2.帽檐測河寬

庫普里揚諾夫上士在前方作戰[5]時就使用過該方法，當時他帶領的班奉命測量即將要強渡的河的河寬。

庫普里揚諾夫率領全班戰士偷偷摸到灌木叢，就地隱藏。他和卡爾波夫在周圍灌木的掩護下匍匐到河岸，可以很清楚地看到敵軍占據著的對岸。在當時的環境下，河的寬度只能靠目測。

“哎，卡爾波夫，有多遠？”庫普里揚諾夫小聲詢問。

“在我看來，應該在100m～110m。”卡爾波夫答道。

雖然庫普里揚諾夫也認同自己屬下的偵查結果，不過為了戰爭的勝利，他還是決定驗證一下，他打算利用“帽檐”再次測量河寬。

具體的操作步驟如下：面對河水站在岸邊，將帽檐壓低至雙目上側，放眼看過去，帽檐的底部要與河那邊的河岸線重疊（見圖32），沒有帽子的話將手掌或筆記本貼近額頭同樣可以。之后保持頭部相對軀干位置不動，測量的人可左可右，當然也可后轉（面向平整、易于測間距的那些地方的方向），去尋找帽檐下面（手掌或記事本）那條線經過的點。

測量者到那個點的間距為這條河的寬度。

庫普里揚諾夫使用的正是這一方法，他快速起身，用記事本頂住額頭，迅速回轉尋找到了遙遠處的那個點。而后，他與卡爾波夫匍匐至此點而且拿繩子作為量尺記下了它的長度。量出的值為105m。

【題目】請從幾何學角度解釋“帽檐測量法”。

如圖32所示，由帽檐底（或用手掌或者記事本）看過去，剛開始看到的是河岸線。在人轉動身體后，目力所及之處如同用圓規作了一個圓，那么該圓的半徑正好是AC和AB，于是AC=AB（見圖33）。