模型兩種。其中，軟球模型在處理顆粒碰撞時考慮了顆粒可能發(fā)生的微小形變，比較符合顆粒運動的真實特性。顆粒的運動方程遵守牛頓第二定律，能夠描述顆粒的平動行為和轉(zhuǎn)動行為以及顆粒之間的相互作用。下面我們來看兩個顆粒體系模擬的例子。

轉(zhuǎn)鼓顆粒體系分級模擬

轉(zhuǎn)鼓是一類工業(yè)中用于處理固體顆粒或固液混合體系的常見設(shè)備，可用于過濾、干燥、造粒、混合等多個方面。轉(zhuǎn)鼓操作簡單，易于控制，且具有連續(xù)生產(chǎn)的能力，在建筑、化工、能源、冶金、材料、制藥、紡織、食品加工等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。

轉(zhuǎn)鼓顆粒體系的分級現(xiàn)象是強(qiáng)烈而明顯的。在較低的轉(zhuǎn)速下，通常旋轉(zhuǎn)幾周后，小顆粒就會向軸心附近聚集，而大顆粒將會在邊壁附近出現(xiàn)，也即發(fā)生了徑向分級現(xiàn)象，如圖1.6（a）所示。近年來，又發(fā)現(xiàn)了一種新的轉(zhuǎn)鼓顆粒體系徑向分級模式，如圖1.6（b）所示，小顆粒呈徑向條紋分布。目前將傳統(tǒng)的小顆粒向軸心聚集的分級模式形象地稱為月亮模式，而將條紋狀分級模式稱為太陽模式或花瓣模式。

DEM方法可以對上述轉(zhuǎn)鼓體系內(nèi)不同粒徑顆粒的分級現(xiàn)象進(jìn)行模擬，如圖1.7所示，展示了不同旋轉(zhuǎn)速度下滾筒內(nèi)的顆粒流動模式。

藥物混合器模擬

制藥工業(yè)中，利用顆粒混合器將少量的藥效組分與增混劑摻混，其混合的均勻度直接影響藥物的質(zhì)量，而混合的均勻度受顆粒混合器的操作條件影響。圖1.8展示了對一個圓錐形藥物混合器的DEM模擬結(jié)果。模擬體系包含約66萬顆粒，重點考察混合器安裝角度對混合過程的影響。發(fā)現(xiàn)垂直安裝的混合器以每分鐘30轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速，旋轉(zhuǎn)20圈時仍有明顯分界；而傾斜45°，采用相同轉(zhuǎn)速，旋轉(zhuǎn)15圈就能混合均勻，可見傾斜混合器的混合效果更具優(yōu)勢。

DEM還可以處理具有復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的反應(yīng)器，如工業(yè)螺旋輸送器中的熱量傳遞和質(zhì)量傳遞過程。圖1.9是對一個長13.5 m、直徑1.5 m、含960萬個毫米級顆粒的工業(yè)規(guī)模滾筒內(nèi)兩種顆粒傳熱傳質(zhì)的模擬，采用30塊C2050 GPU卡，模擬速度約能達(dá)到物理演化速度的1/60。模擬結(jié)果與實驗測量的出口粒徑分布基本一致，這為理解混合機(jī)理、優(yōu)化裝置結(jié)構(gòu)提供了指導(dǎo)。