第二節　金融資產評估的理論基礎

金融資產評估需要運用大量的經濟學知識，在金融資產評估過程中，要根據不同的情況選擇定價模型。本節將通過對金融資產評估理論的系統學習，了解金融資產的價值構成與金融資產定價的理論基礎。

一、金融資產價值構成理論

金融資產評估需要解決的一個最基本問題就是要計算資產的“價值”。只有充分了解金融資產的價值構成規律，才能對其進行合理的定價和估值。不同的理論對“價值”內涵的闡釋有所差異，本部分主要介紹勞動價值論、效用價值論和新古典經濟學價值論等價值理論。

（一）勞動價值論

1．勞動價值論的主要觀點

勞動價值論是關于商品價值由無差別的一般人類勞動，即抽象勞動創造的理論。勞動決定價值這一思想最初由英國經濟學家威廉·配第提出。亞當·斯密和大衛·李嘉圖也對勞動價值論的發展做出了巨大貢獻。勞動價值論認為勞動決定價值，商品價值量與耗費勞動量成正比，與勞動生產率成反比，并把復雜勞動歸結為簡單勞動的加總。在此基礎上，馬克思對勞動價值論進行了深入闡述，完善了科學的勞動價值理論。勞動價值論的主要觀點有以下幾個方面。

（1）商品的二因素原理

商品是用來交換的勞動產品。商品必須具有使用價值和價值兩個屬性。使用價值是指物品和服務能滿足人們某種需要的屬性，即物品和服務的有用性。價值是指凝結在商品中無差別的一般人類勞動。商品的價值通過交換得以體現，因此，交換價值是價值的表現形式，價值是交換價值的基礎。

（2）勞動的二重性原理

商品是由勞動創造的。商品的二因素是由生產上的勞動二重性決定的。換言之，商品的使用價值和價值是由生產商品的具體勞動和抽象勞動決定的。具體勞動指代一些具有具體形式的勞動，可從勞動目的、勞動對象、勞動成果等方面考察。抽象勞動則不考察具體形式，而是從抽象的角度考察人類勞動，即所有勞動都是人類的體力和腦力的消耗。

（3）商品價值量的決定

商品的價值量取決于生產商品的勞動時間，商品的價值量與生產商品的勞動時間成正比，此處的勞動時間由生產商品的社會必要勞動時間決定。社會必要勞動時間是指在現有的社會正常的生產條件下，在社會平均的勞動熟練程度和勞動強度下制造某種使用價值所需要的勞動時間。

（4）價值規律

價值規律是商品和交換的基本經濟規律，即商品的價值量取決于社會必要勞動時間，商品按照價值相等的原則互相交換。其表現形式是市場供求影響商品價格，商品價格以價值為中心上下波動。

2．勞動價值論與資產評估

資產也是一種商品，結合勞動價值論談資產評估問題，得出以下啟示：①資產的價值由生產或創建該項資產的社會必要勞動時間決定，社會必要勞動時間越長，資產的價值越大。因此，資產評估中要充分考慮生產或創建該項資產的社會必要勞動時間的長短，這是構成資產價值的物質基礎。②即使是新構建的經濟效用相同的資產，如果技術水平發生了變化，其價值也可能存在較大差別。從收益角度看，可以認為技術水平變化以前的資產產生了較顯著的技術性貶值。因此，在資產評估中，必須注意資產的技術性貶值，使評估結果更科學和公正合理。③在進行資產評估時，相對于靜態的立場，應把被評估資產置于技術水平變化的動態中進行評估，評估結果將更為準確合理。④勞動價值論認為資產的價值由凝聚到資產中的具體勞動和抽象勞動決定，這是從資產的生產成本角度，即供給的角度來衡量資產的實際價值，因此，勞動價值論是資產評估的理論基礎之一。

（二）效用價值論

效用價值論（Utility Theory of Value）的實質是從消費者主觀需求的角度看待商品的價值。效用價值論的發展經歷了從一般效用論至邊際效用論的過程。

1．效用價值論的主要觀點

（1）邊際效用和邊際效用遞減規律

效用是指商品或勞務滿足人的欲望的能力。換言之，效用是指消費者在消費商品后所感受到的滿足程度。當感受到的滿足程度高，則該商品對消費者的效用就大；反之亦然。邊際效用是指在一定時間內消費者增加一個單位商品或勞務的消費所得到的增加的效用量或增加的滿足程度。

邊際效用遞減規律可表述為：在一定時間內，在其他商品的數量保持不變的條件下，隨著消費者對某種商品消費量的增加，消費者從該商品連續增加的每一消費單位中所獲得的效用增量，即邊際效用是遞減的。

（2）基數效用論和序數效用論

邊際效用學派以研究人的欲望與滿足作為出發點，發展出基數效用論和序數效用論來衡量效用。基數效用論以基數1、2、3……具體數量衡量效用，并認為效用的大小可以用基數來計量、比較和加總求和。序數效用論以序數，即第一、第二、第三等次序表示效用，并認為效用是消費者感覺到的滿足程度，它的單位無法確定，因而不可計量。

（3）價格形成的基本規律

邊際效用論學派用主觀價值論和供求論來說明市場價格的形成和決定。該學派認為物品市價是供求雙方對物品主觀評價達到均衡的結果。依照分析條件和分析方法的不同，西方經濟學又分為局部均衡分析和一般均衡分析進行研究。局部均衡分析是假定其他商品價格不變時，供給和需求雙方對某一商品的主觀評價決定了該商品的市場價格，并且由使供給和需求達到均衡的邊際主觀評價來決定。一般均衡分析則是考察在相互影響和制約的條件下所有商品的價格決定，各商品之間的價格關系體現為商品的價格比等于商品間的邊際效用之比，并且一般均衡分析引入了無差異曲線作為分析工具。

2．效用價值論與資產評估

效用價值論的基本思想是商品的價值取決于其對消費者提供的效用。對于資產而言，資產的效用是資產為其所有者帶來的收益。資產的收益通常表現為未來一定時期內的貨幣現金流入，而貨幣具有時間價值，因此，要評估資產的價值，則必須將資產帶來的未來貨幣現金流按照一定的折現率折算成現值，從而評估其價值。這就是資產評估方法中的收益法的基本思想。

效用價值論從效用的角度探索商品的價值構成，在一定意義上具有正確的一面。以效用價值論為理論基礎進行資產評估，也具有相應的科學性和合理性。目前，收益法是一種被廣泛采用的資產評估方法，在企業進行資產交易以及企業兼并中被廣泛采用，因此，效用價值論在資產評估中也有一定的理論基礎地位。兩相比較，勞動價值論從供給的角度對資產的價值進行分析，并對資產的現時價格進行評估；而效用價值論則從消費者需求的角度分析資產價值，并據此評估資產的現時價格。

（三）新古典經濟學價值論

1．新古典經濟學價值論的主要觀點

新古典經濟學是西方經濟學的諸多流派中十分重要的一支。新古典經濟學起源于20世紀60年代后期，承襲了古典經濟學自由競爭的主張，發展了經濟學研究方法，拓寬了經濟學研究領域。新古典經濟學的標志性代表人物——馬歇爾，于1890年發表了《經濟學原理》一書，將勞動價值論和邊際效用學派的價值理論相結合，使得價值理論有了新的發展。新古典經濟學派的價值理論的主要觀點有以下幾個方面。

（1）生產和消費是商品（包括資產）的價值來源

從生產方面來說，商品或資產的價值主要來源于生產商品或資產過程中所產生的成本，生產成本與價值成正比。生產成本主要包括生產過程中對勞動者工資報酬的支出、對債權人利息的支出、對股東股息的支出和對自然資源擁有者地租的支出等，這些成本支出被稱為企業進行生產所投入的生產要素成本。消費方面主要是指消費者對商品或資產的主觀心理感覺，即消費者得到的效用水平。效用水平越高，商品（資產）的價值也越高。生產和消費都影響商品（資產）的價值。

（2）商品的生產決定供給，商品的消費決定需求

在生產方面，人工、籌資和地租等方面的生產成本決定了企業能提供的商品量或資產量。在其他條件不變的情況下，生產成本與供給呈反向變動關系，具體體現為：隨著生產成本的提高，企業能夠提供的商品將下降，反之亦然。在消費方面，消費者對商品的主觀評價（即效用水平）決定了其對商品或資產的需求，并且，效用水平與需求呈正向變動關系，即消費者認為該商品效用水平越高，對其需求越大；反之亦然。以上關系體現在商品和資產的價格和數量關系上，就形成了需求和供給規律。需求規律認為商品或資產的市場需求與其市場價格呈反向變動關系，即商品價格越高，需求量越小；商品價格越低，需求量越大。供給規律認為商品或資產的市場供給與其市場價格呈正向變動關系，即商品價格越高，供給量越大；商品價格越低，供給量越小。

（3）在自由競爭的市場上，商品或資產的價格由供給和需求共同影響決定

理論分析過程中，在價格和數量坐標系內，供給曲線反映供給水平，需求曲線反映需求水平，并且市場的均衡價格產生于需求曲線和供給曲線的交點。基于此，均衡價格是指當對商品的需求正好等于其供給時的價格，也就是這種商品的需求曲線與供給曲線的交點對應的價格。新古典經濟學認為均衡價格是市場供給和需求自發調節形成的。

2．新古典經濟學價值論與資產評估

新古典經濟學派的價值理論對于資產評估在理論和實踐上都具有重要意義。

（1）資產評估須考慮生產或購建資產的成本

對生產成本的考察主要從四個方面進行：人力成本、資金成本、資本成本和地租成本。在進行資產評估時，應充分考慮資產的生產成本及其變化趨勢，特別是在應用傳統資產評估成本法時，不可避免地須考慮生產成本各項因素。

（2）資產評估須考慮資產的市場需求

資產的市場需求一般取決于其為持有者帶來的預期未來收益，并且未來預期收益與其市場需求成正比，而市場需求大也將導致資產價值高；反之亦然。資產收益是一定時期內的現金流收入，在測算資產收益時需要把未來的現金流收入按照一定的貼現率折算成現值。此外，資產收益也分為直接經濟收益和非直接經濟收益（例如，為資產持有者帶來公眾形象的改善和提升企業商譽等）。

（3）資產評估須綜合考慮生產成本和市場需求的影響

資產價格不是取決于生產成本和市場需求其中之一，而是由兩者的綜合影響共同決定，即在分析一項資產時，既需要考慮其生產成本，也需要考慮其給持有者帶來的收益。如果該資產生產成本低，則其供給量將較大；如果其帶來的收益大，則市場需求將較大，這種情況下資產的價值就會高。

（4）商品或資產的市場價格會隨著市場的波動而變化

在競爭市場中，各種各樣的因素都會造成市場波動。這些因素既可能來自經濟方面，也可能來自非經濟方面，各方面因素相互作用，影響市場供求關系，進而造成資產市場價格的波動。一般而言，資產的市場價格將圍繞其實際價值上下波動。因此，在進行資產評估時，尤其是使用市場法時，不能忽視市場波動對資產價格的影響，但同時也不能因為市場價格的波動而掩蓋了資產的實際價格（價值）。

二、馬科維茨的均值—方差模型

證券以及其他風險資產的投資組合是金融市場上的各類投資活動的核心。而預期收益與風險則是風險資產投資組合首先需要考慮的兩個核心問題。投資者的理想目標是平衡投資組合的風險與收益這兩個相互制約因素，即在承擔一定風險的情況下去獲得最大的預期收益，或者在獲得一定預期收益的情況下使投資風險降至最低。

1952年，哈里·馬科維茨（H.M.Markowitz）發表了《投資組合選擇》一文，闡述了衡量收益和風險水平的定量方法，首次將個體投資決策中的收益和風險簡化為均值和方差兩個具體數理概念，建立了“均值—方差”模型的基本框架，將梳理統計方法應用到投資組合選擇的研究中，使收益與風險的多目標優化達到最佳的平衡效果。

（一）模型簡介

馬科維茨的均值—方差模型是建立在一系列嚴格假設基礎上的，主要包括：①證券市場是有效的，每個投資者都掌握充分的信息，并了解每種證券的期望收益及其方差。②投資者事先知道投資收益率的概率分布，并且收益率滿足正態分布的條件，風險用收益率的方差表示，收益用期望收益率表示。③所有投資都是完全可分的。每個人可以根據自己的意愿選擇盡可能多的或盡可能少的投資。④投資者是風險厭惡的，其投資目的是在既定風險水平上使收益最大或在既定收益上使風險最小。⑤投資者愿意僅在收益率的期望值和方差這兩個測度指標的基礎上選擇投資組合。⑥投資者可以以無風險利率借入和貸出任何款項。

1．證券組合收益和風險的度量

一個證券投資組合由一定數量的單個證券組成，每一只證券在組合中占一定比例。證券組合的收益率和風險可以由構成該組合的單一證券的期望收益率和方差來表示。

投資組合的收益率可表示為該組合中單個證券資產收益率的加權平均值，每個證券資產的權重由其在投資組合中的占比表示。假設一個投資組合由n項證券資產組成，則該投資組合的收益率可表示為：

其中，r_p表示投資組合的收益率，w_i表示單個資產的權重，r_i表示單個資產的收益率。

那么，投資組合的預期收益率可以表示為構成投資組合的每項資產的期望收益率的加權平均值：

風險的大小由收益率的方差來度量，則投資組合的風險可以表示為構成投資組合的每項資產的收益率的方差以及單個資產之間收益率的協方差之和：

其中，表示證券組合的方差，ρ_ij表示資產i和j的相關系數。

式（1-3）也可以表示為：

式（1-4）中，COV_ij表示資產i和j收益率的協方差。

2．馬科維茨均值—方差模型

基于以上假設條件，馬科維茨確立了證券組合預期收益、風險的計算方法和有效邊界理論，構建了以下資產優化配置的均值—方差模型：

目標函數：

限制條件：

或者：

目標函數：

限制條件：

模型第一部分式（1-5）說明，理性投資者可預先確定一個期望收益率，通過式（1-5）可確定投資者在每個資產i上的投資比例w_i，使整個投資組合的風險最小。模型第二部分式（1-6）說明，理性投資者也可預先設定一個可承受的風險，通過式（1-6）可確定投資者在每個資產i上的投資比例w_i，使整個投資組合的期望收益率E（r_p）最大。最優化問題是一個二次規劃問題，第一個求最小值模型是線性規劃模型，而第二個求最大值模型是非線性規劃模型，因此，現實中往往用第一個模型求解最優投資組合。

馬科維茨均值—方差模型求解的思路是：首先，根據給定的限制條件找出所有可行的證券組合，即求出證券組合的可行域；其次，根據目標函數，在第一步求出的可行域中找出期望收益率最優的證券投資組合。

（1）兩種風險資產的投資組合

將兩種風險資產進行投資組合，假設兩種風險資產的回報率分別為r₁和r₂，回報率均值分別為和，回報率標準差分別為σ₁與σ₂，回報率的協方差為σ₁₂。則有：

投資在兩種資產上的份額分別為w與1-w，則組合的期望回報率為：

投資組合的回報率方差為：

隨著w從0變化到1，組合在均值—標準差坐標系上畫出一條連接兩個資產的雙曲線。如果允許賣空風險資產（w可能小于0或者大于1），組合的曲線可以向兩端延伸。曲線的最左側點代表通過組合所能達到的最小波動率，這個組合被稱為最小方差組合（見圖1-1）。可以求出最小方差組合中兩類資產的權重，其一階條件為：

將權重代入投資組合期望回報率的公式，得到最小方差組合的均值為：

在組合兩種風險資產時，兩種風險資產之間的相關性有重要意義。兩種資產之間的相關系數越低，能通過組合達到的最小波動率則越低。當兩種資產完全負相關時（相關系數為-1），可以通過適當選擇組合權重，完全消除組合回報率的波動性。相反，如果兩種資產完全正相關（相關系數為+1），則無法通過組合達到消除波動率的目的，組合在坐標系中變成一條通過兩種資產的線段（見圖1-2）。不過，兩種資產的相關系數為+1或-1的情形在現實中不會發生，因而只有理論上探討的意義。

通過以上分析能看到分散化投資（diversification）的好處。通過將彼此之間不完全正相關的資產組合在一起，可以有效地降低回報率的波動性。而如果把市場上所有可得的資產都放在一起，就能最大限度地實現風險的分散。

（2）有效邊界

一般的投資者都是喜好收益而厭惡風險的，因而在進行投資決策時，表現為希望高收益而低風險。如果證券投資組合的收益特征由期望收益率表示，風險特征由期望收益率的標準差表示，那么投資者在期望收益率—標準差坐標系中對所有可行投資組合進行選擇時，需要在可行集中尋找最有利的點，即有效投資組合。

有效投資組合是指一個符合如下情況的資產組合，即其他的投資組合在與之風險水平相同的情況下，不能提供比之更高的平均收益率；或者在相同收益水平情況下，投資該組合需承擔的風險更小，那么這個資產組合就被稱為有效資產組合。如圖1-3所示，有效資產組合位于可行集的上邊緣粗實線部分，這部分邊界也被稱為有效邊界。因為當波動率即風險水平相等時，處在有效邊界（雙曲線的上半支）上的組合有最高的期望回報率，所以理性投資者應該只選擇處在有效邊界上的組合。

（3）最優投資組合

有效邊界提供了證券投資組合可行集中可被投資者選擇的所有可能組合。在有效邊界上，投資者究竟會選擇哪一點作為自己的組合，則取決于投資者自己的偏好。根據現代投資組合理論，馬科維茨認為，投資者會依據表示自己偏好的效用函數的無差異曲線在有效邊界上進行選擇。

個體投資者在個人偏好上存在差異，其個人偏好可通過表示其個人的效用函數的無差異曲線來體現。位置越高的無差異曲線，表示該投資者的滿意程度越高。那么，投資者需要利用無差異曲線，在有效邊界上找到所在無差異曲線位置最高的組合，該組合就是該投資者最優的有效組合選擇，具體表現為無差異曲線簇與有效邊界的切點所示投資組合。

如圖1-4所示，A投資者根據其無差異曲線簇，將選擇無差異曲線簇與有效邊界的切點A作為其最優投資組合，而B投資者則會選擇其無差異曲線簇與有效邊界的切點B作為其最優投資組合。

（二）模型的主要結論

（1）有效邊界模型說明，投資者可通過投資于收益不相關或收益反向相關的資產，降低投資風險并獲得穩定收益。

（2）結合使用代表投資者效用函數的無差異曲線與有效邊界，在兩者切點處獲取最優投資組合，從而使投資者在分散風險的同時又達到獲得最高收益的目的。

（三）模型的局限性

馬科維茨投資組合理論分析邏輯看似簡單，但是在實際運用中卻會遇到怎樣確定效用函數、怎樣估計風險資產參數等問題。在20世紀五六十年代，在涉及投資組合中個體投資證券數目龐大情況時，則需要估計龐大數量的收益和風險參數，由于計算能力較差，該模型的推廣在一定程度上受到影響，致使后來的資本資產定價模型及單因素模型得以發展。

三、資本資產定價模型

20世紀60年代初期，隨著經濟學家對證券估值問題的深入研究，夏普等在借鑒馬科維茨投資組合理論的基礎上增加了新的假設，提出了資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）。

（一）資本資產定價模型簡介

1．CAPM模型的基本假設

（1）投資者希望財富越多越好，效用是財富的函數，財富又是投資收益率的函數，因此可以認為效用是收益率的函數。

（2）投資者能事先知道投資收益率的概率分布相同。

（3）投資風險用投資收益率的方差或標準差標識。

（4）影響投資決策的主要因素為期望收益率和風險兩項。

（5）投資者都遵守主宰原則（Dominance Rule），即同一風險水平下，選擇收益率較高的證券；同一收益率水平下，選擇風險較低的證券。

（6）可以在無風險折現率R的水平下無限制地借入或貸出資金。

（7）所有投資者對證券收益率概率分布的看法一致，因此市場上的有效邊界只有一條。

（8）所有投資者具有相同的投資期限，而且只有一期。

（9）所有的證券投資可以被無限制地細分，任何一個投資組合里可以含有非整數股份。

（10）稅收和交易費用可以忽略不計。

（11）所有投資者可以及時免費獲得充分的市場信息。

（12）不存在通貨膨脹，且折現率不變。

（13）投資者具有相同預期，即他們對預期收益率、標準差和證券之間的協方差具有相同的預期值。

上述假設表明：第一，投資者是理性的，而且嚴格按照馬科威茨模型的規則進行多樣化的投資，并將從有效邊界的某處選擇投資組合；第二，資本市場是完全有效的市場，沒有任何摩擦阻礙投資。

2．CAPM模型的構建

馬科維茨的投資組合從規避風險的角度建議投資者構造風險資產與無風險資產的組合。假設無風險資產和風險資產組合的回報率分別為r_f與r_m。風險資產組合回報率的均值與標準差分別為與σ_m。由于無風險資產回報率為常數，它與任何風險資產回報率的協方差都是0。假設投在無風險資產和風險資產組合上的財富份額分別為1-w與w，則組合的均值和方差分別為：

（1）資本市場線（Capital Market Line，CML）

式（1-8）中，隨著w從0變化到1（投在風險資產上的份額從0%到100%），可在組合的均值—標準差坐標系上畫出一條連接無風險資產和風險資產組合的線段。如果允許w>1（允許以無風險利率借入資金來購買風險資產組合），則該線段還會向右方延伸。將式（1-7）和式（1-8）聯立，可以推出這條線的函數表達式：

這條線被稱作資本市場線，其出發點是無風險資產所對應的點A（0，r_f）經過市場組合點M的一條射線，具體如圖1-5所示。

資本市場線表明，在均衡市場上，每一個投資者進行投資資產組合時所預期獲得的收益率與所承擔的風險有關，可將預期收益劃分為無風險報酬和風險報酬兩部分。對于有不同風險偏好的投資者，其投資組合的選擇是射線AB上的某一點，當投資者的風險厭惡程度較高時，該投資者效用程度的無差異曲線將與資本市場線相切于離A點較近的位置，切點為該投資者的最優投資組合；反之，當投資者的風險厭惡程度較低時，則該投資者效用程度的無差異曲線將與資本市場線相切于離B點較近的位置，切點為該投資者的最優投資組合，該投資者在承擔了更多風險的同時獲得了更高的收益。資本市場線表示在資本市場均衡時，投資者如何將資金配置于市場組合M和無風險資產之間，即在允許無風險借貸情況下形成的新有效邊界。

（2）證券市場線（Securities Market Line，SML）

前述資本市場線反映的是投資組合的預期收益率與市場風險之間的關系，如需了解單個資產的預期收益率與風險之間的關系，可以借助證券市場線找到答案。

如圖1-5所示，令[σ_M，E（r_M）]表示市場組合M。在市場均衡時，任何理性投資者的投資組合選擇都應該處于資本市場線上。現在假設構建一個新的組合，包括一個風險資產i和市場組合M，兩者的占比分別為w和1-w。將此新組合的收益率記為r_w，因而此收益率將受到w的影響。我們計算r_w的期望和標準差為：

當w變化時，構建的組合在均值—標準差坐標系上畫出一條穿過[σ_m，E（r_m）]和[σ_i，E（r_i）]的曲線（見圖1-6中i到M的虛線）。令w=0時，此組合即市場組合M。并且，資本市場線與該組合曲線于[σ_m，E（r_m）]處相交。該組合曲線只能與資本市場線相切于[σ_m，E（r_m）]處，如圖1-6所示。因為如果該組合曲線高于資本市場線，說明該組合的均值—方差可以優于資本市場線，這顯然與資本市場線的定義相矛盾。

因此，這條曲線在這一點的斜率應該與資本市場線的斜率相等，即：

從求導法則可知：

從式（1-10）可推：

而從式（1-11）可推：

將式（1-14）和式（1-15）代入式（1-13），可得：

從式（1-15）可推：

如果定義，則式（1-16）變形成CAPM定價方程，如下所示：

E（r_i）-r_f=β_i[E（r_m）-r_f]

?E（r_i）=r_f+β_i[E（r_m）-r_f]

將以上公式所表示的線性關系在均值—β坐標系上體現出來，這條直線即證券市場線。值得注意的是，與前述的資本市場線不同，證券市場線界定的風險與收益之間的關系適用于所有的資產或資產組合，而資本市場線只對那些由所有資產（包括無風險資產及風險資產）組合起來的“有效組合”成立。因此，證券市場線上所表示的資產或資產組合并不一定是有效組合，而非有效組合的對應點將落在資本市場線的下方。

3．CAPM模型的含義

由前述可知CAPM可表示為：

E（r_i）=r_f+β_i[E（r_m）-r_f]

其中，E（r_i）表示投資組合的期望收益率；r_f表示無風險收益率，即投資者能以這個利率進行無風險的借貸，通常以無風險的政府債券收益率估算；E（r_m）表示市場組合收益率，[E（r_m）-r_f]表示市場風險溢價，是市場組合收益率與無風險利率之差；風險系數β_i表示某個資產組合i相對于市場投資組合所面臨的風險，是風險資產i的收益率與市場組合收益率的相關系數。

（二）資本資產定價模型的應用

由于模型形式簡潔和理論便于理解，資本資產定價模型一經推出便在市場上得到了廣泛的應用，具體體現在以下幾個方面：

1．估計資產預期收益率

投資者決策時的證券價值評估、公司管理者資產預算決策和投資決策時的項目價值評估均涉及未來收益折現的問題，而折現率的估計就涉及預期收益率或資本成本率的估計。實務中會廣泛地運用資本資產定價模型來估計資產的預期收益率或投資的資本成本率。

2．根據β系數衡量特定證券的系統風險

CAPM中的β_i系數衡量某特定資產i（或資產組合）相對市場組合的系統風險。當β_i=1時，說明特定資產i的風險收益率的變動比率與市場組合平均風險收益率的變動比率相同，投資此類證券為中性投資策略；當β_i>1時，表示特定資產i的風險收益率的變動比率高于市場組合平均風險收益率的變動比率，說明投資該單項資產的風險比投資整個市場組合的風險大，投資此類證券是積極進攻型投資行為；當β_i<1時，表示投資特定資產i的風險程度比投資整個市場組合的風險小，投資此類證券能相對避免風險，因此獲得的收益也較少，此類投資行為是防御性投資。顯然，投資者可以根據自身的風險偏好進行資產組合管理，從而優化其資金配置。

3．確定資產的內在價值

CAPM是基于風險資產的期望收益均衡的預測模型，因此，其所計算的某資產的預期收益是該資產的均衡價格，理論上與其內在價值一致。據此，投資者可以應用CAPM計算資產的內在價值，并在投資決策時，將CAPM預測的內在價值與實際市場價格進行比較，從而判斷股價是否存在低估或高估，然后進行投資決策。

4．投資組合績效測定

CAPM為指數化被動資產組合選擇策略提供了原理和思路，從理論上支持了指數化被動投資策略的應用。指數化被動投資策略是復制某指數市場組合中的權重比例持有各種風險資產，并將該復制的風險資產組合結合無風險資產進行投資，形成最終的投資組合。根據指數化被動投資策略的業績，可檢驗主動投資策略業績的高低，據此評價投資組合管理者的績效。

（三）資本資產定價模型的局限性

資本資產定價理論雖然得到了廣泛的應用，但是也有其局限性。

1．CAPM模型的假設條件與實際不符

（1）現實市場中有交易成本、信息成本及稅收，為不完全市場。

（2）現實中，投資者的預期是不同質的，使證券市場線形成一個區間。

（3）現實中，借貸利率不相等，并且可能不等于無風險利率。

（4）假設收益率呈正態分布，與現實當中不一定相符。

2．CAPM模型應用只適用于資本資產，人力資源資產不一定可定價買

3．估計的β系數代表過去的變動系數，但投資者關心的是該證券未來的價格變化

4．實際情況中，無風險資產和市場投資組合可能不存在

四、套利定價理論

1976年，美國學者羅斯在《經濟理論》雜志上發表了《資本資產定價的套利理論模型》一文，提出了一種新的資產定價模型，即套利定價理論（Arbitrage Pricing Theory，APT模型）。套利定價理論在本質上是資本資產定價模型的拓展。該理論認為各種證券的收益率受某個或某幾個因素的影響，各種證券收益率之所以相關，就是因為各種證券都會受這些共同因素的影響。

（一）模型假設

與CAPM模型相比，APT模型假設數量較少，包括以下假設：①存在一個完全競爭的、無摩擦的市場；②投資者風險厭惡，并且追求效用最大化；③投資者有相同的投資理念；④資產收益由因素模型決定；⑤市場上存在無風險資產；⑥滿足無套利原理。

（二）套利定價理論的基本機制

套利定價理論（APT）的基礎原理是價格規律，即在均衡市場上，兩種性質相同的商品價格應該相同，否則可以利用兩者的價差進行套利。將此原理從商品應用到資產上，具有相同市場風險的兩個投資組合或兩種資產在市場中的預期收益也應該相等，否則投資者將可在無風險的情況下買低賣高進行套利，獲得高于無風險的收益。套利定價理論認為套利行為是市場均衡價格形成的一個決定性因素。如果市場沒有達到均衡狀態，則市場上就會存在無風險套利機會，投資者將會迅速買進低價資產，導致其需求上升、價格上漲，同時賣出高價資產，導致其供給上升、價格下降，該套利行為將使套利機會很快消失，市場將從非均衡狀態達到均衡狀態。

套利定價理論假設一系列行業和市場方面的因素決定了證券的收益，當考察不同證券的收益都受到某種或某些因素的影響時，不同證券收益之間就存在相關性。那么，具有相同因素敏感性的證券組合應具有相同期望收益，如果具有相同因素敏感性的證券組合期望收益不同時，就存在套利機會，套利行為將使得具有相同因素敏感性的證券組合最終期望收益相同。

（三）套利定價理論模型

1．因素模型

套利定價理論從研究決定證券收益率的影響因素出發，認為證券收益率與一組影響它的基本因素線性相關，因而形成了因素模型。

線性多因素模型表示為：

r_i=a_i+b_i1F₁+b_i2F₂+…+b_ikF_k+ε_i

其中，r_i表示證券i的收益率；F_k表示第k個影響因素；b_ik表示證券i收益率對k因素的敏感系數，也稱因素敏感度；ε_i表示證券i收益率的隨機誤差項，其期望值為0；參數a_i代表當所有因素都為0時的證券收益率期望水平。

2．無套利均衡

根據無套利均衡原則，在因素模型下，具有相同因素敏感性的資產組合應提供相同的期望收益率，而當期望收益率不相同時，存在套利機會。當存在套利機會時，投資者將迅速買入收益率偏高的證券投資組合，致使收益率偏高的證券投資組合需求上升、價格上漲，導致該證券投資組合收益率下降；與此同時，賣出收益率偏低的證券投資組合，致使收益率偏低的證券投資組合供給上升、價格下降，導致該證券投資組合收益率將上升。最后，兩者的收益率差距將迅速縮小直至消失，從而市場從非均衡狀態達到均衡狀態。

根據套利定價理論，理性投資者將不會放過任何套利機會構造套利組合，從而在風險不增加的情況下，使其投資組合的預期收益率增加，即無風險套利。

構造一個套利組合應該滿足如下條件：

（1）投資者不需要額外追加投資，即套利組合屬于自融資組合；

（2）套利組合的風險為零，即套利對任何因素都沒有敏感性；

（3）套利組合的預期收益率應大于零。

當上述條件得以滿足時，該組合即套利組合。理性投資者應該不會放過任何一個套利機會，買高收益證券，賣低收益證券，導致供求關系發生變化，直至套利機會消失，達到市場均衡。

3．套利定價模型

因素模型的定價并沒有滿足均衡狀態，因此需根據前述的無套利均衡原理，進一步將因素模型轉換成一個均衡模型，即套利定價模型。

套利定價模型的推導基于以下兩點：①在一個有效市場中，均衡狀態下不存在無風險套利機會；②對于一個高度分散化的資產組合而言，只有幾個共同因素需要補償。證券與這些共同因素的關系為：

r_i=r_f+b_i1λ₁+b_i2λ₂+…+b_inλ_n

其中，r_f表示無風險利率，λ_n表示投資者承擔一個單位n因素風險的補償額，風險大小由b_in表示。

該表達式即套利定價模型，可將其分解為兩部分：第一部分截距為無風險利率，第二部分表示證券收益率與其影響因素之間的線性關系。在某種情況下，當套利定價模型的影響因素只有市場組合M一項時，APT模型與CAPM模型在形式上是相同的，換言之，CAPM模型是APT模型的一種特例。

（四）APT模型與CAPM模型的異同

1．APT模型與CAPM模型的相同點

首先，APT模型與CAPM模型有相近的理念，兩者都認為個體證券的預期收益率是在無風險收益率的基礎上加上風險溢價；其次，風險與收益之間的關系在兩個模型中均得以體現，即系統性風險與預期收益率成正比；最后，CAPM模型可視為APT模型的一個特例，當影響證券收益的因素只有一個市場組合收益率時，兩者的公式表現形式完全一樣。

2．APT模型與CAPM模型的不同點

首先，APT模型比CAPM模型需要更少的限制性的假設。其次，CAPM模型只考察了市場投資組合單個因素對個體證券的影響，認為經濟體系中的系統性風險即市場風險才是唯一影響個體證券預期收益率的主要因素；而APT模型則認為證券的預期收益率受到市場中多個風險因素的影響。最后，CAPM模型的理論架構比APT模型更為嚴謹，而APT模型較符合實際情況。

（五）套利定價理論的意義

套利定價模型是對資本資產定價理論的繼承和拓展。一方面，它克服了CAPM理論中市場資產組合數據不易觀測與單一因素對收益率解釋性不強的缺陷；另一方面，它對套利行為進行了較為深入的研究，并將其引入市場均衡分析之中，從而豐富了市場交易行為的研究視角。從近年來的金融實踐研究成果來看，APT模型的定價效率高于CAPM模型，因而在金融資產風險測定方面，APT模型更具普遍適用性。