1.1 流體力學基本概念

1.連續介質

1753年，歐拉提出連續介質模型，即采用“連續介質”作為宏觀流體模型，將流體看作由無限多流體質點所組成的稠密而無間隙的連續介質。其中流體質點是指幾何尺寸同流動空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。氣體與液體均屬于流體。

流體的密度定義為

式中 ρ——流體密度，單位為kg/m³；

m——流體質量，單位為kg；

V——流體體積，單位為m³。

對于氣體，一般由氣體狀態方程定義，其表達式為

式中 p——氣體壓強，單位為Pa；

V——氣體體積，單位為m³；

n——氣體物質的量，單位為mol；

R——氣體常數，空氣的R值為287J/(kg·K)；

T——氣體溫度，單位為K。

2.流體的導熱性

流體的導熱性是指當流體內部或流體與其他介質之間存在溫度差時，溫度較高區域與溫度較低區域之間存在熱量傳遞的現象。

熱量傳遞有導熱、對流和熱輻射三種方式。流體流過壁面時，緊貼壁面的位置會形成層流底層，流體在該處流速很低，幾乎可視為零，故此處流體與壁面進行的是導熱過程；層流之外的區域熱傳遞方式主要是對流傳熱過程^［2-3］。

（1）導熱

單位時間內通過某一給定面積的熱量稱為熱流量。當物體的溫度僅在物體法向方向發生變化時，按照傅里葉定律（又稱導熱基本定律），熱流密度的表達方式為

式中 q——熱流量，單位為W/m²；

Φ——總換熱量，單位為W；

A——換熱面積，單位為m²；

λ——導熱系數，單位為W/(m·K)；

——沿物體法向方向的溫度梯度，單位為K/m，n為物體表面的法線方向。

負號“-”表示熱量傳遞方向與溫度梯度方向相反。

（2）對流

通常情況下，流體與固體表面間的對流換熱量可用下式表達：

式中 h——換熱系數，單位為W/(m²·K)；

T₁-T₂——流體與固體的溫度差，單位為K。

（3）熱輻射

一切實際物體的輻射能力都小于同溫度下的黑體。實際物體輻射熱流量的計算可以采用斯忒潘-波耳茲曼定律的經驗修正公式：

式中 ε₁——物體1的發射率（又稱黑度），其值小于1；

A₁——物體1的輻射面積，單位為m²；

σ——斯忒潘-波耳茲曼常量（又稱黑體輻射常數），是個自然常數，σ=5.67×10^-8W/（m²·K^-4）；

T₁——物體1的溫度，單位為K；

T₂——物體2的溫度，單位為K。

3.流體黏性

流體的黏性是指相對運動兩流體層的接觸面或流體與固體的接觸面上，存在一對等值且反向的力阻礙流體運動的現象。黏性產生的原因是由于存在分子不規則運動的動量交換和分子間吸引力。由黏性產生的作用力即黏性阻力，又稱內摩擦力。根據牛頓內摩擦定律，兩層流體間切應力定義為

式中 τ——切應力，單位為N；

μ——動力黏性系數，與流體物性和溫度有關，單位為kg/(m·s)；

——垂直于兩層流體接觸面上的速度梯度，單位為s^-1。

黏性系數受溫度的影響很大，當溫度降低時，液體分子間的內聚力增加，故液體黏性系數增大且黏性增強；而隨著溫度的降低，氣體分子運動的速度減小。因此，氣體的黏性系數和黏性均降低。在壓強不是很高的情況下，黏性系數受壓強的影響較小。

4.可壓縮流體與不可壓縮流體

根據密度ρ是否為常數，可將流體分為可壓縮流體與不可壓縮流體兩大類。當密度ρ為常數時，流體為不可壓縮流體。一般條件下：水為不可壓縮流體，空氣為可壓縮流體。有些可壓縮流體在特定的流動條件下，可按不可壓縮流體處理，如明線列車運行速度小于等于350km/h時，其周圍空氣可視為不可壓縮流體。

不可壓縮流體的壓力場是通過連續性方程間接描述的。

在可壓縮流體的連續性方程中含密度ρ，因而把密度ρ視為連續性方程中的獨立變量進行求解，再根據氣體的狀態方程求出壓力。

5.層流流動與湍流流動

對于管內流動，科學家根據大量試驗數據與相似理論得出，流動狀態是由綜合反映管道尺寸、流體物理屬性、流動速度的組合量——雷諾數Re來決定的。雷諾數Re定義為

式中 u——流速，單位為m/s；

d——管道直徑，單位為m。

區分層流流動與湍流流動涉及臨界雷諾數的概念。其中，由層流轉變為湍流時所對應的雷諾數稱為上臨界雷諾數，用表示；由湍流轉變為層流時所對應的雷諾數稱為下臨界雷諾數，用Re_cr表示。

通過比較實際流動的雷諾數Re與兩個臨界雷諾數，即可確定黏性流體的流動狀態。比較準則如下所示：

當Re<Re_cr時，流動為層流狀態。

當時，流動為湍流狀態。

當時，流動可能為層流狀態，也可能為湍流狀態。一般稱之為過渡狀態。

在工程應用中，一般統一取臨界雷諾數Re_cr=2300。

當Re<2300時，流動為層流流動。

而當Re>2300時，可認為流動為湍流流動。

6.定常流與非定常流

根據流體流動的物理量（如速度、壓力、溫度等）是否隨時間變化，可將流動分為定常流與非定常流兩大類。

當物理量不隨時間變化，即時，流動為定常流動；當流動的物理量隨時間變化，即時，流動為非定常流動。

定常流動也稱為恒定流動或穩態流動；非定常流動也稱為非恒定流動、非穩態流動或瞬態流動。