4.3　小結

• 向量變換是將向量作為輸入并返回新向量的函數，可以應用于二維或三維向量。
• 將向量變換應用于三維模型的每個多邊形的每個頂點能實現模型的幾何變換。
• 通過函數的組合可以對現有的向量變換進行組合，從而創建與依次應用現有向量變換等價的新變換。
• 函數式編程是一種編程范式，強調組裝和操縱函數。
• 函數式操作柯里化將接收多個參數的函數轉化成接收單個參數的函數，并返回一個新函數?？吕锘试S將現有的Python函數（如scale和add）轉化為向量變換。
• 線性變換是保持向量和與標量乘積的向量變換。特別注意，對位于線段上的點應用線性變換后，它們仍然位于線段上。
• 線性組合是標量乘法和向量加法的最普通組合。每一個三維向量都是三維標準基向量、和的線性組合。同樣，每一個二維向量都是二維標準基向量和的線性組合。

• 知道了如何對標準基向量運用線性變換，就可以把向量寫成標準基的線性組合，而操作向量就是操作這個線性組合。

  • 在三維空間中，總共3個向量或9個數可確定一個線性變換。
  • 在二維空間中，總共2個向量或4個數可確定一個線性變換。

  最后一點很關鍵：線性變換既是良態的又容易計算，因為用很少的數據就可以指定一個線性變換。