7．量子革命^[7]

愛因斯坦的兩個相對論還有很多故事。我們先插一段他對量子革命的貢獻。

19世紀末，在物理學上是經(jīng)典力學和麥克斯韋電磁理論叱咤風云的年代，但與理論不相符合的兩個實驗：邁克耳孫-莫雷實驗和有關黑體輻射的研究，使得晴朗的天空飄起了兩片小烏云。之后，第一片烏云動搖了牛頓力學，引發(fā)了愛因斯坦建立了狹義相對論；而從第二片烏云中，則誕生了量子理論。

愛因斯坦生逢其時，為清掃兩片烏云都立下汗馬功勞。并且為了解釋光電效應的光量子說為光的量子理論奠定了基礎，也使他得到了1921年的諾貝爾物理學獎。

先解釋一下，黑體輻射問題到底給經(jīng)典物理造成了些什么麻煩。所謂黑體，是指對光不反射、只吸收，但卻能輻射的物體，就像是一根黑黝黝的煉鐵爐中的撥火棍。撥火棍在一般的室溫下，似乎不會輻射，但如果將它插入煉鐵爐中，它的顏色便會隨著溫度的變化而變化：首先，溫度逐漸升高后，它會變成暗紅色，然后是更明亮的紅色；然后，是亮眼的金黃色；再后來，還可能呈現(xiàn)出藍白色。為什么會出現(xiàn)不同的顏色呢？這說明在不同的溫度下，撥火棍輻射出了不同波長的光。當溫度固定在某個數(shù)值T下時，撥火棍的輻射限制在一定的頻率范圍，有它的頻譜，或稱“頻譜圖”。圖1-7-1的曲線便是黑體輻射的頻譜圖，其水平軸表示的是不同的波長λ，垂直軸M₀（λ，T）表示的是在溫度為T時，在波長λ附近的輻射強度。輻射強度M₀（λ，T）是溫度和波長的函數(shù)，當溫度T固定時，在某一個波長λ₀附近，輻射強度有最大值，這個最大值與T有關，這也就是我們所觀察到的撥火棍的顏色隨溫度而改變的規(guī)律。

由經(jīng)典麥克斯韋方程推導而出的“維恩公式”和“瑞利-金斯公式”，卻與黑體輻射的實驗結(jié)果不相符合。比如，維恩公式在低頻時符合得很好，但高頻不行，而瑞利-金斯公式則在低頻不符合。因此，光的經(jīng)典電磁波理論無法解釋黑體輻射，并且理論結(jié)果還導致所謂“紫外發(fā)散”的災難，見圖1-7-1中的實驗及理論曲線。

普朗克在1900年發(fā)表了一篇劃時代的論文，使用了一個巧妙而新穎的思想方法來解決這個問題。經(jīng)典理論認為，輻射出的電磁波是一種能量連續(xù)的波動。但普朗克發(fā)現(xiàn)，如果假設黑體輻射時，能量不是連續(xù)的，而是一份一份地發(fā)射出來的話，就可以導出一個新的公式來解釋圖1-7-1中所示的實驗曲線。通常將普朗克的這篇文章作為量子理論的誕生日，盡管當時的普朗克并不明白為什么在黑體輻射時能量要一份一份地發(fā)射出來。并且，之后，普朗克本人還極力想放棄這種看起來毫無道理的處理方法。他花了15年的時間研究這個問題，企圖仍然用經(jīng)典理論得出同樣的結(jié)論，但均以失敗告終。

保守的普朗克在無意中當了一回勉為其難的革命者，讓撥火棍上的物理撥出了一場量子革命。并且，潘多拉的盒子一旦打開便難以將妖怪再關起來。不管怎么樣，這種做法能解決實際問題，年輕的物理學家們一擁而上地發(fā)展這種一份一份的想法，并建立、壯大其理論，這便是現(xiàn)在我們稱為“量子力學”的東西。

普朗克沒有提出光量子的思想。直到1905年，26歲的愛因斯坦對光電效應的貢獻才真正使人們看到了量子概念所閃現(xiàn)的曙光。

當物理學家們認識了“量子”的觀念之后才發(fā)現(xiàn)，經(jīng)典物理天空中的“烏云”并不是只有黑體輻射那一小片，其實潛藏的問題還很多，比如光電效應也是其中一個。光電效應最早是被德國物理學家赫茲發(fā)現(xiàn)的。赫茲用兩個鋅質(zhì)小球做實驗，當他用光線照射一個小球時，發(fā)現(xiàn)有電火花跳過兩個小球之間，如果用藍光或紫外線照射，電火花最明顯。

但使用經(jīng)典的電磁理論，很難完整地解釋光電效應所觀察到的實驗事實：

1．每一種金屬的光電效應有一個截止頻率，當入射光頻率小于該頻率時，無論多強的光也無法打出電子來；

2．光電效應中產(chǎn)生的光電子的速度與光的頻率有關，而與光強無關；

3．光照到金屬上時幾乎立即產(chǎn)生光電流，響應時間非常短。

愛因斯坦在普朗克成功解釋黑體輻射的啟發(fā)下，比普朗克更進了一步。他不僅僅認為電磁場的能量是一份一份輻射出來的，而且光本身就是由不連續(xù)的光量子組成，每一個光量子的能量E=hν，它只與光的頻率ν有關，而與強度無關。這里的h便是普朗克常數(shù)。作了這個假設之后，便輕易地解釋了上面3條光電效應的實驗結(jié)果^[15]。

光是由一個一個的光量子組成的！這符合我們的日常生活經(jīng)驗嗎？愛因斯坦的光量子理論之前，人們已經(jīng)習慣認為光是一種連續(xù)不斷的波，像自來水不斷地從水管里流出來一樣，光也是連續(xù)不斷地從光源發(fā)射出來，誰能看出光是一粒一粒的呢！不過，這點倒也不難理解，因為一個光量子的能量實在是太小了，比如說，藍光的頻率ν=6.2796912×10¹⁴（Hz），普朗克常數(shù)h=6.6×10^-34。一個藍光子的能量E=hν=4×10^-19J，是個很小的數(shù)值，我們當然感覺不到一份一份光量子的存在。

愛因斯坦提出了光量子的說法，從此之后，牛頓原來信奉的光的“微粒說”似乎又重新打回了物理界。不過此粒子非彼粒子也，別看科學理論經(jīng)常反反復復地似乎在轉(zhuǎn)圈，但絕對不是簡單的重復和循環(huán)。量子理論對光的“粒子”解釋并不排斥波動說，而是用了一個新名詞，稱為“波粒二象性”。從量子理論的角度看來，光既是波又是光，具備兩者的特點。

使用光量子的概念，可以解釋剛才所說的光電效應實驗的幾個特征，為此我們首先看看經(jīng)典解釋碰到的困難。金屬表面的電子，需要一定的能量才能克服金屬對它的束縛而逃出來。這個能量值叫做電子所需的逸出功。每種金屬的逸出功有不同的數(shù)值，比如說，金屬鉀的逸出功是2.22eV。光電效應就是電子吸收了光的能量克服了逸出功而逃出金屬的過程。經(jīng)典理論如何來解釋這個逸出過程呢？光的經(jīng)典波動理論認為，光波的能量是連續(xù)被電子吸收的，無論入射光的頻率是多少都沒有關系，只要光強夠大，時間足夠長，總是能夠不停地積累能量達到“逸出功”的數(shù)值而打出一個一個的電子來。這樣的話，從波動說出發(fā)，不存在什么“截止頻率”，這與第一個實驗事實相矛盾。由上面的經(jīng)典理論，光越強，給予電子的能量越多，就將使得逸出電子的動能越大，這不符合上述的第二個實驗事實。此外，電子逸出所需要的能量，需要時間來積累，也不符合實驗觀察到的“瞬時性”。

如果將光看成是一個一個的光子，上述3個實驗特點便很容易被解釋了。從光量子理論出發(fā)，每一個光子具有的能量（hν）等于光的頻率ν乘以普朗克常數(shù)h，這是一個不可分割的量，因為不存在半個光子或1/4個光子之類的東西。所以，以逸出功是2.22eV的金屬鉀為例（圖1-7-3），如果一個光子的能量少于鉀中電子的逸出功的話，這種光便不能使“鉀”這種材料發(fā)生光電效應，從圖中可見，波長為700nm的紅光光子的能量只有1.77eV，不能在鉀中產(chǎn)生光電效應。因此，這種紅光的頻率必定在鉀的截止頻率之下。第二個實驗事實也可以用同樣的道理加以解釋：逸出電子的速度由它的動能決定，這個動能等于每個光子的能量減去逸出功，而每個光子的能量又只與頻率有關，與光強度無關，所以光電子的速度便只與光頻率有關。此外，當一個光量子被一個電子吸收時，能量立即傳遞給了電子，不需要長時間的積累，由此可以解釋光電效應的瞬時性。

愛因斯坦提出光量子說，認識到光以及其他粒子的波粒二象性，為量子力學的發(fā)展做出了重要貢獻。之后，新理論得以飛速發(fā)展，也造就了一批“量子”英雄，那真是一個充滿活力、令人神往、英雄輩出的年代。在眾多物理學家的共同努力下，量子理論在20世紀的20年代末基本成型。但愛因斯坦一直無法接受以玻爾為代表的哥本哈根學派對量子理論的正統(tǒng)詮釋，與玻爾一派展開了長時期的論戰(zhàn)，在物理學史上被稱為“世紀之爭”。盡管愛因斯坦自己也沒有什么好的說法來詮釋奇妙的量子現(xiàn)象，但他在與玻爾辯論中提出的很多反對意見和思想實驗，無疑地對量子力學的發(fā)展和完善起到了極大的推動作用。特別是愛因斯坦與其他兩位同行在1935年發(fā)表的著名的EPR文章（EPR為愛因斯坦、波多爾斯基和羅森的名字首字母縮寫，為論證量子力學不完備而提出的悖論），促使人們對量子理論中的定域性進行了認真深入的思考和研究。在EPR文章中，愛因斯坦將經(jīng)典理論難以理解的量子糾纏現(xiàn)象稱為“幽靈”，這個來源于德文的不平常的詞匯充分表達了愛因斯坦對量子理論的深深不理解。量子理論為何導致不可預測性？上帝真的丟骰子嗎？量子糾纏如何能瞬間發(fā)生？怎樣改進量子論才能與相對論協(xié)調(diào)？這些問題令始終堅持經(jīng)典實在論哲學觀點的愛因斯坦糾纏困惑終生。

一百多年來，量子理論在微觀世界中早已大展宏圖，也已經(jīng)被成功地應用于科學技術領域的許多方面。在物理理論的基礎研究以及與量子相關的實驗方面也取得了不少新進展。量子理論的成功發(fā)展、實驗物理學家們對EPR問題的多方面探討，其結(jié)論似乎都沒有站在愛因斯坦一邊^[7]。然而，愛因斯坦的質(zhì)疑并非毫無道理，量子理論仍然有待完善，基礎物理學仍然面對著種種困難，據(jù)說在21世紀將有望迎來第二次量子革命，讓我們拭目以待。