7.3 模態法頻率響應分析

模態法頻響分析MFREQ指的是，先對結構進行模態分析獲取實模態振型Φ，而后將物理坐標u轉換到模態主坐標q進行求解。

式中，q為模態坐標；為模態質量矩陣；為模態阻尼矩陣；為模態剛度；為模態外激勵。

模態法需要求解的矩陣維度僅為模態截斷時保留的模態數量，相比于直接法，在計算量上有大幅度的下降。

在實模態情形下，模態主坐標q_i的表達式類似式（4-7），曲線近似圖4-4。

當結構模態頻率ω_i遠大于激勵頻率ω時，模態主坐標的響應趨于零，即q_i（ω）→0。在OptiStruct中，模態截斷頻率一般取為最高激勵頻率的2倍以上。

圖7-4 模態法頻響分析的工況定義

圖7-4所示為典型的模態法頻響分析工況在.fem文件中的定義。其中包含了邊界條件SPC定義、模態分析方法METHOD定義、分析頻率集FREQUENCY定義以及外載荷DLOAD定義。在模態法頻響分析中可以使用更多類型的FREQ分析頻率定義卡片，包括FREQ、FREQ1、FREQ2、FREQ3、FREQ4、FREQ5。其中，FREQ3～FREQ5卡片利用了模態分析得到的固有頻率ω_i，可以更準確地捕捉頻響曲線u（s）中的峰值。