第6章　弦理論中的世界片超對(duì)稱(chēng)

第4章和第5章中描繪的玻色弦理論，盡管有迷人的外表，但是仍存在許多缺點(diǎn)，其中最明顯的是費(fèi)米子缺席，以及不可能存在的超光子出現(xiàn)了。在黑格斯理論中存在某個(gè)另外的穩(wěn)態(tài)真空不會(huì)產(chǎn)生超光子。盡管考慮了多年，但是這至今仍是一個(gè)猜想。克服缺點(diǎn)另一個(gè)可行的方法就是制定另外的弦理論替代現(xiàn)有理論，目前已經(jīng)取得許多成果，包括引入了沿弦傳播方向的內(nèi)部自由度。

黑格斯理論的核心是黑格斯機(jī)制。在量子場(chǎng)論中曾經(jīng)存在一個(gè)重要難題：真空對(duì)稱(chēng)性的自發(fā)破缺。為解釋這一難題，1964年黑格斯在Physics Letters上發(fā)表了論文Broken Symmetries,massless particles and gauge fields，提出了黑格斯機(jī)制，認(rèn)為存在一種標(biāo)量場(chǎng)，即黑格斯場(chǎng)，它能提供勢(shì)能，與傳遞弱相互作用的玻色子相互作用，并且預(yù)言了存在一種玻色子，即黑格斯粒子，它能使Z粒子和粒子獲得質(zhì)量。具體地，描述黑格斯場(chǎng)的拉格朗日量為

式中，

當(dāng)時(shí)，可得真空對(duì)稱(chēng)性的自發(fā)破缺，標(biāo)量場(chǎng)?得到一個(gè)不等于零的真空期望值（VEV），，規(guī)范粒子的質(zhì)量為

2012年黑格斯通過(guò)實(shí)驗(yàn)找到了黑格斯粒子存在的證據(jù)，2013年黑格斯獲得了諾貝爾物理獎(jiǎng)。黑格斯機(jī)制表明零質(zhì)量玻色子轉(zhuǎn)變?yōu)橛匈|(zhì)量費(fèi)米子的過(guò)程是，對(duì)應(yīng)于每一種規(guī)范對(duì)稱(chēng)性都存在一個(gè)自旋為1的零質(zhì)量玻色子（規(guī)范粒子），當(dāng)黑格斯機(jī)制使規(guī)范對(duì)稱(chēng)性破缺時(shí)，黑格斯粒子就減少一種，而那個(gè)自旋為1的零質(zhì)量粒子從無(wú)質(zhì)量粒子轉(zhuǎn)變?yōu)橛匈|(zhì)量粒子。

現(xiàn)在回到對(duì)世界片超對(duì)稱(chēng)的描述，這里的超對(duì)稱(chēng)與費(fèi)米子伙伴粒子的時(shí)空坐標(biāo)有關(guān)。后來(lái)是兩分量世界片旋量。我們將論證當(dāng)N=1時(shí)的作用量原理，即當(dāng)N=1時(shí)，在一個(gè)自洽的臨界維數(shù)D=10的弦理論中，超對(duì)稱(chēng)出現(xiàn)。D=10的超對(duì)稱(chēng)截?cái)囝l譜由Gazillion、Schedar和Olive根據(jù)邊界條件選擇一兩個(gè)馬約拉納-外爾超荷（N=1或者N=2）給出。

由于N=1世界片超對(duì)稱(chēng)的引入引出了大量迷人的結(jié)構(gòu)，我們自然會(huì)考慮超對(duì)稱(chēng)的推廣。在6.5節(jié)中我們將證明當(dāng)N=2時(shí)世界片超對(duì)稱(chēng)性會(huì)導(dǎo)致一種具有臨界維數(shù)D=2的弦理論。以N=4開(kāi)始的超對(duì)稱(chēng)會(huì)導(dǎo)致更加令人失望的結(jié)果：出現(xiàn)負(fù)臨界維數(shù)。

為了得出源于觀察的新的弦理論，可做一種假設(shè)，即左-動(dòng)模和右-動(dòng)模能夠獨(dú)立地引入到自洽的閉弦理論中，我們可對(duì)它們中的每一個(gè)使用不同的方案，如對(duì)右-動(dòng)模使用D=10維超弦，而對(duì)左-動(dòng)模使用D=26維玻色弦。