2.1.2 北斗衛星導航系統

北斗衛星導航系統（Bei Dou Navigation Satellite System, BDS），簡稱北斗系統，是我國根據當前國際形勢與經濟社會發展情況，建設的具有自主知識產權、獨立管理的全球衛星導航系統。作為國家重要的空間基礎設施，北斗系統可為全球用戶提供全天候無間斷導航和授時服務。北斗系統提供服務以來，已在交通運輸、農林漁業、水文監測、氣象測報、通信授時、電力調度、救災減災、公共安全等領域得到廣泛應用，服務國家重要基礎設施，產生了顯著的經濟效益和社會效益。北斗系統的發展目標是，建設世界一流的衛星導航系統，滿足國家安全與經濟社會發展需求，為全球用戶提供連續、穩定、可靠的服務；發展北斗產業，服務經濟社會發展和民生改善；深化國際合作，共享衛星導航發展成果，提高全球衛星導航系統的綜合應用效益[9]。

北斗系統具有以下特點[9]：一是北斗系統空間段采用三種軌道衛星組成的混合星座，與其他衛星導航系統相比其高軌衛星更多，抗遮擋能力強，尤其針對低緯度地區性能優勢更為明顯；二是北斗系統提供多個頻點的導航信號，能夠通過多頻信號組合使用等方式提高服務精度；三是北斗系統創新融合了導航與通信能力，具備定位導航授時、星基增強、地基增強、精密單點定位、短報文通信和國際搜救等多種服務能力。

20世紀中后期，我國開始探索建立自己的衛星導航系統，通過論證分析，確定了“先區域，后全球”的發展思路。2000年年底，建成北斗一號系統，向我國提供服務；2012年年底，建成北斗二號系統，向亞太地區提供服務；直到2020年，建成北斗三號系統，提供真正覆蓋全球的衛星導航系統，向全球提供服務。在此基礎上，以北斗系統為基礎和核心，預計在2035年左右，建設更加融合智能的國家綜合定位導航授時（Positioning Navigation Timing, PNT）體系。

1. 北斗系統坐標系

北斗系統的空間坐標采用的是2000年中國大地坐標系（China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000），是我國新一代的大地坐標系。坐標系原點為地球質心，Z軸指向BIH1984.0定義的CTP，X軸為IERS起始子午面與通過原點且同Z軸正面的赤道面的交線，Y軸由右手地心地固直角坐標系根據X、Z軸進行確定。CGCS2000橢球坐標系基本常數見表2-3。

BDS時間（BDT）系統的起算時刻是UTC的2006年1月1日0時0分0秒，與UTC存在固定跳秒。

BDT與UTC的關系為，BDT=UTC+（n-33）。其中，n為跳秒數，由國際地球自轉服務組織提供。

2. 北斗系統研發過程及其組成

北斗系統的研發分為三個階段，第一階段的北斗一號系統于2000年底完成，采用雙星定位系統，可以為國內用戶提供服務；第二階段的北斗二號系統于2012年完成，由14顆北斗二號衛星完成組網，服務范圍覆蓋了亞太地區；第三階段的北斗系統于2020年已發射完成55顆衛星，已經建成真正覆蓋全球的衛星導航系統，向全球提供服務。北斗衛星導航系統空間分布如圖2-7所示。

北斗系統主要由三部分組成：地面控制中心、空間衛星組網和用戶終端。

（1）地面控制中心

地面控制中心主要包括注入站、主控站、校正站、監測站和計算中心等多個地面基站組成。其主要目的是收集并校正衛星導航的定位參數，可以完成調整衛星運行姿態以及軌道的任務，通過計算衛星導航信號提供的參數信息來定位用戶坐標。主控站負責的任務是實時采集其他各監測站如測高站、測軌站的觀測數據，對收集到的信息進行數據加工處理，分析得出信息完整的衛星導航電文，由此得知當前衛星的軌道與姿態，可以對其進行調整與調度，從而精確管理使整個衛星導航系統平穩運行。監測站的任務是接收衛星信號來監測衛星狀態，將接收的導航信號預處理后發送給主控制中心，可以完成廣域差分、實時同步時間、定位衛星軌道等任務。注入站的任務是，接收主控制中心的指令，對其他衛星發射信號進行預軌道設置、修改衛星姿態參數和修改衛星原子鐘偏差，發射的信號包括主控制中心的衛星平臺指令和導航電文。

（2）空間衛星組網

空間衛星組網指的是分布在地球周圍不同軌道上的人造導航衛星。北斗系統的空間衛星組網包括了5顆靜止軌道（GEO）衛星和30顆非靜止軌道（Non-GEO）衛星，其中5顆地球GEO衛星的軌道分別固定在東經160°、58.75°、80°、110.5°和140°，軌道高度為35786km，這5顆衛星隨著地球的自轉同步轉動。衛星空間組網中的30顆非靜止軌道衛星中又區分為3顆地球傾斜同步軌道（IGSO）衛星和27顆中圓地球軌道（MEO）衛星。中圓地球軌道衛星軌道的傾斜角為55°，軌道的高度為24528km；傾斜同步軌道衛星軌道的傾斜角也是55°，軌道的高度為35786km。2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網衛星在西昌衛星發射中心點火升空。

（3）用戶終端

用戶終端，即用戶使用的北斗接收機，表現為車載導航、定位儀等應用系統或終端產品。用戶終端的主要作用是接收來自空間星座組網的衛星信號，對衛星信號進行捕獲跟蹤，對信號進行處理和解析，得到衛星信號中的導航電文，獲取衛星在軌道中的位置及姿態信息，當接收機獲取到4顆衛星信息之后通過解算方程可以計算得到接收機所處坐標。目前，人類生活中比較常見的接收機有車載導航、船載導航、手機、手持式定位儀等多種終端狀態。圖2-8所示為某款北斗系統手持定位接收機。

3. 北斗系統幾何定位原理

太空中導航衛星不停發射信號，地面終端接收機可同時捕獲到多個衛星發來的導航信號，通過對該信號捕獲與跟蹤，解算出接收機與衛星之間的偽距，利用導航電文得知該衛星在空間中的坐標，得到多個衛星坐標后即可實現對用戶終端的定位。

北斗衛星導航定位的幾何空間原理如圖2-9所示，s表示衛星與地球的距離，可通過接收到的信號分析得知發射該信號的衛星標號，再查詢空間衛星組網中的星歷參數得到衛星的位置；u表示用戶終端接收機的坐標；r表示用戶接收機與衛星之間的距離向量，通過解析衛星信號可得到。由圖中關系可以得

在二維空間中，可通過兩條不平行的直線相交來定位一個點，但三維空間中需要兩個曲面相交來確定曲線，三個曲面相交得到兩個點，其中一點作為地球上的接收機坐標，另外一點作為衛星坐標，這就是理論上用三顆衛星作為地球上的接收機坐標的原理。

假設在空間中存在已知三個衛星的坐標表示為P₁、P₂、P₃，分別為P₁(x₁，y₁，z₁)、P₂(x₂，y₂，z₂)、P₃(x₃，y₃，z₃)；用戶接收機所處坐標表示為未知點P₀(x₀，y₀，z₀)。用r₁、r₂、r₃來分別表示P₁、P₂、P₃到點P₀的距離，通過構建坐標系，得到衛星與接收機之間的距離方程，表達式為

上述公式求解得到兩個不同的結果，根據三球相交于兩點的原理，得出其中一點為地球上用戶接收機的坐標，另外一點坐標指向太空，排除掉錯誤解后得到用戶接收機的最終坐標P₀。

當前世界上的衛星導航系統都是利用單程測距產生的偽距進行定位的，北斗系統亦是。用戶接收機與衛星原子鐘間存在時間差導致解算出的距離與實際距離有偏差，這種有偏差的距離被稱作偽距。將某一時刻用戶與衛星的時間差加上衛星信號傳輸到接收機時的時間，再與光速相乘得到偽距，計算公式為

式中，r為接收機與衛星間的實際距離；δt_u與δt（n）為北斗接收機和衛星存在時間差而導致的偽距差，上標n為衛星編號；I與T為衛星信號在電離層和對流層中由于環境干擾導致的誤差值；ε_ρ為其他原因導致的偽距誤差。

在實際應用中，由于接收機與衛星原子鐘的時間差、衛星信號在大氣電離層和對流層傳輸過程中的延遲差等原因導致誤差較大，引入第四顆衛星作為計算誤差參數減少定位差，所以實際上衛星導航系統實現定位功能最少需要4顆導航衛星。因為每顆北斗衛星在發射時配置的都是高精度的原子鐘，所以默認太空中各衛星之間不存在時間誤差，在對信號進行處理時只認定北斗衛星時鐘與用戶終端的時鐘有誤差，且誤差被認為是相同的。假設用戶接收機時鐘與四顆衛星時鐘的誤差導致的誤差為δ，則定位的解算方程表達式為

求解式（2-5），可得到接收機的真實坐標位置P₀，并且可以算出因各種原因導致的誤差。

4. 北斗系統接收機原理

北斗系統用戶終端可以提供時間同步、實時定位、速度測量等多種功能。衛星導航信號的載波頻率在三個頻點上，它們分別是1575.42MHz、1191.795MHz和1268.52MHz。在上述頻點中，可以被民用導航接收機接收的信號主要是B1頻段，通常被用作車載導航、手持導航儀等，范圍為1559.052～1591.788MHz。B2頻段的信號用于工程測量、地質探測、遠程自動化儀器控制等對精度需求高的工程，范圍為1166.220～1217.370MHz。B3頻段的信號一般為軍方使用，因為B3頻段頻率較高，定位速度快且精度高，范圍為1250.618～1286.423MHz。

（1）傳統硬件接收機

北斗系統的傳統硬件接收機主要包括天線射頻前端模塊、基帶數字信號處理模塊、定位解算模塊和用戶顯示控制模塊幾個部分，其中衛星信號的捕獲與跟蹤技術都屬于基帶數字信號處理模塊，如圖2-10所示。

各模塊的原理及功能如下：

1）天線射頻前端模塊。它分為天線和射頻兩部分，接收機中的天線用來接收衛星信號，然后將原始信號直接傳給射頻模塊進行處理。因為衛星信號的傳輸環境一般都有噪聲，導致接收到的信號強度不高，需要利用射頻模塊的濾波器來消除噪聲，之后對原始信號進行下變頻操作，降低信號的載波頻率。

2）基帶數字信號處理模塊。它是北斗接收機中最關鍵的技術模塊，主要流程是對信號的捕獲與跟蹤，多通道同時處理將信號中載波與測距碼剔除，得到衛星導航電文。從射頻模塊傳送來的中頻信號經過數字信號處理后，對其捕獲，得到衛星信號的碼相位和多普勒頻移；再不斷輸出北斗衛星信號，跟蹤信號中的偽隨機碼相位、載波頻率和相位，最后剝除北斗信號中的NH碼來解調出最終的北斗衛星導航電文。

3）定位解算模塊。它用來接收基帶數字信號處理模塊傳送的相關參數，利用式（2-5）提出的解算方程，解算出用戶接收機的坐標、速度等信息。

4）用戶顯示控制模塊。即，用戶操作界面。接收定位解算模塊傳輸來的結果，按照一定格式通俗易懂地顯示給用戶，不同接收機的用戶顯示模塊也不同。

（2）軟件接收機

硬件接收機通過集成電路和現場可編程邏輯門陣列（Field Programmable Gate Array, FPGA）編程實現，因為組成部件固定且開發周期較長，會導致整體研發費用較高。隨著導航信息技術和計算機技術的發展，可以利用無線電技術與純軟件技術結合的方法實現北斗導航接收機，通過A/D轉換器將模擬信號轉為數字信號再進行處理，解決了硬件接收機難以修改程序的缺點。

傳統的硬件接收機對于用戶來講，屬于內部不可見的“黑盒子”，只能從用戶顯示模塊得到接收機輸出的坐標和速度等定位結果，沒有辦法控制捕獲或跟蹤過程中的信號，當接收機因某些原因出現錯誤時，用戶也就無從下手來解決問題。

軟件接收機對比傳統硬件接收機最大的特點就是通過軟件編程實現對中頻信號源的捕獲與跟蹤，開發人員可以隨時編輯軟件程序控制捕獲和跟蹤的處理算法，靈活性極高。模擬電路的硬件部分因直接使用電路元器件，計算速度很快，但靈活程度較低；軟件接收機可以隨時隨地編程、靈活性高，但計算速度并沒有模擬電路快。計算機微處理器運行頻率可達到4GHz以上，搭配顯卡GPU運算也完全可以完成信號處理的任務。軟件接收機的優勢有如下幾點：

1）成本降低。硬件的大部分組件造價昂貴，軟件接收機只需要一個計算機即可，有利于北斗接收機的市場推廣。

2）開發周期短。軟件接收機的編寫可以多人合作，只需要調試部分參數就可以，效率高。

3）靈活性高。計算機實現的軟件接收機，可以隨時改變內部某一模塊的算法進行調試，只需要編輯程序即可。

4）可用來做實驗驗證。導航技術的發展越來越快，技術應用產出也很多，可以通過軟件接收機對新型應用測試，為新理論做實驗驗證。

（3）接收機信號捕獲算法

在北斗系統的衛星組網中，衛星每時每刻都在發射信號，且民用接收機可接收到的B1信號頻率（f=1575.42MHz）占用了同一個信道，導致接收機如果不對信號加以鑒別的話并不知道所接收的信號來自哪顆衛星。所以，接收機首先要處理的是對衛星信號進行捕獲，獲取粗略的多普勒頻移及碼相位偏移量，得到發射信號的衛星編號，之后才能再對信號進行跟蹤處理。

多普勒頻移指的是，用戶終端的接收機與北斗導航衛星之間發生了相對運動，使北斗用戶終端接收機接收到的信號頻率與衛星發射的導航信號頻率有偏差。對于導航系統的信號，都會加入PRN碼，北斗系統采用的是NH碼，目的是擴展北斗衛星信號的頻譜。這樣，只有接收機本地偽碼和北斗衛星信號的碼相位對齊時，相關函數才會出現峰值，從而可以在傳播路徑中損失了巨大能量的信號中解調出有用的導航電文信息。

通過添加PRN碼對北斗衛星導航信號進行捕獲，利用偽碼特有的自相關特性將本地偽碼與北斗衛星信號解調出的偽碼進行計算可以實現衛星編號的識別。如果碼片沒有完全對齊會導致相關值低于閾值，只有當相關值超過一定閾值，才能判定能否捕獲到衛星信號的碼相位。對信號的頻率進行搜索是先通過本地相關器的IQ兩路信號與基帶接收的衛星導航信號相乘，再進行下變頻調制后剔除高頻部分的載波，導航接收機中本地載波的NCO值再與衛星信號相乘。導航接收機的捕獲原理示意圖如圖2-11所示。

接收機中的捕獲算法是一種二維搜索的過程，搜索的目的是獲得發射信號的衛星編碼，計算出導航信號的載波多普勒頻移和碼相位，并進行下一步跟蹤算法的準備。

全球型的衛星導航系統信號最傳統的捕獲算法分為三種：串行搜索捕獲、并行頻率搜索捕獲以及并行碼相位搜索捕獲。傳統的硬件接收機大多采用時域串行搜索捕獲算法。即，接收信號后直接與本地偽碼產生的信號進行自相關運算，串行搜索所有可能的多普勒頻移和碼相位，當自相關計算得到的相關值大于閾值時判定信號捕獲成功。串行捕獲算法的原理簡單，硬件實現起來難度低，早期的接收機一般都采用串行搜索捕獲，其缺點是計算量大，軟件接收機實現起來比較困難，處理速度慢。而并行搜索的兩種算法是對接收到的北斗衛星信號進行快速傅里葉變換，將時域相關的計算轉換到頻域中，多通道在信號頻率或者接收信號的碼相位上進行搜索，通過并行計算極大提升計算機運行效率，但硬件實現比較困難。北斗衛星信號的捕獲流程如下：

1）設置信號檢測器閾值。其主要依據是確定虛警概率、噪聲信號方差和定位精度需求，目的是判定衛星信號與本地信號相關值以及檢測的概率是否達到捕獲標準。

2）確定搜索范圍。根據接收機接收信號的動態范圍預估信號載波頻率及碼相位的浮動范圍，確定二維搜索的范圍。當接收機已知自己所屬大致區域，且已知北斗衛星星歷數據時，可估計出接收信號所屬衛星的范圍，優先匹配這些衛星的隨機碼可以減少搜索時間。

3）捕獲信號。確定搜索范圍后在信號的頻率或碼相位上進行串行或者并行搜索。當搜索到的相關值超過閾值時，判定衛星信號捕獲成功；若檢測失敗則修改本地碼相位和頻率，直到全部頻域或碼相位被搜索完畢。捕獲成功后可以得到衛星編號、多普勒頻移和碼相位的粗略值。

（4）接收機信號跟蹤算法

接收機對信號捕獲完畢的下一步是信號跟蹤。信號捕獲只是得到一個大概的多普勒頻移量和粗略的碼相位值。信號跟蹤的目的是時刻監視該衛星信號以得到精確的衛星信號多普勒頻移和測距碼相位，解析出信號攜帶的導航電文，通過得到的數據參數計算出用戶終端接收機到北斗導航衛星的偽距。

跟蹤時衛星信號的處理是，先將衛星信號與本地載波相乘，得到的信號中包含了偽隨機碼和導航電文的信息，再把所得信號與本地偽隨機碼卷積后消除PRN碼，最終的結果為衛星導航電文。接收機中的跟蹤模塊需要自主生成本地載波信號和本地偽隨機碼。

在對輸入信號進行跟蹤時，每個通道中都會有兩個跟蹤環路運行：一個是跟蹤衛星信號相位的載波環；另一個是時刻保證復制的偽隨機碼與衛星信號偽隨機碼的相位一致的碼跟蹤環，又簡稱碼環。

載波環一般用鎖相環（Phase Locked Loop, PLL）實現。載波環的目的是鎖定衛星信號的載波相位，進行載波跟蹤。一般PLL的組成部分包括三部分：鑒相器、環路濾波器、壓控振蕩器（VCO）或者數控振蕩器（NCO）。其結構示意圖如圖2-12所示。

設輸入衛星信號為u_i(t)，PLL輸出信號為u_o(t)，整個PLL的輸入以及輸出結果的表達式為

輸入信號進入鑒相器中相當于做了一次乘法運算，設鑒相器輸出結果為u_d(t)，其表達式為

式中，，表示PLL中鑒相器的增益大小。

載波環中的環路濾波器可以去除鑒相器輸出結果的噪聲和高頻部分，相當于起了低通濾波器的作用。通過環路濾波器后的結果，用公式可以表示為

式中，K_f為環路濾波器的增益；θ_e（t）為輸入衛星信號與輸出信號的相位差，在PLL工作狀態下的θ_e（t）可以忽略不計，所以式（2-8）又可以表示為

壓控振蕩器的作用是輸出固定頻率的周期信號，該信號的頻率受到輸入信號的影響。如果壓控濾波器得到的輸出結果與輸入的衛星信號有相位偏差，則環回路到鑒相器工作的結果將不為零，之后再經過環路濾波器與壓控振蕩器會調整輸出結果與輸入衛星信號的相位相同，這就是載波環的工作原理。

碼跟蹤環的作用主要是，時刻保持跟蹤時復制的信號偽隨機碼與導航信號偽隨機碼相位相同，測量導航信號的時間延遲，進而得到導航信號的碼相位與偽距值。碼環的性能主要由鑒別器特性決定，性能影響因素包括空間噪聲、信號傳播環境的多徑效應和未知干擾因素。接收機中最常用的碼環是延遲鎖定環（Delay Locked Loop,DLL），其結構示意圖如圖2-13所示。

圖2-13中，輸入的數字中頻信號先通過前端濾波器濾波，剔除載波后，用支路上的兩個混頻結果與本地的超前路（early）、滯后路（late）以及實時路（prompt）測距碼相乘后累加產生6個相干積分計算的支路輸出結果，分別是I_E、I_P、I_L、Q_E、Q_P和Q_L。得到的結果再通過DLL鑒別器和環路濾波器處理后，進行頻率和相位的調整。

設本地偽隨機碼的超前路為E(t)、實時路為P(t)、滯后路為L(t)，公式分別為

式中，τ_r為輸入信號碼相位的估算量；δ為碼延遲的大小。

隨機碼序列g的表達式為

DLL支路中IQ兩路相關器的第k次運算結果的表達式為

用T_c表示一個碼片的時間長度，d表示相關器的前后間隔。碼延遲寬度δ為相關器前后間隔與碼片時間長度的乘積，可以用公式表示為

將各路計算得到的積分累加值通過DLL鑒別器估算出碼延遲偏移量，之后把碼延遲偏移量送入環路濾波器濾波，再重新構建新的本地碼的固定頻率周期信號，減小跟蹤算法運行過程中可能的碼延遲偏移。