3.2 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究

3.2.1 梁的試驗(yàn)和應(yīng)力-應(yīng)變階段

鋼筋混凝土構(gòu)件的計(jì)算理論是建立在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)之上的。因此，在計(jì)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件以前，應(yīng)該對(duì)它從開始受力直到破壞為止整個(gè)受力過程中的應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律有充分的了解。

為了著重研究正截面的應(yīng)力和應(yīng)變規(guī)律，鋼筋混凝土梁受彎試驗(yàn)常采用兩點(diǎn)對(duì)稱加載，使梁的中間區(qū)段處于純彎曲狀態(tài)，試驗(yàn)梁的布置如圖3-9所示。試驗(yàn)時(shí)按預(yù)計(jì)的破壞荷載分級(jí)加載。采用儀表量測(cè)“純彎段”內(nèi)沿梁高兩側(cè)布置的測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變（梁的縱向變形），利用安裝在跨中和兩端的千分表測(cè)定梁的跨中撓度，并用讀數(shù)放大鏡觀察裂縫的出現(xiàn)與開展。

圖3-9 試驗(yàn)梁

圖3-10 梁的截面應(yīng)變實(shí)測(cè)結(jié)果

由試驗(yàn)可知，在受拉區(qū)混凝土開裂之前，截面在變形后仍保持為平面。在裂縫發(fā)生之后，對(duì)裂縫截面來說，截面不再保持為絕對(duì)平面。但只要測(cè)量應(yīng)變的儀表有一定的標(biāo)距，所測(cè)得的應(yīng)變實(shí)際上為標(biāo)距范圍內(nèi)的平均應(yīng)變值（圖3-10），則沿截面高度測(cè)得的各纖維層的平均應(yīng)變值從開始加載到接近破壞，基本上是按直線分布的，即可以認(rèn)為始終符合平截面假定。由試驗(yàn)還可以看出，隨著荷載的增加，受拉區(qū)裂縫向上延伸，中和軸不斷上移，受壓區(qū)高度逐漸減小。

圖3-10中M代表荷載產(chǎn)生的彎矩值，M_u代表截面破壞時(shí)所承受的實(shí)測(cè)極限彎矩，ε_c代表受壓邊緣混凝土的壓縮應(yīng)變，ε_s代表受拉鋼筋的拉伸應(yīng)變。

實(shí)驗(yàn)表明，鋼筋混凝土梁從加載到破壞，正截面上的應(yīng)力和應(yīng)變不斷變化，整個(gè)過程可以分為三個(gè)階段（圖3-11）。

1.第Ⅰ階段——未裂階段

荷載很小時(shí)，梁的截面在彎曲后仍保持為平面。截面上混凝土應(yīng)力σ_c與鋼筋應(yīng)力σ_s都不大，變形基本上是彈性的，應(yīng)力與應(yīng)變之間保持線性關(guān)系，混凝土受拉及受壓區(qū)的應(yīng)力分布均為線性，見圖3-11（a），圖中A_s為受拉鋼筋截面面積。

圖3-11 梁的應(yīng)力-應(yīng)變階段

當(dāng)荷載逐漸增加到這個(gè)階段的末尾時(shí)，混凝土受拉應(yīng)力大部分達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度f_t^[2]。此時(shí)受拉區(qū)混凝土呈現(xiàn)出很大的塑性變形，拉應(yīng)力圖形表現(xiàn)為曲線狀，若荷載再稍有增加，受拉區(qū)混凝土就將發(fā)生裂縫。但在受壓區(qū)，由于壓應(yīng)力還遠(yuǎn)小于混凝土抗壓強(qiáng)度，混凝土的力學(xué)性質(zhì)基本上還處于彈性范圍，應(yīng)力圖形仍接近三角形。這一受力狀態(tài)稱為Ⅰ_a階段［圖3-11（b）］，是計(jì)算受彎構(gòu)件抗裂時(shí)所采用的應(yīng)力階段。

在未裂階段中，拉力是由受拉混凝土與受拉鋼筋共同負(fù)擔(dān)的，兩者應(yīng)變相同，所以鋼筋應(yīng)力很低，一般只達(dá)到20～30N/mm²。

2.第Ⅱ階段——裂縫階段

當(dāng)荷載繼續(xù)增加，混凝土受拉邊緣的應(yīng)變超過受拉極限變形，受拉區(qū)混凝土就出現(xiàn)裂縫，進(jìn)入第Ⅱ階段，即“裂縫階段”。裂縫一旦出現(xiàn)，裂縫截面的受拉區(qū)混凝土大部分退出工作，拉力幾乎全部由受拉鋼筋承擔(dān)，受拉鋼筋的應(yīng)力和第Ⅰ階段相比有突然的增大。

隨著荷載增加，裂縫擴(kuò)大并向上延伸，中和軸也向上移動(dòng)，受拉鋼筋的應(yīng)力和受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變不斷增大。這時(shí)受壓區(qū)混凝土也有一定的塑性變形發(fā)展，壓應(yīng)力圖形呈平緩的曲線形［圖3-11（c）］。

第Ⅱ階段相當(dāng)于一般不要求抗裂的構(gòu)件在正常使用時(shí)的情況，是計(jì)算受彎構(gòu)件正常使用階段的變形和裂縫寬度時(shí)所依據(jù)的應(yīng)力階段。

3.第Ⅲ階段——破壞階段

隨著荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力不斷增大，最終達(dá)到屈服強(qiáng)度f_y［圖3-11（d）］，即認(rèn)為梁已進(jìn)入“破壞階段”。此時(shí)鋼筋應(yīng)力不增加而應(yīng)變迅速增大，促使裂縫急劇開展并向上延伸。隨著中和軸的上移，迫使混凝土受壓區(qū)面積減小，混凝土的壓應(yīng)力增大，受壓混凝土的塑性特征也明顯發(fā)展，壓應(yīng)力圖形呈現(xiàn)曲線形。

在邊緣纖維受壓應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變ε_cu時(shí)，受壓混凝土發(fā)生縱向水平裂縫而被壓碎，梁就隨之破壞。這一受力狀態(tài)稱為Ⅲ_a階段［圖3-11（e）］，是計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力時(shí)所依據(jù)的應(yīng)力階段。

應(yīng)當(dāng)指出，上述應(yīng)力階段是對(duì)鋼筋用量適中的梁來說的，對(duì)于鋼筋用量過多或過少的梁則并不如此。

3.2.2 正截面的破壞特征

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算，是以構(gòu)件截面破壞階段的應(yīng)力狀態(tài)為依據(jù)的。為了正確進(jìn)行承載力計(jì)算，有必要對(duì)截面在破壞時(shí)的破壞特征加以研究。

試驗(yàn)指出，對(duì)于截面尺寸和混凝土強(qiáng)度等級(jí)相同的受彎構(gòu)件，其正截面的破壞特征主要與鋼筋數(shù)量有關(guān)，可分下列三種情況。

1.第1種破壞情況——適筋破壞

配筋量適中的截面，在開始破壞時(shí)，裂縫截面受拉鋼筋的應(yīng)力首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，發(fā)生很大的塑性變形，有一根或幾根裂縫迅速開展并向上延伸，受壓區(qū)面積大大減小，迫使混凝土邊緣應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變ε_cu，混凝土被壓碎，構(gòu)件即告破壞［圖3-12（a）］，這種配筋情況稱為“適筋”。適筋梁在破壞前，構(gòu)件有顯著的裂縫開展和撓度，即有明顯的破壞預(yù)兆。在破壞過程中，雖然最終破壞時(shí)構(gòu)件所能承受的荷載僅稍大于鋼筋剛達(dá)到屈服時(shí)承受的荷載，但撓度的增長(zhǎng)卻相當(dāng)?shù)拇螅▍⒁妶D3-13）。這意味著構(gòu)件在截面承載力無顯著變化的情況下，具有較大的變形能力，也就是構(gòu)件的延性較好，屬于延性破壞。

圖3-12 梁的正截面破壞情況

2.第2種情況——超筋破壞

若鋼筋用量過多，加載后受拉鋼筋應(yīng)力尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度前，受壓混凝土卻已先達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓壞，致使整個(gè)構(gòu)件也突然破壞［圖3-12（b）］，這種配筋情況稱為“超筋”。由于承載力控制于混凝土受壓區(qū)，所以雖然配置了很多受拉鋼筋，也不能增加截面承載力，鋼筋未能發(fā)揮其應(yīng)有的作用。超筋梁在破壞時(shí)裂縫根數(shù)較多，裂縫寬度比較細(xì)，撓度也比較小。但超筋構(gòu)件由于混凝土壓壞前無明顯預(yù)兆，破壞突然發(fā)生，屬于脆性破壞，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全很不利，因此，在設(shè)計(jì)中必須加以避免。

3.第3種破壞情況——少筋破壞

若配筋量過少，受拉區(qū)混凝土一旦出現(xiàn)裂縫，裂縫截面受拉鋼筋的應(yīng)力很快達(dá)到屈服強(qiáng)度，并可能經(jīng)過流幅段而進(jìn)入強(qiáng)化階段，這種配筋情況稱為“少筋”。少筋梁在破壞時(shí)往往只出現(xiàn)一條裂縫，但裂縫開展很寬，撓度也很大［圖3-12（c）］。雖然受壓混凝土還未壓碎，但對(duì)于一般的板、梁，實(shí)用上認(rèn)為已不能使用。因此，可以認(rèn)為它的開裂彎矩就是它的破壞彎矩。少筋構(gòu)件的破壞基本上屬于脆性破壞，在設(shè)計(jì)中也應(yīng)避免采用。

圖3-13為適筋、超筋及少筋構(gòu)件的彎矩-撓度（M-f）關(guān)系曲線。由圖可見，對(duì)于適筋構(gòu)件，在裂縫出現(xiàn)前（第Ⅰ階段）和裂縫出現(xiàn)后（第Ⅱ階段），撓度隨荷載的增加大致按線性變化增長(zhǎng)。但在裂縫出現(xiàn)后，由于截面受拉混凝土退出工作，截面剛度顯著降低，因此撓度的增長(zhǎng)遠(yuǎn)較裂縫出現(xiàn)前為大。在第Ⅰ階段與第Ⅱ階段過渡處，撓度曲線有一轉(zhuǎn)折。當(dāng)受拉鋼筋達(dá)到屈服（進(jìn)入第Ⅲ階段）時(shí)，撓度增加更為劇烈，曲線出現(xiàn)第二個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。以后在彎矩變動(dòng)不大的情況下，撓度持續(xù)增加，表現(xiàn)出良好的延性性質(zhì)。

圖3-13 三種配筋構(gòu)件的彎矩-撓度曲線

1—超筋構(gòu)件；2—適筋構(gòu)件；3—少筋構(gòu)件

對(duì)于超筋構(gòu)件，由于直到破壞時(shí)鋼筋應(yīng)力還未達(dá)到屈服強(qiáng)度，因此撓度曲線沒有第二個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，呈現(xiàn)出突然的脆性破壞性質(zhì)，延性極差。

對(duì)于少筋構(gòu)件，在達(dá)到開裂彎矩后，由鋼筋承擔(dān)拉力，但此時(shí)截面能承受的彎矩還不及開裂前由混凝土承擔(dān)的彎矩大，因而曲線有一下降段，此后撓度急劇增加。

綜上所述，當(dāng)受彎構(gòu)件的截面尺寸、混凝土強(qiáng)度等級(jí)相同時(shí)，正截面的破壞特征隨配筋量多少而變化，其規(guī)律是：①配筋量太少時(shí)，破壞彎矩接近于開裂彎矩，其大小取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度及截面尺寸大小；②配筋量過多時(shí)，配筋不能充分發(fā)揮作用，構(gòu)件的破壞彎矩取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度及截面尺寸大小；③配筋量適中時(shí)，構(gòu)件的破壞彎矩取決于配筋量、鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)及截面尺寸。合理的配筋應(yīng)配筋量適中，避免發(fā)生超筋或少筋的破壞情況。因此，在下面計(jì)算公式推導(dǎo)中所取用的應(yīng)力圖形也僅是指配筋量適中的截面來說的。