1　看圖識字

1.1　由測量樹高到三角公式

圖1.1 中如何測出樹高呢？要不要把樹砍倒或者爬上樹測量一番呢？

圖1.1

由三角學（或正切公式），求出斜率（，即高 / 底長），然后乘以底長，便得到

這是一個間接但省事的方法，利用斜率這一數學概念，避免了砍樹或爬樹。這足以向公眾充分顯示數學的作用。

通過斜率也可以測出

這里用到了勾股定理。

這里也可以看到精神（或概念，如斜率，或更一般地，以下各節涉及的微分學和積分學）會在現實（如測量或爬山）中出現。