第一部分 為什么是數(shù)學？

第1章 適用于99%的解決方案

The 99 percent Solution

過去20年來，認知科學的研究已經(jīng)極大改變了科學家看待大腦的方式。研究者發(fā)現(xiàn)我們的大腦具有可塑性，在一生的任意階段都可以學習和發(fā)展。與此同時，不斷增長的證據(jù)顯示，絕大多數(shù)兒童生來就具有學習任何事物的潛能，特別是當他們被有效的方法教育時。一系列心理學研究指出，專家是學成的而不是天生的，這些研究訓練人們發(fā)展音樂能力（比如絕對音準），或者顯著提高他們的SAT（美國高中畢業(yè)生學術能力水平考試）測試成績（通過訓練讓他們更擅長看出類比），這些能力曾被視為是天生的。菲利普·E·羅斯（Philip E. Ross）在《科學美國人》（Scientific American）發(fā)表的《專家思維》（“The Expert Mind”）的研究調查中指出，這些研究結果對教育有著深遠的意義。羅斯寫道：與其不斷質問“為什么強尼無法閱讀”，也許教育者更應該問，“為什么在這個世界上有他不能學會的東西？”

很多人相信數(shù)學本來就是困難的科目，只有天生對數(shù)字有天賦或早年就展示出數(shù)學能力的人才能掌握，但是我將證明數(shù)學適合所有年紀的學習者，他們大多都能在其中輕易解鎖自己真正的智力潛能。事實上，如果每一個孩子從上學的第一天起，就能被恰當?shù)匾虿氖┙蹋腋翌A言，到5年級時，99%的學生都能像目前1%的頂尖學生那樣學習并喜歡上數(shù)學。我也相信，如果用我在這本書中演示的方法來教學的話，絕大多數(shù)成人將愛上數(shù)學。

當面對與長期所持信念沖突的證據(jù)時，人們常常設法無視該證據(jù)或進行曲解。心理學家將這種處理沖突的方式稱為“認知失調”（cognitive dissonance）。長久以來關于人類學習能力的認識，我們的社會其實一直處于極端的認知失調狀態(tài)。我記得早在1990年代，我就在報紙上讀到過關于兒童杰出的智力潛能及年長者大腦驚人的可塑性的文章，此后我也讀過很多有關這方面的優(yōu)秀圖書，包括大衛(wèi)·申克（David Shenk）的《我們都是天才》（The Genius in All of Us），卡羅爾·德韋克（Carol Dweck）的《終身成長》（Mindset），我在自己的著作《才能的神話》（The Myth of Ability）與《無知的終結》（The End of Ignorance）中也寫過這個議題。

雖然這些研究公開發(fā)表已久，但它們的存在卻幾乎沒有改變人們對自己智力能力的看法，以及在家里、學校或工作場合所受的教育方式，這讓我覺得很奇怪。這似乎表明，正如古希臘人無法想象一個人人生而自由的世界，盡管有這些證據(jù)，我們也無法想象這樣一個世界，在這個世界里，幾乎每個人生來就具有可以學習與喜歡任何科目的潛能——包括看似困難的數(shù)學與科學。