7.怎樣打結才能系得牢

毫無疑問，在日常生活中，我們經常因為歐拉的公式而獲得好處。舉個例子，打結大家都知道，就是將一條繩子的一端當作樁，然后在它的上面纏上繩子的剩余部分。打結的樣式多種多樣，比如，普通的結，例如水手結、紐帶結以及蝴蝶結等，它們的結構堅固，因為摩擦力起到了關鍵的作用。將繩子打結和在前一節里描述的在樁子上纏繞纜繩的道理如出一轍，就是增強摩擦力。任何結都會有一些匝，我們觀察到這一點后，就會得出這樣的結論：隨著匝和轉角的數量增多，結也隨著系得更牢。

縫衣服的師傅刻意將這樣的原理運用在釘紐扣上。他們先把線繞上數圈，然后將它拉斷，如此一來，我們只要保證線足夠結實，釘上的紐扣就不會輕易掉下來。想要解釋這種現象，我們必須引出一個法則，我們在之前提到過這樣的例子：線的匝數呈現算術級數的增長，相對的，紐扣的穩固程度的增長卻是幾何級數的。

倘若它們之間不存在摩擦，那么就連紐扣也派不上用場了，因為在紐扣的重力作用下，線會不可避免地出現脫落的現象，所以，紐扣的下落也是理所當然的。