3. 經典力學中的空間和時間

如果我未經認真思考和詳細解釋就把力學的任務表述為“力學旨在描述物體在空間中的位置如何隨時間而改變”，那么我的良心會因為違背了清晰性的神圣精神而背負深重的罪孽。讓我們來揭示這些罪孽。

這里的“位置”和“空間”應當如何理解是不清楚的。假定有一列火車正在勻速行駛，我站在車窗前把一塊石頭丟到路基上（而不是將其拋出）。那么，如果不計空氣阻力的影響，我會看到石頭沿直線下落。而在人行道上觀察這一不端行為的行人則看到，石頭沿拋物線落到了地面上。現在我問：石頭經過的各個“位置”“究竟”是在一條直線上還是在一條拋物線上？此外，這里所謂的“在空間中”運動是什么意思呢？根據第2節的論述，回答是自明的。首先，讓我們完全避開“空間”這個模糊的字眼，我們必須老實承認，對于“空間”，我們無法作任何思考；因此我們代之以“相對于一個剛性參照物的運動”。關于相對于參照物（火車車廂或鐵路路基）的位置，前面幾節已經作了詳細定義。如果引入“坐標系”這個有利于數學描述的概念來代替“參照物”，我們就可以說，石頭相對于與車廂牢固連接在一起的坐標系走過了一條直線，相對于與地面牢固連接在一起的坐標系走過了一條拋物線。由這個例子可以清楚地看出，并不存在軌線^注5本身，只存在相對于特定參照物的軌線。

要想對運動作出完整描述，我們必須指明物體如何隨時間改變位置，即物體在什么時刻位于軌線上的每一個點上。必須補充一種時間定義才能使這些說明變得完整，根據這種定義，這些時間值可以被看做本質上可觀測的量（即測量結果）。如果基于經典力學的觀點，我們針對此例子可以如下方式滿足此要求。設想有兩個構造完全相同的鐘，站在車廂窗口的人和站在人行道上的人各拿一個。兩人各自按照自己所持時鐘的滴答聲來確定石頭相對于其參照物所處的位置。這里我們沒有考慮因光的傳播速度有限而導致的不準確性。關于這一點以及這里的另一個主要困難，我們將在以后詳細討論。