第一節(jié) 宗教迷惘中的理智光芒

宗教意識是人類最早就具有的一種意識形態(tài)。在古代希臘，原始的宗教與哲學(xué)、科學(xué)是渾然一體的。畢達哥拉斯學(xué)派關(guān)于“數(shù)”的分析，便是宗教與哲學(xué)、科學(xué)思想的一種奇特的結(jié)合。在宗教迷惘中，理智的光芒，被神秘的油彩所涂抹，散射出五色斑斕的光點。

一、畢達哥拉斯學(xué)派的宗教意識

畢達哥拉斯（約前570—前500）生于伊奧尼亞的薩摩斯島，青少年時代在米利都師從泰勒斯學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和哲學(xué)。后來，泰勒斯感到自己年事已高，就把他介紹給自己的學(xué)生阿拉克西曼德，并鼓勵他去埃及游學(xué)。畢達哥拉斯到過埃及、巴比倫等地，并且在國外住了相當(dāng)長的時間。他學(xué)習(xí)并通曉埃及文字，進過埃及神廟當(dāng)僧侶，因而熟悉埃及的宗教思想和制度。在巴比倫等地居留時，又和當(dāng)?shù)厣畟H們有過交往，接受了一系列帶宗教和圖騰意義的禁忌。在外游學(xué)15年后，畢達哥拉斯重返故鄉(xiāng)薩摩斯島。不久，他又離開該島，移居到南意大利的克羅頓，在那里建立了一個融科學(xué)、哲學(xué)與宗教于一體的學(xué)派盟會組織。

畢達哥拉斯創(chuàng)立的學(xué)派團體具有神秘主義的宗教色彩，他深受埃及、巴比倫祭司的影響，竟然相信菲里賽底斯所奉行的巫術(shù)。畢達哥拉斯本人被他的教派捧為一個有創(chuàng)造奇跡本領(lǐng)和無邊神力的傳奇式人物。畢達哥拉斯學(xué)派主要關(guān)心人生和靈魂的命運，從非感覺的東西中尋求本原，即重視人類的思維理智作用，從而走上了一條抽象化的哲學(xué)道路。這一點正是米利都學(xué)派的薄弱環(huán)節(jié)。正如列寧在評價畢達哥拉斯學(xué)派時所指出：它是“科學(xué)思維的萌芽同宗教、神話之類的幻想的一種聯(lián)系”36。這就是說，這個教派在宗教狂熱中，并未喪失他們的正常的健康的理智，相反，理智，即知性思維發(fā)展到相當(dāng)高的水平，因而對知性思維的結(jié)晶——數(shù)學(xué)，做出了精深的系統(tǒng)的研究，為西歐科學(xué)認(rèn)識論傳統(tǒng)鋪下了第一塊基石。

畢達哥拉斯學(xué)派的宗教意識，突出表現(xiàn)在靈魂不朽學(xué)說上。這個學(xué)說，首先表現(xiàn)為靈魂輪回說。在畢達哥拉斯看來，一切生命都是血脈相通的，靈魂灌注于肉體之中則生，靈肉分離則亡。肉體因靈魂出竅而分解消亡，靈魂則游離而出另找寄主。它在生物之中周而復(fù)始、循環(huán)輪回。據(jù)說有一次畢達哥拉斯看到一個人打他的小狗，就上前加以制止，說他的亡友的靈魂依附在小狗的身上。這種學(xué)說當(dāng)然是荒謬的，但在歷史上長期支配人們的心靈。而且說也奇怪，竟也起著一定的抑惡揚善的作用，使人們害怕今生為惡，來世變?yōu)榍莴F。

畢達哥拉斯學(xué)派宗教意識中的靈魂觀，稍有意義的是靈魂凈化說。在畢達哥拉斯看來，靈魂不朽的意義在于凈化，即要上升為純潔的靈魂。凈化的靈魂，可以理解為一種高尚的精神狀態(tài)。它可以擺脫肉體輪回、達到永恒的神的境界。這種想法，與我們追求的精神不死、永垂不朽是相通的。

畢達哥拉斯學(xué)派所崇拜的神是阿波羅。在古希臘神話中，阿波羅的形象是具有莊重典雅氣派的青年英雄。他手彈七弦豎琴，是希臘文化的保護神，掌管著音樂、詩歌、醫(yī)藥、預(yù)言，是光明之神。畢達哥拉斯到克羅頓后，以他的思想與博學(xué)很快就得到人們的尊敬，甚至被克羅頓人神化為阿波羅的降生。因為，在克羅頓等南意大利地區(qū)是宗教思想和迷信活動比較盛行的地方，當(dāng)?shù)卦日純?yōu)勢的是奧爾菲教。奧爾菲教崇拜的神靈是酒神與歡樂之神狄俄尼修斯（又稱為帕卡斯），形象為一裸體的男青年。酒神表現(xiàn)了對原始生命力的崇拜，具有濃厚的樸素粗獷的氣息，而優(yōu)雅的阿波羅則代表著一種新興的文明和文化。與奧爾菲派那種令人神魂顛倒的狂熱舞蹈儀式不同，畢達哥拉斯派的宗教神秘性是以沉默的思考、道德的戒律和專心致志的科學(xué)研究的方式實現(xiàn)的。畢達哥拉斯派受阿波羅神意的啟示，主張用醫(yī)藥來進行身體的凈化，用音樂來進行靈魂的凈化；在對靈魂凈化的理解和實現(xiàn)靈魂凈化的方式上，它確實給克羅頓人帶來了一種新鮮的氣息。因此，這種神靈崇拜已超越了原始的情欲崇拜，而具有沉思、德行、科學(xué)認(rèn)識的性質(zhì)了。這正是宗教迷惘中的理智光芒。

從凈化靈魂這一目的出發(fā)，畢達哥拉斯學(xué)派團體中有一系列宗教色彩很濃的清規(guī)戒律。例如，不許吃動物的心和植物的豆子，不許用刀撥火，不要使天平傾斜，不要讓燕子在屋頂下做窩，不要被壓制不住的歡樂所擺布，要隨時把行李卷好，起床后要平整好睡過的地方，等等。這些清規(guī)戒律大多具有道德修養(yǎng)的意義，有的是相當(dāng)原始的圖騰意義的禁忌。如，不要用刀撥火，是教導(dǎo)人不要用刺耳的話傷人；不要使天平傾斜，是教導(dǎo)人要維護正義與公平；燕子嘰嘰喳喳，不要讓燕子在屋頂下做窩，是教導(dǎo)人不要多說話；不要被壓制不住的歡樂所擺布，是教導(dǎo)人們保持沉默和思考；而禁吃心臟和豆子，是因為心臟和豆子被看作動植物生命力的源泉和象征；不要在床上留下身體的印記等，則是受古老圖騰觀念的影響。這些宗教式的神秘戒律，有的是從埃及宗教中移植過來的，有的是接受了巴比倫的圖騰意義的禁忌，有的是畢達哥拉斯的創(chuàng)造。總之，從這些道德戒律和圖騰禁忌中可以看出，畢達哥拉斯派為實現(xiàn)凈化靈魂的神圣目的而在日常生活實踐中所做的種種努力，體現(xiàn)了對人生的一種思考。由此也可以見到，他們總是把他們所想到的見諸行動，因而有一定的生活實踐意義。

畢達哥拉斯學(xué)派把哲學(xué)即“愛智慧”本身理解為一種新的生活態(tài)度，把從事科學(xué)與哲學(xué)研究看作是在追求一種最好的生活方式。畢達哥拉斯派的生活方式深深地打上了作為預(yù)言家、音樂家、醫(yī)神阿波羅的思想烙印。他們從研究音樂與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系出發(fā)，把音樂的諧音看作是清洗靈魂所受肉體污染的手段。

把靈魂同肉體分離獨立出來的哲學(xué)觀念，雖然具有宗教神秘性，但卻表現(xiàn)了人的自我意識的一種最初覺醒。在現(xiàn)實的社會生活中，人們追求自身肉體解放的愿望無法實現(xiàn)，只得訴諸自己靈魂的解放。畢達哥拉斯派的靈魂凈化說，給一切關(guān)心人生命運的人們，提供了一條不同于世俗追逐名利的、“愛智慧”的、新的生活道路。畢達哥拉斯學(xué)派的宗教意識，把米利都派從神話中分離出來的自然哲學(xué)，重新與宗教結(jié)合了起來，形成了一個“宗教—哲學(xué)—宗教”的辯證圓圈運動。這個向宗教的復(fù)歸，并不是一個倒退，而是體現(xiàn)了自然與精神的統(tǒng)一。它表明了古希臘人在馳騖于客觀自然界的基礎(chǔ)上，開始反觀自照，深入探索主觀精神世界的秘密了。

二、畢達哥拉斯學(xué)派的科學(xué)研究

畢達哥拉斯學(xué)派一方面具有強烈的宗教意識，另一方面又進行了卓有成效的科學(xué)研究，二者達到了有機的統(tǒng)一。就科學(xué)研究而言，畢達哥拉斯學(xué)派的研究領(lǐng)域主要涉及數(shù)學(xué)、天文學(xué)、諧音學(xué)等，并把這些科學(xué)領(lǐng)域的研究看作是凈化靈魂、陶冶情操、追求真理的重要途徑。

畢達哥拉斯學(xué)派最大的科學(xué)成就是在數(shù)學(xué)方面。亞里士多德的學(xué)生、著名數(shù)學(xué)家歐德穆在其數(shù)學(xué)史的著作中指出：“畢達哥拉斯使幾何學(xué)成為一門人文學(xué)科，用一種純粹抽象的方式來對待它的原理，從精神的和理智的觀點探討它的定理。”37這就是說，畢達哥拉斯學(xué)派用抽象的方法來研究幾何學(xué)的原理，推進了演繹幾何學(xué)的發(fā)展。巴比倫人和埃及人早先在測量土地時發(fā)現(xiàn)直角三角形各邊的關(guān)系為3、4、5。畢達哥拉斯學(xué)派進一步加以抽象，發(fā)現(xiàn)直角三角形斜邊的平方等于其他兩邊的平方和，這就是著名的畢達哥拉斯定理，即勾股定理。據(jù)記載，當(dāng)時為慶賀這一發(fā)現(xiàn)，曾舉行了一次百牛大祭。此外，據(jù)說畢達哥拉斯學(xué)派還發(fā)現(xiàn)了一些關(guān)于三角形、平行線、多邊形、圓、球和正多面體的一些定理，研究了面積應(yīng)用等一類數(shù)學(xué)問題。

在數(shù)論的研究上，恩格斯指出：“數(shù)是我們所知道的最純粹的量的規(guī)定。但是它充滿了質(zhì)的差異。”38畢達哥拉斯學(xué)派最先從質(zhì)的差異方面研究了數(shù)論，把整數(shù)分為奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、三角數(shù)、平方數(shù)等等。從勾股定理出發(fā)，畢達哥拉斯學(xué)派還發(fā)現(xiàn)了，即當(dāng)直角三角形的兩腰各為1時，斜邊為。不能表示為兩個整數(shù)比，意味著直角三角形的斜邊與腰沒有公約數(shù)。無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，是人類對數(shù)的認(rèn)識的深化。由于畢達哥拉斯學(xué)派在數(shù)學(xué)上的成就，使古代希臘科學(xué)的發(fā)展開始建立在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之上。這一點是特別重要的，它成了爾后實證科學(xué)全面深入發(fā)展的決定性的因素。可以說，沒有數(shù)學(xué)，便沒有實證科學(xué)。

在天文學(xué)的研究方面，畢達哥拉斯學(xué)派提出了一幅宇宙圖景。早先的古希臘人以為天圓地平，圓的天頂蓋在平地上。畢達哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，球形是一切幾何立體中最完善的，地球、天體和整個宇宙都是一個圓球，宇宙中的各種物體都作均勻的圓周運動。他們提出，宇宙的中心是“中心火”，地球是沿軌道環(huán)繞這個中心火運行的一顆星。盡管這火不是太陽，但“這畢竟是關(guān)于地球運行的第一個推測”39。太陽、月球、五大行星、銀河（恒星）和地球一樣，都圍繞中心火作圓周運動。因他們認(rèn)為10是最圓滿的數(shù)，為了湊足10個天體的數(shù)目，設(shè)想了在中心火和地球之間，即在地球軌道的對面還有一個“對地”的星球，其運行的速度和地球一樣快。據(jù)說畢達哥拉斯學(xué)派還發(fā)現(xiàn)了月球是從太陽取得自己的光，曉星和昏星是同一顆星。當(dāng)然，這種宇宙學(xué)說是漏洞百出的，人為臆造的。但是其中仍然包含了某些真理的顆粒。例如，球體、繞行運動方式、個別星體位置的測定等，在當(dāng)時仍然可以視為卓越的發(fā)現(xiàn)。

在“和諧”問題的研究方面，是畢達哥拉斯派的重大成就。古希利說：“harmonia一詞是畢達哥拉斯派的一個關(guān)鍵用語，它的原初含義是事物之間彼此連結(jié)或配合之意。”40harmonia就是和諧，它用于音樂上的意義，早在公元前5世紀(jì)就流行了。弦管奏鳴，張弛高低有別，形成各種不同音調(diào)，組成一個音階（a musical scale）。這種和諧，有一定的數(shù)的比例與它相應(yīng)。據(jù)記載，畢達哥拉斯游歷埃及時，有一次經(jīng)過一個鐵匠鋪，從錘子打鐵時發(fā)出的諧音中得到啟發(fā)，辨別出有“八音度”、“五音度”、“四音度”幾種諧音，并測定了各種音調(diào)的數(shù)學(xué)關(guān)系分別為1：2、2：3、3：4。畢達哥拉斯學(xué)派在聲學(xué)方面的這個重大發(fā)現(xiàn)，在物理學(xué)發(fā)展史上是第一次用數(shù)學(xué)公式來表示物理定律。

三、哲學(xué)本體論：作為世界萬物本原的“數(shù)”

畢達哥拉斯學(xué)派哲學(xué)本體論的核心，認(rèn)為“數(shù)”是世界萬物的本原。以“數(shù)”作為萬物之源，比米利都學(xué)派優(yōu)勝之處在于：克服了以感性具體物表述抽象普遍的本質(zhì)的矛盾。“數(shù)”乃客觀事物普遍具有的一種本質(zhì)，凡物莫不有數(shù)，數(shù)乃萬事萬物必然具備的量的規(guī)定性。這是第一次對客觀世界真正的哲學(xué)概括，雖說尚不夠全面。有人對應(yīng)米利都學(xué)派在本原問題上的感性具體性，而認(rèn)為畢達哥拉斯派的數(shù)為萬物之原是一個唯心論的命題，這種批評是不恰當(dāng)?shù)摹?/p>

首先，畢達哥拉斯派認(rèn)為數(shù)是事物的本質(zhì)。不僅可感事物以數(shù)作為其本質(zhì)，諸如正義、理性、靈魂之類抽象的精神因素也可以用數(shù)加以表示。當(dāng)然這種表示是有點勉強的。因此，數(shù)的特征內(nèi)在于音階，內(nèi)在于天體，內(nèi)在于正義、理性、靈魂，內(nèi)在于一切事物。照他們看來，所有事物實際上是由數(shù)構(gòu)成的。

其次，畢達哥拉斯派這個作為世界萬物本原的“數(shù)”根據(jù)亞里士多德的分析：“既是事物的質(zhì)料原則，又是形成事物的變化與不變狀態(tài)的原則。”41亞里士多德想用他的四因說解釋本原問題，于是把畢達哥拉斯的數(shù)理解為既是質(zhì)料因，又是形式因。作為形式因是比較好理解的，數(shù)是事物的普遍的“量的規(guī)定性”。這個量的規(guī)定性為什么又是質(zhì)料的呢？哲學(xué)史家有種種煩瑣的解釋，不但沒有講清楚，反而使亞里士多德的說明陷入唯心的與神秘的宗教巫術(shù)的泥坑。我們認(rèn)為，這大概是由于數(shù)目的直觀可感性質(zhì)，例如5個指頭，10支鉛筆，不是純粹抽象的思辨的，而是可以直觀予以把握的。因此，數(shù)既是直觀的又是抽象的，這樣，就使自己成為從米利都學(xué)派感性直觀的本體論過渡到埃利亞學(xué)派抽象存在的本體論的中介。

最后，畢達哥拉斯學(xué)派還具體說明了“數(shù)”產(chǎn)生萬物的過程：數(shù)的元素產(chǎn)生“數(shù)”；數(shù)產(chǎn)生幾何圖形；幾何圖形產(chǎn)生物體。畢達哥拉斯學(xué)派認(rèn)為“數(shù)”本身是由奇和偶這兩種終極的元素構(gòu)成的，奇數(shù)是有限的，偶數(shù)是無限的，奇偶這兩個元素合成“一”。“一”既是奇數(shù)又是偶數(shù)，是偶—奇數(shù)，或者說，“一”是單位、形式，而不是“數(shù)”，數(shù)是從“二”開始的，二是質(zhì)料。二是第一個偶數(shù)，三是第一個奇數(shù)。“一”這個單位加上一個偶數(shù)就成為奇數(shù)，加上一個奇數(shù)就成為偶數(shù)。偶和奇是數(shù)的元素和本原。從數(shù)的元素產(chǎn)生出“數(shù)”；從數(shù)產(chǎn)生出點；從點產(chǎn)生出線；從線產(chǎn)生出平面圖形；從平面圖形產(chǎn)生出立體圖形；從立體產(chǎn)生出感覺所及的一切物體，產(chǎn)生出四種元素：水、火、土、氣。在他們看來，4面體產(chǎn)生火，5面體產(chǎn)生土，8面體產(chǎn)生氣，20面體產(chǎn)生水。這四種元素以各種不同的方式相互轉(zhuǎn)化，創(chuàng)造出有生命的、精神的、球形的世界。“數(shù)”構(gòu)成一切事物，決定著各種事物的特征，支配著宇宙的秩序與和諧。用數(shù)字可以標(biāo)志萬物的特征、特性，如“2”代表女人；“3”代表男人；“4”代表正義；“5”代表結(jié)婚；“10”代表“完美無缺”，因為10是十進制的運算基礎(chǔ)，10第一次包含了單位、單一（“1”）、第一個偶數(shù)（“2”）、第一個奇數(shù)（“3”）和第一個正方（“4”），即10＝1+2+3+4。“10”是使一切事物實現(xiàn)完美的數(shù)，是生命力的保證，既是天上的又是人間的原則。

畢達哥拉斯這種數(shù)化生萬物的觀點，由于其具體指證的特點，充分暴露了它的主觀隨意性、表面附會性、論斷虛構(gòu)性的毛病，遠遠低于李耳的“一生二，二生三，三生萬物”的辯證玄思的水平，因為它過于落實了，竟為常識所不容。如果撇開這些畫蛇添足的具體妄談，他們關(guān)于奇偶的分析，幾何圖形的解剖，正多面體數(shù)目的確定，都是有十足的科學(xué)價值的。

四、對立與和諧的辯證關(guān)系

畢達哥拉斯學(xué)派的哲學(xué)研究，一個有重要意義的“創(chuàng)造”就是列舉了10個對子。當(dāng)今找對子，已成為所謂辯證法研究的一種時髦。始作俑者，就是亞里士多德。這些對子是：（1）有限（有規(guī)定者）與無限（無規(guī)定者）；（2）奇與偶；（3）一與多；（4）右與左；（5）雄與雌；（6）靜與動；（7）直與曲；（8）明與暗；（9）善與惡；（10）正方與長方。

第一組對子是最抽象、最一般的哲學(xué)規(guī)定。畢達哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，世界萬物是有規(guī)定性的，“數(shù)”就是這種普遍的規(guī)定性。萬物的本原是有規(guī)定性的數(shù)，是針對著米利都學(xué)派的阿那克西曼德提出的，那個沒有任何規(guī)定性的物質(zhì)性元素“apeiron”。因此，畢達哥拉斯學(xué)派是把有限、有規(guī)定性看成比無限、無規(guī)定性更根本的東西。顯然這種有限與無限的對舉，并沒有見得它們之間的內(nèi)在的辯證聯(lián)系。

第二、三組對子是揭示數(shù)的性質(zhì)與要素的規(guī)定。畢達哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，奇和偶是一切數(shù)的基本性質(zhì)，一和多是數(shù)的單位和量的規(guī)定。在古希臘人的眼中，奇數(shù)為善，是有規(guī)定者；偶數(shù)為惡，是無規(guī)定者；奇數(shù)表示幸運，比偶數(shù)好。“一”是“數(shù)”的單位、單元，是各種數(shù)的本原，但如果只有“一”而沒有“多”，就不會有數(shù)。因此，“一”與“多”也就是事物的形式與質(zhì)料的關(guān)系。把奇偶、一多之類的關(guān)系，附會到善惡等倫理道德范疇之中，除了增加理解的混濁度，是沒有任何意義的。

第四、十組對子是關(guān)于數(shù)的空間狀態(tài)與形狀的規(guī)定。“右”與“左”是表示數(shù)的空間狀態(tài)，“正方”與“長方”是表示數(shù)的空間形狀。與第一、二組對子相聯(lián)系，正方形是由奇數(shù)產(chǎn)生的，是有規(guī)定的，如1+3＝4＝22、1+3+5＝9＝32……；長方形是由偶數(shù)產(chǎn)生的，是無規(guī)定的，如2+4＝6＝2×3、2+4+6＝12＝3×4……這就是說，奇數(shù)的和所形成的永遠是正方形，其長和寬總是相等的；而偶數(shù)的和所形成的永遠是不同比例的長方形，其長和寬的比例總是在改變著：2：3、3：4、4：5……這種關(guān)于奇偶的知性分析，對理解數(shù)的特性是有一定幫助的，但對其辯證相關(guān)則沒有提供什么啟迪。

第五、六、七、八組對子是關(guān)于事物的性質(zhì)與狀態(tài)的規(guī)定。“雄”與“雌”表示事物的性質(zhì)。當(dāng)時，在古希臘人中流行的見解是，將有限的形式和無限的質(zhì)料之間的作用，比之于父母親在孕育子女時的作用。這正像人用一個桌子的形式可以造出許多張桌子來，一個雄性可以使許多雌性懷孕。因此，雄性包含形式的本原，是主動的；雌性包含質(zhì)料的本原，是被動的。“靜”與“動”、“直”與“曲”表示事物的狀態(tài)。靜止和“直線”與有規(guī)定、單一、形狀不變（如“正方”）等屬于同類性質(zhì)，運動和“曲線”則與無規(guī)定、不確定、多樣性、形狀變動（如“長方”）等相聯(lián)系。“明”與“暗”也表示事物的性質(zhì)。在光明中，才能區(qū)分事物；在黑暗中，什么東西都分辨不出來。因此，暗相當(dāng)于無限的質(zhì)料；明相當(dāng)于給質(zhì)料以限制的形式。

第九組對子“善”與“惡”具有倫理價值觀念的意義。在畢達哥拉斯學(xué)派所列的十大對立中，由于“善”與“惡”這一對子的介入，使其他無所謂好壞之別的對子，都染上了倫理意義的色彩，這與畢達哥拉斯學(xué)派所具有的神秘主義的宗教意識有關(guān)。在畢達哥拉斯學(xué)派看來，“無限”沒有數(shù)的規(guī)定性，可大可小具有任意性是“惡”的，因為在這種情況下，事物處于流動之中，沒有任何確定的事物存在，也就沒有任何事物可以被認(rèn)知；只有當(dāng)“一”的單位、“有限”的形式即“數(shù)”的規(guī)定性對無限的質(zhì)料加以限制，事物才能處于靜止的存在狀態(tài)而被認(rèn)識，這才是“善”的。在10組對子中，具有“善”的性質(zhì)的對子一方的價值要高于具有“惡”的性質(zhì)的另一方。

畢達哥拉斯列舉的這10組對子，他統(tǒng)統(tǒng)把它們叫作“對立”，其實是牽強附會。他將不同層次、不同范圍、不同性質(zhì)的東西雜湊在一起，不但很少辯證意味，連知性思維的規(guī)則也沒有遵守。黑格爾曾經(jīng)指出，這只是一些混雜的解答、簡單的列舉，這個批評是正確的。

在形式邏輯中，什么叫“對立”？有十分明確的規(guī)定。所謂“對立”，即通常我們所說的矛盾，即一個東西被規(guī)定與另一個東西完全相反，如公正與不公正、動與靜等。而差異或殊異，只是說兩個東西彼此相異，差異未必都是矛盾，如動物與植物，土與氣、水與火等。對立一定是差異，而差異未必都是矛盾。還有所謂關(guān)系（πρ?? τ?），乃是對象被規(guī)定獨立于對方，同時又與對方發(fā)生關(guān)系，如左右、上下。關(guān)系與對立的區(qū)別在于：在對立中，其一發(fā)生，另一則消滅，反之亦然，靜止消失，運動產(chǎn)生；疾病消失，健康產(chǎn)生……在關(guān)系中則不同，雙方同時生滅，沒有右，就沒有左。其次，在對立中，沒有中間狀態(tài)，如動靜之間沒有第三者。在關(guān)系中則有一個中間狀態(tài)，如大小之間便有相等。因此，不能認(rèn)為凡是可以成對子的，都具有對立性。而且從哲學(xué)上而言，對立的揭示關(guān)系到對事物的本質(zhì)的認(rèn)識。

畢達哥拉斯派的辯證法思想的萌芽，不在那10個對子，而在他們對“數(shù)目”的哲學(xué)分析，例如對“一、二、三”的分析，其中便包含相當(dāng)深刻的辯證法思想。什么叫作“一”呢？一是個體的統(tǒng)稱。個體是“這個一”，而“一”便表示“這個一”的集體的存在。從其抽象概括，便可得到“普遍的一”。畢達哥拉斯派認(rèn)為有了普遍的一，才有這個一，這當(dāng)然是一個顛倒，反過來便對了。這樣我們就有了“一體”、“整體”的概念。有了“一”才有“二”。一的分裂便是二，從而顯示分別、特殊，出現(xiàn)了“對立”。而“三”有“全”的意思，象征圓滿。三元形成體積，三環(huán)形成過程。因此，三，靜態(tài)地表示一個物，動態(tài)地表示一個過程。后來被黑格爾發(fā)展為一個三環(huán)節(jié)的辯證圓圈運動。當(dāng)然，畢達哥拉斯學(xué)派這些關(guān)于“數(shù)”的辯證法思想，在人類認(rèn)識史上尚屬剛剛萌芽的階段，還是比較簡單粗糙的。在這里，黑格爾指出：“普遍的范疇只是以完全獨斷的方式得到和固定下來的；所以都是枯燥的，沒有過程的，不辯證的，靜止的范疇。”42列寧在《黑格爾〈哲學(xué)史講演錄〉一書摘要》中也肯定了黑格爾的這個判斷，認(rèn)為這是“辯證法的反面的規(guī)定”43。因此，畢達哥拉斯學(xué)派的“對立”思想，其實質(zhì)是處于知性思維階段。畢達哥拉斯學(xué)派素以數(shù)學(xué)研究見長，而嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練使人的思維具有確定性和規(guī)定性，知性思維正是進入辯證思維的一個必經(jīng)的階梯和堅實的基礎(chǔ)。

畢達哥拉斯學(xué)派有一條根本的哲學(xué)原則，即他們研究數(shù)，特別是在音樂的研究中，發(fā)現(xiàn)一定的數(shù)的比例構(gòu)成和諧。他們將“和諧”的思想運用于繪畫、雕塑、建筑，使之成為一條重要的美的規(guī)律；運用于天文學(xué)的研究，認(rèn)為各個天體之間的距離也有一定的數(shù)學(xué)比例，因而整個天體就是一個大的和諧。

對立面的和諧，是畢達哥拉斯派哲學(xué)的最高概念，也是其美學(xué)和倫理價值觀念中的一條重要原理。這同他們哲學(xué)所追求的目標(biāo)是一致的。畢達哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，哲學(xué)“愛智慧”的目的是追求一種最理想的生活方式，是促進人的靈魂擺脫肉體羈絆的“凈化”，而“凈化”的實質(zhì)就是要達到一種盡善盡美的和諧境界。

對立面的和諧，作為一種人生理想，主要來自對于現(xiàn)實的社會生活的思考。當(dāng)然，畢達哥拉斯學(xué)派強調(diào)對立面和諧的辯證法思想，主要還是從數(shù)學(xué)、美學(xué)、音樂、天文學(xué)等領(lǐng)域的研究中得出的啟示，尚沒有明確達到對立的統(tǒng)一的思想。“和諧”只意味著抑揚頓挫、濃淡明暗等對立因素配置恰當(dāng)，分寸得宜，比例協(xié)調(diào)，如此等等。因此，“和諧”沒有達到“否定之否定”高度，沒有進入辯證理性的更深層次，它尚屬于感性直觀范圍，只是其中有某種辯證胎音的躁動。