27.水平儀

【題目】木工的水平儀（內有氣泡）能否在列車上正常運作測量地面的傾斜度？

【題解】水平儀內的氣泡會隨著列車的運行而不斷左右移動，此時，并非所有的移動都是路面的傾斜導致，以至于作出判斷時需非常小心。即使處于水平路面，列車的加速和減速都會導致氣泡移動，只有在列車勻速時氣泡的移動才能反映地面的狀況。

觀察圖14。假設水平儀為AB，靜止列車中水平儀的重量P。此時若列車沿MN方向加速行駛，水平儀基座同樣向前滑行，此水平儀定然向后滑動。圖中，令水平儀向后滑動的力矢量為OR, P和R兩個力的合力Q將水平儀擠壓，使其貼近基座。對液體來說，則相當于重力的作用。現在，若水平儀鉛垂線指向OQ，則水平面移動的區間定是HH，此時氣泡移向B：對于HH來說B這邊處于高位。當然，這種情況只有路面平坦時才可能出現，如果路面傾斜，路面的傾斜度和列車的加速度都會影響水平儀對路面起伏變化的顯示。

當然，列車的加速度方向和移動方向相反（減速運動）時，情況將如圖15。此時基座平面相對水平儀向后，力R′作用在水平儀上并使其向前。此時，Q′同樣為R′及P的合力，水平面變更為H′H′，那么氣泡自然滑向A。

綜上所述，列車有加速度的時候（不管加速度方向是向后還是向前），水平儀中的氣泡都會偏移并且顯示出加速度的變化。只有當列車沒有加速度后，水平儀中的氣泡才會在正中。

圖14　運動車廂中木工水平儀上氣泡的誤差1

圖15　運動車廂中木工水平儀上氣泡的誤差2

然而，路面的橫向傾斜度并無法依靠水平儀，因為這時列車運動將產生向心加速度，導致水平儀讀數不準（這一點在我《趣味力學》第三章中有過解釋）。