【小結(jié)】

1.力F在空間直角坐標(biāo)上的投影

(1)直接投影法

其中,i,j,k為坐標(biāo)軸正向的單位矢量。

(2)間接投影法

其中,γ為力F與z軸的夾角,φ為F為Oxy面上的分力Fxy與Ox軸的夾角。

2.空間力對(duì)點(diǎn)的矩與空間力對(duì)軸的矩

(1)空間力對(duì)點(diǎn)的矩是矢量

(2)空間力對(duì)軸的矩是代數(shù)量

(3)空間力對(duì)點(diǎn)的矩與空間力對(duì)軸的矩的關(guān)系

3.空間任意力系

(1)空間任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化。空間任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化得到一主矢和一主矩MO。

(2)空間任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果。

1)若MO=0,力系為一平衡力系。

2)若MO≠0,原力系簡(jiǎn)化為一力偶,其力偶矩矢等于原力系對(duì)簡(jiǎn)化中心的主矩。在這種情況下,主矩MO與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)。

3)若MO=0,作用在簡(jiǎn)化中心O上的力就是原力系的合力,合力矢等于力系的主矢。

4)若MO≠0,這是簡(jiǎn)化結(jié)果的最一般情況:

a.當(dāng)時(shí),原力系簡(jiǎn)化為一合力。

b.當(dāng)時(shí),原力系簡(jiǎn)化為力螺旋。

c.當(dāng)主矢與主矩MO成任意角φ時(shí),最后簡(jiǎn)化結(jié)果也是一力螺旋。

(3)空間任意力系的平衡。空間任意力系平衡的充要條件:力系的主矢和對(duì)任意一點(diǎn)的主矩均等于零。即

空間任意力系平衡的方程

空間任意力系有如下特殊的平衡方程為

1)空間匯交力系

2)空間平行力系

3)空間力偶系

4.平行力系中心C點(diǎn)的位置坐標(biāo)