1.1 計算機控制理論的發展過程

采樣系統理論主要用在計算機控制方面，并已取得重要成果，其發展過程如下。

1）采樣定理。計算機控制系統只根據離散的過程變量值來工作，那么信號在什么條件下才能只根據它在離散點上的值重現出來？該問題是由奈奎斯特（Nyquist）解決并證明的，要把正弦信號從它的采樣值中復現出來，每周期至少需要采樣兩次。香農（Shannon）于1948年也證明了這個問題。

2）差分方程。采樣系統理論的最初起源與某些特殊控制系統的分析有關。奧爾登伯格（Oldenburg）和薩托里厄斯（Sartorius）于1948年對落弓式檢流計的特性做了研究，這項研究對采樣系統的理論做出了貢獻。業已證明，許多特征可以通過分析一個線性時不變的差分方程來描述，即用差分方程代替微分方程。

3）Z變換法。由于拉普拉斯變換理論已經成功應用于連續時間系統中，人們自然想到為采樣系統建立一種類似的變換理論。霍爾維茨（Horwitz）于1947年對序列{f（kT）}引進了一個變換：

后來，這種變換由拉格茲尼（Ragazzini）和扎德（Zadeh）于1952年定義為Z變換。

4）狀態空間理論。狀態空間理論的建立來自許多數學家的共同努力。卡爾曼（Kalman）把狀態空間法應用于控制理論，他建立了許多概念并解決了許多重要問題。

5）最優控制與隨機控制。20世紀50年代后期，貝爾曼（Bellman，1957年）與龐特里亞金等人（Pontryagin，1962年）證明了許多設計問題都可以形式化為最優化問題。20世紀60年代初，隨機控制理論的發展引出了線性二次型高斯（LQG）理論。

6）代數系統理論。代數系統理論對線性系統理論有了更好的解析，并應用多項式方法解決特殊問題。

7）系統辨識與自適應控制。

8）先進控制技術。先進控制技術主要包括模糊控制技術、神經網絡控制技術、專家控制技術、預測控制技術、內模控制技術、分層遞階控制技術、魯棒控制技術、學習控制技術、非線性控制技術、網絡化控制技術等。先進控制技術主要解決傳統、經典的控制技術難以解決的控制問題，代表控制技術最新的發展方向，并且與多種智能控制算法相互交融、相互促進。