2.1.1 GPS

GPS是NAVSTAR/GPS（Navigation Satellite Timing and Ranging/Global Position System）的簡稱。該系統是美國國防部于1973年12月批準陸、海、空三軍聯合研制的一種新的軍用衛星導航系統，屬于美國第二代衛星導航系統，是繼阿波羅登月計劃、航天飛機后的美國第三大航天工程。GPS主要由空間衛星星座（見圖2-2）、地面監控站及用戶設備三部分構成，能夠利用三種導航信息（L1、L2、L3）在陸、海、空三個領域進行實時、全球性與全天候的定位和導航。目前，GPS是當今世界上應用最廣泛的全球精密導航、指揮和調度系統[2]。

1. GPS坐標系

GPS星座屬于Walker星座，GPS空間衛星星座由21顆工作衛星和3顆在軌備用衛星組成。衛星分布于6個地心軌道平面內，6個衛星運行軌道按60°間隔沿著赤道分隔，軌道傾角為55°，軌道半徑約為20200km。其軌道分布特性決定了，在地球上及近地空間上的任何觀測地點都能接收4顆以上衛星信號，實現全球、全天候連續導航定位。此外，GPS衛星軌道周期為11h58min[4]。

GPS的空間坐標系統使用美國國防部的世界大地坐標系1984（World Geodetic System 1984，WGS84）。這是一個協議地球參考坐標系，坐標定義遵循“IERS Conventions（2010）”[5]，具體定義如下：坐標原點位于地球質心，Z軸方向為BIH 1984.0定義的協議地球極方向，X軸指向BIH 1984.0定義的零度子午面與協議地球極赤道的交點，Y軸為依據右手法則根據X軸和Z軸確定。WGS84橢球坐標系基本常數見表2-1。

同時，它還具有GPS時間（GPS Time, GPST）系統。GPST系統是基于美國海軍觀測實驗室（US Naval Observatory, USNO）維持的原子時的時間系統，其起算時間與UTC的1980年1月6日0時0分0秒一致。而UTC是以原子秒為單位，在時刻上與平太陽時之差小于0.9s的時間系統（原子秒的定義為，銫133原子基態的兩個超精細能級之間的跳躍所對應輻射的9192631770個周期的持續時間）。

GPST與UTC的關系為，GPST=UTC+n。其中，n為跳秒數，由國際地球自轉服務組織提供。

GPS的空間配置以及其信號傳播不受天氣影響的特點，使得其具有全天候、全球性、連續實時定位的特點。目前采用的P碼和C/A碼實時定位、測速與授時的精度見表2-2。

2. GPS組成

GPS由三部分組成——空間部分（GPS衛星星座）、地面監控部分（地面站）和用戶部分（接收機），如圖2-3所示。

（1）空間衛星星座

GPS的空間星座，由等間隔分布在6個軌道平面上的24顆衛星組成（其中3顆為備用衛星）。要想定位系統能正常發揮功能，就必須保證在地球各處能同時觀測到高度角15°以上的衛星至少4顆。所以，這樣就要求其分布在6個傾角為55°的軌道平面上，每個軌道面上有4顆衛星，各個軌道平面之間相距60°，即軌道的赤經、升交點各相差60°。這樣空間星座部分就能夠保證在全天任何時刻在全球任何地方都可以接收到4～11顆GPS衛星。

高精度的銫原子鐘是衛星的核心組成部分，它的穩定度為10-13，并且抗輻射性能很強，可為GPS定位提供高精度的時間基準；GPS衛星的主體部分采用柱狀的鋁蜂巢結構，星體兩側裝有太陽帆板，以保證衛星正常工作用電；在星體底部裝有成形波束螺旋天線陣，發出擴頻信號，將L波段基頻10.23MHz分別作154次和120次倍頻后變成1575.42MHz和1227.60MHz。

GPS衛星的主要作用體現在以下三個方面[4]：

1）用19cm與24cm波長的L波段中的兩個無線載波向空間發送持續不斷的定位號。每個載波用偽隨機噪聲（Pseudo Random Noise, PRN）碼和導航信息測距信號D（t）進行雙相調制，通過導航電文可了解該衛星當前工作情況和位置信息。

2）當衛星飛過注入站的上空時，能接收到地面注入站使用S波段（10cm波長）發送至衛星的導航電文和其他相關信息，通過GPS信號電路適時地發送給廣大GPS用戶。

3）空間衛星接收地面主控站發送到衛星的調度命令后，適時地更正運行偏差或用備用時鐘等。

（2）地面監控系統

地面監控站的主要功能是監測GPS信號，各個監測站對飛越其上空的所有GPS衛星進行偽距等項測量，并將其測量值發向主控站。它由1個主控站、4個注入站和6個監測站組成，如圖2-4所示。

1）主控站。位于美國科羅拉多州，主要作用是收集數據，準確計算衛星的軌道數和時鐘偏差，計算并編制衛星星歷，定期向衛星注入星歷。當一顆GPS衛星離分配給它的軌道位置太遠時，主控站能夠對它進行軌道改正，同時還能進行衛星調配，起用備用衛星代替工作失效的衛星。

2）注入站。4個注入站分別設在美國佛羅里達州卡納維拉爾角、印度洋迪戈加西亞島、太平洋西部夸賈林環礁和大西洋阿森松島。注入站的主要任務是把主控站發來的導航電文、鐘差信息、衛星星歷和其他控制指令注入相應的衛星存儲器中，以提高衛星的廣播信號的精度。

3）監測站。除了同樣分別位于主控站以及4個注入站相應地區的5個監測站以外，還有個監測站位于夏威夷。監測站的主要任務是在主控站的直接控制下，自動對衛星進行跟蹤測量，并將自動采集的時間標準、氣象數據和偽距觀測量等進行相應的處理，再存儲和傳送到主控站。

（3）GPS接收機

GPS接收機的任務是，捕獲到按照一定衛星高度截止角所選擇的待測衛星的信號，并跟蹤這些衛星的運行，對所接收到的GPS信號進行放大、變換和處理，以便能夠測量出GPS信號從接收機天線到衛星的傳播時間，解析出GPS衛星所發送的導航電文，并實時地計算出測站的時間、三維速度和三維位置。GPS接收機的基本結構如圖2-5所示。

3. GPS定位原理及方程

GPS定位基本原理：以高速運動的衛星瞬間位置作為已知的起算數據，衛星不間斷地發送自身的星歷參數和時間信息，用戶接收到這些信息后，采用空間距離后方交會的方法，計算出接收機的三維位置、三維方向以及運動速度和時間信息。

對于需定位的每一點來說，均包含4個未知數：該點三維地心坐標和衛星接收機的時鐘差。故GSP定位至少需要4顆衛星的觀測來進行計算，如圖2-6所示，可得到

式中，（x，y，z）為待測點坐標；c為GPS信號的傳播速度（即光速）；d₁～d₄為衛星1～4到定位點的距離，其值可通過信號從衛星到達定位點的時間乘以電波速度得到，即d₁=ct_0i，i=1，2，3，4；（x_i，y_j，z_k）為每個衛星的星歷參數，即衛星的軌道坐標（i=1，2，3，4；j=1，2，3，4；k=1，2，3，4）；t₀₁～t₀₄為各個衛星的時鐘差；t為接收機的時鐘差。

解此方程即可得到需定位的點坐標。實際上，星歷參數（x_i，y_j，z_k）和時間信息t的確定是一個非常復雜的過程，其誤差直接影響GPS定位系統的精度。

4. GPS通信接口協議

美國國家海事電子協會（National Marine Electronics Association, NMEA）的NMEA-0183是航海、海運方面關于數字信號傳遞的一種協議標準。此標準定義了電子信號所需要的傳輸協議、傳輸數據時間。一般有以下幾種數據幀：時間輸出、位置信息、GPS相對誤差和衛星活動、當前GPS衛星狀態、最簡特性、相對正北方向的地面速度信息、帶有羅蘭（Long Range Navigation, LORAN）系統ID的地理信息、帶有LORAN ID的軌道和速度信息、狀態信息和三維定位信息[7]。

GPS通信協議采用NMEA-0183協議，要求串行通信參數為，波特為4800baud、數據位為8bit、停止位為1bit、無奇偶校驗位。GPS接收機只要處于工作狀態，就會源源不斷地把接收到的GPS導航定位信息通過串口傳送到計算機中。接收的信息在沒有經過分類之前是無法加以利用的，因此需通過程序將各個字段的信息從緩存字節流中提取出來，轉化成有實際意義、可供高層決策使用的定位信息數據。它與其他通信協議類似，對GPS進行信息提取，必須首先明確幀結構，然后完成對定位信息的提取。

GPS模塊發送到計算機的數據主要由幀頭、幀尾和幀內數據組成。根據數據幀信息的不同，幀頭也不同，主要有$GPGGA（輸出GPS的定位信息）、$GPGSA（輸出衛星DOP值信息）、$GPGSV（輸出可見的衛星信息）、$GPVTG（輸出地面速度信息）、$GPRMC（輸出GPS推薦的最短數據信息）、$GPGLL（輸出大地坐標信息）、$GPZDA（輸出和UTC時間信息）、$GPGST（輸出定位標準差信息）以及$GPALM（輸出衛星星歷信息）等。這些幀頭標識了后續幀內數據的組成結構，各幀均以回車符和換行符作為幀尾標識一幀的結束。

雖然接收機也在源源不斷地向主機發送各種數據幀，但在處理時，一般先通過對幀頭的判斷，然后對數據幀進行數據提取處理。由于幀內各數據段由逗號分隔，因此在處理緩存數據時，一般是通過搜尋ASCII碼“$”來判斷是否是幀頭。在對幀頭的類別進行識別后，再通過對所經歷逗號個數的計數來判斷當前在處理的是哪一種導航定位參數，并作出相應的處理，將所需信息提取到內存，包括時間、時期以及經緯度等信息。下面分別介紹各類數據[7]。

（1）GPRMC語句（Recommended Minimum Specific GPS/TRANSIT Data-RMC，推薦定位信息，1次/秒）

對于一般的GPS動態定位應用，GPRMC語句完全滿足要求。該語句包括經緯度、速度、時間和磁偏角等字段，這些數據為導航定位應用提供了充分的信息。GPRMC語句各字段詳細信息如下。

$GPRMC，＜1＞，＜2＞，＜3＞，＜4＞，＜5＞，＜6＞，＜7＞，＜8＞，＜9＞，＜10＞，＜11＞，＜12＞

字段 $GPRMC語句意義——取值范圍

＜1＞UTC時間：hhmmss.ss——000000.00～235959.99

＜2＞狀態：有效性——A表示有效；V表示無效

＜3＞緯度格式：ddmm.mmmm——0000.0000～8959.9999

＜4＞南北半球——N表示北緯；S表示南緯

＜5＞經度格式：dddmm.mmmm——00000.0000～17959.9999

＜6＞東西半球——E表示東經；W表示西經

＜7＞地面速度——000.00～999.999

＜8＞速度方向——000.00～359.99

＜9＞日期格式：月日年——010100～123199

＜10＞磁偏角：單位為度（°）——000.0～180.0

＜11＞磁偏角方向——E表示東；W表示西

＜12＞模式指示及校驗和——A=自主定位；D=差分；E=估算；N=數據無效

（2）GPGGA語句（Global Positioning System Fix Data-GGA, GPS定位信息，1次/秒）

GPS定位主要數據，該語句中包括經緯度、質量系數、HDOP、高程、基準站號等字段。GPGGA語句各字段詳細信息如下。

$GPGGA，＜1＞，＜2＞，＜3＞，＜4＞，＜5＞，＜6＞，＜7＞，＜8＞，＜9＞，＜10＞，＜11＞，＜12＞，＜13＞，＜14＞

字段 $GPGGA語句意義——取值范圍

＜1＞UTC時間：hhmmss.ss——000000.00～235959.99

＜2＞緯度格式：ddmm.mmmm——0000.0000～8959.9999

＜3＞南北半球——N表示北緯；S表示南緯

＜4＞經度格式：dddmm.mmmm——00000.0000～17959.9999

＜5＞東西半球——E表示東經；W表示西經

＜6＞質量系數——0=未定位；1=GPS單點定位固定解；2=差分定位；3=PPS解；4=RTK固定解；5=RTK浮點解；6=估計值；7=手工輸入模式；8=模擬模式

＜7＞應用解算位置的衛星數——00～12

＜8＞HDOP，水平面圖形強度系數——0.500～99.000；大于6不可用

＜9＞天線高程（海平面）——-9999.9～9999.9

＜10＞大地隨球面相對海平面的高度

＜11＞大地水準面起伏——地球橢圓面相對大地水準面的高度

＜12＞大地水準面起伏：單位為m

＜13＞差分GPS數據期——差分時間（從最近一次接收到差分信號開始的秒數，如果不是差分定位將為空）；不使用DGPS時為空

＜14＞基準站號——0000～1023；不使用DGPS時為空

（3）GPGSV語句（GPS Satellites in View-GSV，可見衛星信息，1次/5秒）

GPS可見星的方位角、俯仰角、信噪比等每條語句最多包括4顆衛星信息，每顆衛星的信息有四個數據項，即＜4＞為衛星號，＜5＞為仰角，＜6＞為方位角，＜7＞為信噪比。GPGSV語句各字段信息如下。

$GPGSV，＜1＞，＜2＞，＜3＞，＜4＞，＜5＞，＜6＞，＜7＞，＜8＞，＜9＞，＜10＞，＜11＞，＜12＞，＜13＞，＜14＞，＜15＞，＜16＞，＜17＞，＜18＞，＜19＞

字段 $GPGSV語句意義——取值范圍

＜1＞總的GSV語句電文數——0～12

＜2＞當前GSV語句號

＜3＞可視衛星總數——0～32

＜4＞衛星號——1～32

＜5＞仰角——00～90

＜6＞方位角——000～359

＜7＞信噪比——00～99dB；無表示未收到信號

＜8＞衛星號——1～32

＜9＞仰角——00～90

＜10＞方位角——000～359

＜11＞信噪比——00～99dB；無表示未收到信號

＜12＞衛星號——1～32

＜13＞仰角——00～90

＜14＞方位角——000～359

＜15＞信噪比——00～99dB；無表示未收到信號

＜16＞衛星號——1～32

＜17＞仰角——00～90

＜18＞000～359

＜19＞校驗和，格式：*校驗和

（4）GPVTG語句（Track Made Good AND Ground Speed-VTG，地面速度信息）

$GPVTG，＜1＞，T，＜2＞，M，＜3＞，N，＜4＞，K，＜5＞*hh

字段 $GPVTG語句意義——取值范圍

＜1＞以真北為參考基準的地面航向——000.000～359.999

＜2＞以磁北為參考基準的地面航向——000.000～359.999

＜3＞地面速率——000.000～999.999節

＜4＞地面速率——000.0～1851.8km/h

＜5＞模式指示——A=自主定位；D=差分；E=估算；N=數據無效（僅NMEA 0183 3.0版本輸出）

hh——校驗位

5. GPS定位誤差分析

GPS利用地面接收設備接收到的衛星信息來確定用戶位置（即三維坐標信息），而GPS衛星內部、衛星信號傳播以及接收機都會有誤差產生。為了獲取接收機的準確定位，必須排除有害誤差的干擾。下面介紹接收機定位過程中遇到的各類誤差[8]。

（1）衛星時鐘誤差

盡管衛星時鐘已經很精確，但隨著時間推移，仍然會偏離GPS時間。監測站將觀測到的衛星時鐘數據傳送到地面監測部分，并計算衛星時鐘的修正參數，然后傳給衛星。衛星將含有修正參數的電文發送出來，使得接收機能夠在偽距測量中對衛星鐘差進行修正。

（2）接收機時鐘偏差

接收機采用低成本的時鐘設備，精度低于衛星時鐘，且存在固有偏差。相同情況下，該時鐘偏差可能影響所有的觀測量。因此，建立的4個有效偽距量測方程，能夠將該偏差和接收機的坐標位置一起估算出來。

（3）相對論效應誤差

同一情況下，運動時鐘相對于靜止時鐘有著一定的時鐘頻率之差。當GPS衛星高速運動時，根據愛因斯坦相對論，相對于地面靜止時鐘，衛星時鐘的頻率發生頻率偏移，因此會產生誤差。

（4）電離層延遲誤差

電離層內含有電離氣體，位于離地面60～1000km的空間。衛星發射的無線電波，必須穿過電離層才能被接收機接收到。由于太陽的活動，電離層的電離程度不一致，從而影響電離層的折射率，進而改變GPS信號在電離層中的傳播時間，電離層延遲誤差因此出現。同時，低軌道衛星的信號穿過電離層的傾斜路徑比高軌道大，因此衛星運行高度也會產生這一誤差。

（5）對流層延遲誤差

對流層的大氣成分主要是干燥氣體（氮氧混合氣體）和水蒸氣。相對電離層來說，對流層表現為電中性，其折射率與GPS頻率無關。但由于折射現象的存在，會導致信號傳輸速度相對真空有所降低。同時，由于衛星仰角的不同，測距觀測量也會產生2.5～25m的對流層測距誤差。

（6）多路徑誤差

測量時，GPS信號通過多種不同的路徑到達接收機前段。這些路徑不僅包括信號本身，還包括接收天線周圍反射回來的信號。非直接到達的信號存在延時，并且信噪比很低。由于接收天線被反射信號干擾，導致多徑問題改變了原始信號，從而使測量距離產生10m左右的偏差。利用改善接收機電路設計等方式能夠降低多路徑誤差。

（7）衛星軌道誤差

衛星軌道誤差，是由于衛星的實際位置與接收機利用衛星星歷計算的衛星空間位置不一致而產生的誤差。地面監控部分利用前一時刻衛星空間位置與地球引力公式對衛星軌道進行預測，并將預測結果上傳至衛星，利用衛星星歷播發給用戶使用。而衛星星歷采用曲線擬合的方式對衛星軌道進行預測，此方法相對衛星實際運行軌道會產生隨時間變化的殘余誤差。一般情況下，衛星軌道的誤差為2～5m。

（8）接收機噪聲

接收機噪聲是GPS接收機本身固有的測量誤差。很多因素都能導致其出現，如天線的設計電路、高頻信號的干擾以及信號的量化與采樣等。接收機噪聲會導致GPS信號發射時間的不準確性。