1.2　數(shù)學(xué)和模擬在化工中的重要作用

化學(xué)工程領(lǐng)域的科學(xué)家和工程師一直注重采用數(shù)學(xué)模型對實(shí)際化工過程進(jìn)行分析計(jì)算。在化學(xué)工程的發(fā)展歷史上，人們首先認(rèn)識到盡管化工產(chǎn)品千差萬別，生產(chǎn)工藝多種多樣，但如果把這些化工生產(chǎn)過程分解開來看，很多小的過程在功能上遵循的基本規(guī)律是相似的，化學(xué)工程師把這些有共性的基本操作稱為單元操作，如流體輸送、加熱、蒸發(fā)、精餾、結(jié)晶等。然后，科學(xué)家們通過對不同單元操作背后所遵循的物理規(guī)律做進(jìn)一步研究和分類，把它們所涉及的物理過程歸納為三種傳遞過程，也就是質(zhì)量傳遞、動量傳遞和能量傳遞。將這幾種傳遞過程與化學(xué)工藝結(jié)合，就形成了以傳遞過程和反應(yīng)工程為基礎(chǔ)的化學(xué)工程學(xué)科。在歸納單元操作與傳遞原理的過程中，引入了許多物理和數(shù)學(xué)的模型和方法，使得數(shù)學(xué)定量分析和計(jì)算機(jī)應(yīng)用成為可能，大大促進(jìn)了化工系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和控制。

進(jìn)入20世紀(jì)后半葉，數(shù)學(xué)方法在化工中的應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓寬。2004年，美國普渡大學(xué)的拉姆克瑞山（Ramkrishna D.）教授和休斯敦大學(xué)的阿蒙森（Amundson N.R.）教授聯(lián)合撰文[1]，對化工數(shù)學(xué)50年的發(fā)展作了回顧與展望，指出數(shù)學(xué)已經(jīng)被應(yīng)用到了化學(xué)化工研究的各個領(lǐng)域。從圖1.1中可以看到，各種艱深的數(shù)學(xué)方法，如線性代數(shù)、張量分析、微積分、幾何和拓?fù)浞椒ā⑽⒎址匠獭㈦x散數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)和隨機(jī)方法、人工智能方法等，在化學(xué)工程的各個分支領(lǐng)域都有應(yīng)用，像上面說到的單元操作、傳遞過程，還有其他如分子理論、連續(xù)介質(zhì)理論、介觀理論、化學(xué)反應(yīng)工程與反應(yīng)動力學(xué)、過程控制與辨識、離散系統(tǒng)分析等，對納米系統(tǒng)和產(chǎn)品工程等新興研究領(lǐng)域也起到了推動作用。可以說數(shù)學(xué)學(xué)得好的同學(xué)從事化工也大有用武之地。

今天，數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，在計(jì)算分子科學(xué)、過程模擬與模型、單元操作模擬與模型、大尺度集成與智能系統(tǒng)、計(jì)算流體力學(xué)等化工重要領(lǐng)域發(fā)揮著重大作用。借助數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)，化學(xué)工程師能夠從微觀分子到宏觀設(shè)備、過程和工廠的范圍內(nèi)，在多個尺度上真實(shí)地描述化工過程，從而使得化工過程的開發(fā)與設(shè)計(jì)更加方便、快捷和準(zhǔn)確，為化工廠的數(shù)字化和智能化生產(chǎn)提供技術(shù)支撐。

事實(shí)上，數(shù)字化和智能化，加上網(wǎng)絡(luò)化和自動化，共同支撐了我們現(xiàn)在時常能聽到的智能制造概念，這在各個工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用方興未艾。為了更好地理解數(shù)字化工的內(nèi)涵，這里需要對工業(yè)類別進(jìn)行初步的劃分，即離散工業(yè)和過程工業(yè)。

離散工業(yè)是指將零部件組裝到一起的生產(chǎn)過程，典型的如制造飛機(jī)、汽車和輪船。在這些行業(yè)中，主要是機(jī)械部件的物理組裝，產(chǎn)品的幾何結(jié)構(gòu)、力學(xué)和材料性能、運(yùn)動部件的自動化控制、機(jī)械可靠性等是主要關(guān)心的問題。過程工業(yè)是指將原材料經(jīng)過一系列物理、化學(xué)加工過程得到目標(biāo)產(chǎn)品的行業(yè)，典型的如石油、化工、冶金、建材等行業(yè)，通常以批量或連續(xù)的方式進(jìn)行生產(chǎn)。

離散工業(yè)中生產(chǎn)單元具有獨(dú)立性和可擴(kuò)展性，智能制造過程較容易實(shí)現(xiàn)。而在過程工業(yè)中，各個生產(chǎn)單元依次運(yùn)行，需要關(guān)注連續(xù)的化學(xué)變化過程，調(diào)節(jié)溫度、壓力等控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)全流程控制才能保證產(chǎn)品質(zhì)量，特別是考慮到過程工業(yè)中高溫、高壓環(huán)境和大量化學(xué)品的使用，對過程安全的要求很高。相對離散工業(yè)而言，過程工業(yè)智能制造面臨的難度和挑戰(zhàn)更大。

一個過程工業(yè)企業(yè)特別是化工企業(yè)要開展智能制造，需要利用現(xiàn)代信息技術(shù)把多層次信息進(jìn)行綜合統(tǒng)籌管理：在操作控制層，主要是利用各類自動化儀器儀表和控制系統(tǒng)來獲取操作實(shí)時數(shù)據(jù)，控制生產(chǎn)操作平穩(wěn)，進(jìn)行實(shí)時優(yōu)化；在生產(chǎn)運(yùn)營層面，需要利用生產(chǎn)過程的各種物質(zhì)、能量、裝置信息和相關(guān)市場信息，在安全環(huán)保的前提下找到經(jīng)濟(jì)效益最大化的生產(chǎn)方案；在經(jīng)營管理層面，則要對企業(yè)的財(cái)務(wù)、物料、銷售、設(shè)備、人力資源等方面進(jìn)行信息化管理。特別是在生產(chǎn)運(yùn)營層面，人們希望在計(jì)算機(jī)上要能夠比較準(zhǔn)確地模擬各類化工生產(chǎn)裝置的運(yùn)行變化情況，只有這樣化工廠的智能化才有可能實(shí)現(xiàn)。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，人們已經(jīng)將化工技術(shù)與信息技術(shù)相結(jié)合發(fā)展出化工流程模擬技術(shù)，并開發(fā)了大量的模擬軟件。這些流程模擬軟件能夠根據(jù)工藝參數(shù)如物料的溫度、壓力、流量、設(shè)備參數(shù)等，用數(shù)學(xué)模型描述集成多個操作單元的化工流程，對全過程的物料和能量進(jìn)行衡算，對工藝進(jìn)行優(yōu)化和評估。也就是說，在計(jì)算機(jī)上可以用流程模擬軟件模擬一個化工廠的生產(chǎn)運(yùn)行并尋找最佳生產(chǎn)方案。不過這些流程模擬軟件一般只擅長對化工裝置和全廠流程層次進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬和分析，就是輸入一組操作條件，能模擬出裝置或工廠對應(yīng)的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)，輸入條件變化則輸出結(jié)果隨之變化，但至于從原有穩(wěn)定狀態(tài)是如何變化到新的穩(wěn)定狀態(tài)的，即所謂的動態(tài)過程是怎樣的，這些流程模擬軟件就不太擅長了，特別對于化工廠反應(yīng)器這一核心設(shè)備內(nèi)部的物料流動、傳熱、傳質(zhì)和反應(yīng)的復(fù)雜動態(tài)變化過程就更不擅長。

隨著軟硬件技術(shù)的進(jìn)一步提高，從滿足各種物理、化學(xué)原理的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，基于計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）技術(shù)、大數(shù)據(jù)、虛擬現(xiàn)實(shí)等科學(xué)技術(shù)手段，將反應(yīng)器模型化、數(shù)字化，對其中的動態(tài)傳遞和反應(yīng)過程進(jìn)行三維實(shí)時模擬，掌握反應(yīng)器內(nèi)的真實(shí)物理化學(xué)過程，將為優(yōu)化工藝設(shè)計(jì)、診斷設(shè)備故障等帶來革命性的變化。目前，已經(jīng)有多種商業(yè)的和開源的計(jì)算流體力學(xué)軟件應(yīng)用在化工領(lǐng)域，未來廣義的CFD技術(shù)在化工研發(fā)中還將扮演更為重要的角色。