1.3　流體流動與計算流體力學

計算流體力學概述

流體流動是化工過程里的普遍現象，是化工過程數值模擬的主要對象之一，通過揭示不同化工設備內的流體力學狀況和變化規律，對于化工過程及設備的精準設計和穩定運行至關重要。近年來，數值模擬在化工流動的研究應用日益廣泛。

常規的數值模擬過程可以簡單地分為兩個步驟：對于任何一個問題，首先根據其物理化學特性建立相應的數學模型，然后利用數學知識求解各種對應模型。對于常見流體的數值模擬方法，按照采用的流體模型或設計的出發點不同，可以分為三類：宏觀方法、微觀方法與介觀方法。

宏觀方法基于流體的連續性假設，并根據質量守恒、動量守恒與熱量守恒等基本物理規律建立起一套偏微分方程組；再通過有限差分、有限體積或有限元等方法對這些方程進行離散求解，也就是一般所說的計算流體力學（CFD）方法。

微觀方法則是建立在分子動力學的基礎上，通過對每個分子各時刻的位置、速度等信息進行統計來描述流體的宏觀性質。這種方法是基于最基本的分子運動規律，原則上可用于各種流體的模擬。但由于流動體系中的分子數量通常十分龐大，并且計算過程的時間、空間步長需足夠小，才能匹配分子運動的特征，因此模擬過程需要極大的計算量與存儲量，時間與費用消耗都比較高。

介觀方法則是一種介于流體連續性假設與分子動力學之間的流動模擬方法，它既具有微觀方法適用性廣的特點，又具有宏觀方法不關注分子運動細節的特點，在精度和計算量上均具有較大的優勢。

下面我們首先介紹一下宏觀方法——計算流體力學（CFD）。CFD核心任務就是求解一組描述固定幾何形狀空間內流體流動的所謂流動控制方程，即流體的動量、熱量和質量方程以及相關的其他方程，通常以偏微分方程形式出現。解這個方程組需要用到很多知識，包括計算機科學、流體力學、偏微分方程的數學理論、計算幾何學、數值分析等。總的思路就是在空間域上對控制方程進行離散，也就是把要模擬的區域進行網格劃分，形成一個個計算單元，在計算單元上把偏微分方程組離散成代數方程組，在施加初始條件和邊界條件后進行數值計算，當數值解的精度達到要求后，即可終止運算并對數據做后處理最終完成模擬過程。

用CFD方法模擬流體流動過程就是在計算機上做一次實驗，通過數值模擬再現實際的流體流動過程，獲得某種流體在特定條件下的有關數據。圖1.2給出了一些CFD應用示例效果圖。

在CFD計算方法出現之前，化工領域的科學研究主要采用實驗測量與理論分析兩種手段，但是實驗測量往往受到實驗模型尺寸、流場擾動、人身安全和測量精度的限制，有時可能很難通過試驗方法得到結果，同時還會遇到經費投入、人力和物力的巨大耗費及周期長等許多困難，而理論研究往往要求對計算對象進行抽象和簡化，才有可能得出理論解，尤其對于非線性情況，只有少數流動才能給出有明確公式表達的解析結果。所以CFD是一個非常有力的工具。下面我們看一看用CFD來模擬化工廠里常見的攪拌釜反應器中流體流動的情況。

攪拌釜模擬實例

在工業應用中經常需要進行流體的攪拌與混合，攪拌釜反應器常應用于石油、礦業、冶金、食品、制藥等化工相關領域。攪拌釜的核心是攪拌槳，常用的形式有槳式、渦輪式、推進式、框式、錨式等，如圖1.3所示。由于攪拌釜中存在旋轉的、結構復雜的攪拌槳，以及可能還存在用于換熱的盤管等結構，可以想見釜內流體的流場是非常復雜的，在不同位置流體流動的速度、溫度分布差別較大。而要測量這些局部流場人們又缺乏手段，想知道用什么樣的漿、轉速多快最合適，哪里是攪拌混合的“死區”等，靠實驗就比較難回答。攪拌釜內的流動、傳熱信息缺乏，制約了對攪拌釜反應器效率及產品質量的提高。

借助CFD方法，可以快速計算出不同攪拌槳、不同操作條件下反應器內流體的速度分布、壓強分布、相含率分布等，為攪拌槳和反應器的設計及操作提供重要依據。圖1.4是對一個帶換熱蛇管的攪拌釜模擬結果，模擬不僅可以得到速度場信息，還可以得到溫度場信息，如圖1.5所示。