1.2.1 牽引力、阻力與車輛動力學方程

車輛的縱向運動狀態，取決于車輛的牽引力F_t（最大牽引力受限于輪胎與地面間的附著力）和阻力F_r之間的關系，分為以下三種情況：

：

1.牽引力

車輛的牽引力由驅動單元的轉矩產生，通過傳動系統傳遞到驅動輪，克服車輛的阻力，以驅動車輛行駛。在滿足附著條件的前提下，車輛的最大牽引力決定了車輛的動力性。牽引力受到驅動單元的特性、傳動系統的傳動比和效率等因素的影響。

由驅動單元傳遞到驅動輪的轉矩可以用以下公式表示：

式中 T_w——驅動輪的轉矩（N·m）；

T_p——驅動單元的轉矩（N·m）；

i_g——變速器的傳動比，i_g=n_in/n_out，n_in為輸入端轉速，n_out為輸出端轉速；

i₀——主減速器的傳動比；

η_t——從驅動單元到驅動輪的傳動鏈的總效率，為離合器、變速器、傳動軸、主減速器等傳動系統的機械效率的乘積。

驅動輪上的牽引力，可表示為

式中 r——輪胎滾動半徑（m）。

將式（1-1）代入式（1-2）中，即得

2.車輛阻力

車輛的阻力包括空氣阻力、輪胎滾動阻力、傳動系統阻力、車輛行駛道路阻力、坡道阻力和加速阻力。

（1）空氣阻力 空氣阻力定義為車輛行駛時受到的阻礙其運動的空氣的阻力，其主要有兩方面的影響因素：迎風面積A和空氣阻力系數C_D。空氣阻力的表達式如下：

式中 F_w——空氣阻力（N）；

C_D——空氣阻力系數；

A——迎風面積（m2）；

u_a——車輛的行駛速度（km/h）。

（2）輪胎滾動阻力 輪胎滾動阻力基本上是源自于輪胎材料的滯變作用。輪胎滾動阻力的表達式如下：

式中 F_f——輪胎滾動阻力（N）；

m——車輛的質量（kg）；

g——重力加速度，g=9.806m/s2；

f——滾動阻力系數；

α——路面的傾斜角（°），一般是在平直道路上測試輪胎滾動阻力，所以α=0。

滾動阻力系數取決于輪胎的材料、結構、溫度、充氣壓力、花紋形狀、路面的粗糙度、路面的材料和路面上有無液體等因素。它對應于各種不同特征路面的典型值見表1-2。

表1-2中給定的滾動阻力系數未考慮與車速之間的變化關系。基于實測結果，為計算在硬路面上的滾動阻力，博世公司提出了以下經驗公式，該公式在車速≤128km/h的范圍內有足夠的精確度：

式中 f——滾動阻力系數；

u_a——車輛的行駛速度（km/h）。

（3）傳動系統阻力 傳動系統阻力F_d主要來源于變速器（及主減速器）、傳動軸、輪轂軸承和制動拖滯力矩四個方面。

變速器和主減速器均主要由配對的齒輪系組成，阻力主要由摩擦阻力和寄生阻力組成。摩擦阻力的大小主要與傳遞轉矩的大小有關，隨轉矩的增大而增大，主要來源包括齒輪嚙合點的摩擦和與載荷相關的軸承摩擦。寄生阻力的大小主要與轉速相關，隨轉速增大而增大，主要來源包括齒輪和軸的攪油損失，因潤滑方式而異，如輪齒嚙合時的擠油損失、齒輪在空氣和油霧中的空氣阻力、軸承內的擠油和游隙損失等。

傳動軸阻力同樣由摩擦阻力和寄生阻力組成。其中摩擦阻力主要來源于萬向節球環/鋼球與保持架間的摩擦；寄生阻力則來源于萬向節內油脂的黏滯阻力、護套擠壓的阻力。

輪轂軸承的阻力主要由以下幾部分組成：密封圈摩擦阻力，約占總阻力的50%；鋼球滾動阻力，約占總阻力的44%；潤滑脂阻力，約占總阻力的6%。

制動拖滯力主要包括制動卡鉗與制動盤的滑動摩擦阻力和活塞滑動阻力兩部分。其中前者為主要部分，因為制動動作結束后，制動卡鉗不能完全回位，此時若制動盤表面有不平整的毛刺、凸起等，則制動卡鉗與制動盤非完全脫開，產生滑動摩擦阻力。

（4）車輛行駛道路阻力 由于輪胎滾動阻力的經驗計算公式有一定的局限性，而傳動系統阻力目前還沒有一個精確度足夠高的模型可以正向計算，一般通過滑行試驗可以獲得包括空氣阻力、輪胎滾動阻力和傳動系統阻力在內的車輛行駛道路阻力F_c：

進行滑行試驗時，在平直干燥的路面上，將車輛加速至某車速（一般為130km/h），將變速器置于空檔，車輛滑行至較低車速（一般為5km/h），記錄滑行試驗過程中的時間、車速，通過計算此過程中的減速度，再結合車輛的質量，可計算出車輛的滑行阻力，即車輛行駛道路阻力F_c，其表達式如下：

式中 F_c——車輛行駛道路阻力（N）；

A——滑行阻力系數常數項（N）；

B——滑行阻力系數一次項［N/（km/h）］；

C——滑行阻力系數二次項［N/（km/h）2］；

u_a——車輛的行駛速度（km/h）。

上述試驗規程的要求和滑行阻力系數的計算方法詳見GB 18352.6—2016中附件CC。

（5）坡道阻力 當車輛爬坡時，其重力將產生一個指向下坡方向的分力，阻礙車輛爬坡。該分力的表達式如下：

式中 F_i——坡道阻力（N）；

m——車輛的質量（kg）；

g——重力加速度，g=9.806m/s2；

α——路面的傾斜角（°）。

路面的傾斜角α與坡度i之間有以下關系：

（6）加速阻力 車輛加速行駛時，需要克服因其質量產生的慣性力和慣性力矩。前者是由平移質量加速運動產生的阻力，后者是由旋轉質量（如飛輪、離合器、變速器軸及齒輪、主減速器齒輪、傳動軸及車輪等）加速旋轉運動產生的慣性阻力矩。由于各旋轉部件產生的阻力以內燃機的飛輪和車輪的數值為最大，故通常忽略其他部件的影響。

加速阻力的表達式如下：

式中 F_a——加速阻力（N）；

J_e——內燃機飛輪的轉動慣量（kg·m2）；

J_w——全部車輪的轉動慣量（kg·m2）；

i_g——變速器的傳動比，i_g=n_in/n_out，n_in為輸入端轉速，n_out為輸出端轉速；

i₀——主減速器的傳動比；

η_t——從驅動單元到驅動輪的傳動鏈的總效率，為離合器、變速器、傳動軸、主減速器等傳動系統的機械效率的乘積；

g——重力加速度，g=9.806m/s2；

r——輪胎滾動半徑（m）；

m——車輛的質量（kg）；

a——車輛的加速度（m/s2）。

3.車輛動力學方程

車輛沿縱向運動的力學方程可表達為

車輛沿縱向運動的功率平衡表達式可表達為

即

由式（1-14）可以看出，盡可能地提高F_t和減小F_c是獲得更好的動力性的關鍵。在建立了車輛動力學方程之后，就可以計算動力性和經濟性了。