數(shù)字游戲

傳說印度的舍罕王打算重賞象棋的發(fā)明和進(jìn)貢者——宰相西薩·本·達(dá)希爾。這位聰明的大臣提出了一個看起來十分謙遜的要求?！氨菹?，”他跪在國王身前說道，“請在棋盤的第一個格子里放一粒麥子，第二個格子放兩粒，第三個格子放四粒，第四個格子放八粒。每個格子里的麥子數(shù)量是前一個格子的兩倍，這樣填滿整張棋盤的64個格子。噢，我的王，這就是我要的獎賞?！?/p>

“哦，我忠誠的仆人，你要的的確不多?！眹醢底缘靡狻Ｏ笃逄衿媪耍榱霜剟钸@個游戲的發(fā)明者，他做出了慷慨的姿態(tài)，最后卻所費(fèi)不多，真是皆大歡喜。于是他說：“你的要求當(dāng)然會得到滿足。”然后他命令衛(wèi)士送來了一袋麥子。

不過等到他們真正開始數(shù)的時候——第一格內(nèi)放一粒麥子，第二格內(nèi)放兩粒，第三格內(nèi)放四粒，以此類推——還沒填滿二十個格子，袋子就空了。衛(wèi)士們送來了一袋又一袋麥子，但每個格子需要的麥粒數(shù)量增長得太快，沒過多久國王就明白過來：全印度的莊稼加起來都不夠發(fā)放他許給西薩·本·達(dá)希爾的獎賞。要填滿64個格子，他們一共需要18 446 744 073 709 551 615粒麥子，約等于全世界2000年的小麥總產(chǎn)量！