方圓平直

【原文】

《周官·考工記》：“圓者中規(guī)，方者中矩，立者中懸［1］，衡者中水。”鄭司農(nóng)［2］注云：“治材居材，如此乃善也。”

《墨子》：“子墨子言曰：天下從事者，不可以無(wú)法儀。雖至百工從事者，亦皆有法。百工為方以矩，為圓以規(guī)，直以繩，衡以水［3］，正以懸。無(wú)巧工不巧工，皆以此五者為法。巧者能中之，不巧者雖不能中，依放以從事，猶逾于己。”

《周髀算經(jīng)》：“昔者周公問(wèn)于商高曰：‘?dāng)?shù)安從出？’商高曰：‘?dāng)?shù)之法出于圓方。圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。萬(wàn)物周事而圓方用焉；大匠造制而規(guī)矩設(shè)焉。或毀方而為圓，或破圓而為方。方中為圓者謂之圓方；圓中為方者謂之方圓也。’”

《韓非子》［4］：“韓子曰：‘無(wú)規(guī)矩之法、繩墨之端，雖王爾［5］不能成方圓。’”

看詳：——諸作制度，皆以方圓平直為準(zhǔn)；至如八棱之類(lèi)，及欹［6］、斜、羨［7］《禮圖》云：“‘羨’為不圓之貌。壁羨以為量物之度也。”鄭司農(nóng)云：“‘羨’，猶延也，以善切；其袤一尺而廣狹焉。”、陊［10］《史記索隱》云：“‘陊’，謂狹長(zhǎng)而方去其角也。陊，丁果切；俗作‘隋’，非。”，亦用規(guī)矩取法。今謹(jǐn)按《周官·考工記》等修立下條。

諸取圓者以規(guī)，方者以矩，直者抨繩取則，立者垂繩取正，橫者定水取平。

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【梁注】

［1］立者中懸：這是《考工記》原文。《法式》因避宋始祖玄朗的名諱，“懸”和“玄”音同，故改“懸”為“垂”，現(xiàn)在仍依《考工記》原文更正。以下皆同，不另注。

［2］鄭司農(nóng)：鄭眾，字仲師，東漢經(jīng)學(xué)家，章帝時(shí)曾任大司農(nóng)的官職，后世尊稱(chēng)他為“鄭司農(nóng)”。

［3］《墨子·法儀篇》原文無(wú)“衡以水”三個(gè)字。

［4］《法式》原文以“韓子曰”開(kāi)始這一條。為了避免讀者誤以為這一條也引自《周髀算經(jīng)》，所以另加“《韓非子》”書(shū)名于前。

［5］《法式》原文“王爾”作“班亦”，按《韓非子》“奸劫?gòu)s臣第十四”改正。據(jù)《韓子新釋》注云：王爾，古巧匠名。

［6］ 欹（qU）：和一個(gè)主要面成傾斜角的次要面。英文，bevel。

［7］ 羨：從原注理解，羨該是橢圓之義。

［8］ 陊：圓角或抹角的方形或長(zhǎng)方形。

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【譯文】

《周官·考工記》上說(shuō)：“圓材應(yīng)與圓規(guī)相合，方材應(yīng)與曲尺相合，直材應(yīng)與垂線相合，橫材應(yīng)與水面相平。鄭司農(nóng)注說(shuō)：在處理木材方面，用此法最為妥當(dāng)。”

《墨子》上說(shuō)：“先師墨子說(shuō)：天下間做事的人，不能沒(méi)有法度。即便是各行業(yè)中的工匠，也有法度。工匠們用曲尺畫(huà)方，用圓規(guī)畫(huà)圓，用墨繩畫(huà)直線，用水平器物規(guī)定偏正，用懸垂測(cè)定垂直的角度。不論是否為能工巧匠，都要以這五點(diǎn)作為自己的法度。能工巧匠能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，一般的工匠即便不能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，只要依循這五點(diǎn)法則，就會(huì)發(fā)現(xiàn)借此可以超過(guò)自己原先的水平。”

《周髀算經(jīng)》上說(shuō)：“過(guò)去周公問(wèn)商高說(shuō)：‘?dāng)?shù)學(xué)從何而來(lái)？’商高說(shuō)：‘?dāng)?shù)學(xué)的方法源于圓方。求圓的方法由方推導(dǎo)，求方的方法則由矩推導(dǎo)，矩由九九八十一推導(dǎo)。周?chē)娜f(wàn)物都用圓和方；工匠設(shè)立規(guī)和矩進(jìn)行建筑。求圓于方或需要由正方形變?yōu)槎噙呅巫鳛閳A的近似形，或需要分割圓變?yōu)槎鄩K弧形，并以此作為多邊形面積的推算。由內(nèi)接方向外推算圓稱(chēng)為方圓，由外切方向內(nèi)推算圓稱(chēng)為圓方。’”

《韓非子》上說(shuō)：“沒(méi)有規(guī)矩的準(zhǔn)則、繩墨的校正，即使是巧匠王爾也畫(huà)不好方圓。”

看詳：諸作的制度，都以方圓平直作為標(biāo)準(zhǔn)；至于如八棱這類(lèi)圖形，以及與主要面成斜角的次面、斜面、橢圓（《禮圖》說(shuō)：“羨就是不圓的樣子。璧的徑長(zhǎng)可以做度量物體的標(biāo)準(zhǔn)。”鄭司農(nóng)說(shuō)：“羨，如同長(zhǎng)，讀以、善的切音；其長(zhǎng)一尺且寬狹窄。今讀xiàn。”）、陊（《史記索隱》說(shuō)：“陊，即抹去角的狹長(zhǎng)方形。陊，丁、果切音，俗名為隋，并不是。今讀duò。”），也用規(guī)矩為準(zhǔn)則。現(xiàn)在只按照《周官·考工記》等制定下條。

本書(shū)規(guī)定，用圓規(guī)畫(huà)各種圓形，用曲尺畫(huà)直角和方形矩，用墨繩彈緊取直線作為準(zhǔn)則，用垂繩的辦法確定垂直以取正，用水平尺尋取橫向水平面。