大數

你想寫多大的數就能寫多大，對今天的我們來說，這樣的想法早已深入人心——哪怕你想以分為單位記錄戰爭支出，或者以英寸為單位測量恒星間的距離，也只需要在數字的最右側加無數個零而已。你可以寫零一直寫到手酸，不經意間你就能得到一個比宇宙中原子總數量還大的數字——順便說一下，這個數是300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000。

或者你可以把它簡寫成3×1074。

小小的數字“74”位于“10”的右上角，它代表的是“3”后面有多少個0，換句話說，這個數等于3乘以10的74次方。但古人不懂這套“簡易記數法”。事實上，科學記數法誕生還不到2000年，它的創造者是一位佚名的印度數學家。對古人來說，那些特別大的數字都是“不可數”的，只能簡單地概括成“很多”！

公元前3世紀，著名科學家阿基米德提出過一種描述極大數字的方法。他在《數沙者》一書中寫道：

“有人認為沙子的數量多得數不清；我說的不僅僅是錫拉丘茲或者整個西西里島的沙子，而是地球上有人或無人居住的所有地方的所有沙子。另一些人并不這樣認為，但他們覺得我們想不出一個足夠大的數字來描述地球上的沙子數量。這些人顯然也同樣覺得，如果有一個和地球一樣大的沙堆，而且地面上所有的海洋和盆地都已被沙子填滿堆高，一直堆到和最高的山峰齊平，那么我們更不可能想出辦法來描述這個沙堆中所有沙子的數量。但現在我想說的是，我的方法不僅能描述地球上所有沙子的數量，或者剛才那個大沙堆中的沙子數量——哪怕有個宇宙那么大的沙堆，我們也能準確描述它擁有多少沙子。”

阿基米德在這本著作中介紹的描述極大數字的方法和我們今天的科學記數法十分相似。他先是采用了古埃及算術中最大的數字“萬”，然后引入了一個新數“萬萬”（億）作為二級單位，以此類推，“億億”是三級單位，“億億億”是四級單位……

今天的我們或許覺得這樣的記數法過于瑣碎，描述一個數可能要花費好幾頁的篇幅，但在阿基米德那個時代，這種描述大數字的方法的確是個大發現，也是古人探索數學的重要一步。