1.2.2　系統動力學

任何人工智能系統通常在時間上都是動態的，尤其是在機器人領域。根據經典力學，物理對象的運動可以用六個自由度來表示：（a）三維空間的位置x、y、z；（b）繞x軸、y軸、z軸的旋轉角度，即θx、θy、θz。牛頓力學統治著這種系統動力學的解析描述。

系統模型可用如下的實值函數表示為：

S：X→Y?。?.2）

圖1.5描述了這個表達模型，其中S表示系統，x，y∈R。這樣一個輸入輸出均為函數的系統盒稱為行動者（actor）。

圖1.5　系統的行動者模型

直觀上，如果系統的輸出僅僅依賴當前和過去的輸入，則稱系統是因果的。如果疊加性成立則系統是線性的，即?x1，x2∈X，?a，b∈R，

S（ax1+bx2）=aS（x1）+bS（x2）　（1.3）

如果S是線性的，并且不隨時間而變化，則系統是線性時不變（Linear Time-Invariant，LTI）系統。系統輸入和輸出都是有界的，則稱系統是穩定的。圖1.6表示一個反饋系統，誤差信號（也就是輸入和反饋之間的差）實際上反饋到S中。在控制工程中普遍采用這樣的系統結構來使系統穩定。

圖1.6　反饋系統

在本書或系統工程中，一直采用狀態（state）這一概念。系統的狀態直觀上定義為特定時間點上的狀況。狀態一般會影響系統對輸入的響應方式。一個狀態機形成一個系統模型，它具有從輸入到輸出的離散動態映射響應。如果狀態集是有限的，那么狀態機就是有限狀態機（Finite-State Machine，FSM）。基于狀態機的狀態轉換圖可以很好地表示系統的動態。這些狀態通常被描述為矩形或圓形，而條件/動作通常被描述為有向弧。下面的示例描述了一個FSM狀態轉換圖的例子。

例：認知無線電被認為是一種具有智能能力的無線電終端，在發射前感知頻譜可用性。默認狀態處于“接收”模式。如果有數據包要傳輸，無線電終端首先感知頻譜機會（即頻譜可用性），進入“感知”模式。如果存在頻譜機會，無線電就轉向“傳輸”模式。一旦傳輸完成，系統又回到“接收”模式。如果沒有頻譜機會，它就停留在“感知”模式。如果傳輸失敗而終端知道了，它就退回到“感知”模式。圖1.7總結了認知無線電FSM的狀態轉換圖。

圖1.7　認知無線電操作的狀態轉換圖

注：FSM的概念在計算、計算的數據流、邏輯操作或電路、軟件流、控制和通信或網絡中都有用。我們在后續章節中也將用到。