2.4 荷載代表值和材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值

我國(guó)各行業(yè)的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范基本上都采用以概率為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，并以可靠指標(biāo)β來(lái)度量結(jié)構(gòu)的可靠度水平。但如前所述，β的計(jì)算是十分復(fù)雜的，對(duì)每個(gè)因素（隨機(jī)變量X_i）都需得知它的平均值μ_Xi和標(biāo)準(zhǔn)差σ_Xi，以及它的概率分布類(lèi)型，這就需要大量統(tǒng)計(jì)信息和進(jìn)行十分繁瑣的計(jì)算。所以在實(shí)際工作中，直接由式（2-11）來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，是極不方便甚至是完全不可能的。

因此，設(shè)計(jì)規(guī)范都采用了實(shí)用的設(shè)計(jì)表達(dá)式。在表達(dá)式中除了規(guī)定荷載和材料強(qiáng)度的取值外，還規(guī)定了若干個(gè)分項(xiàng)系數(shù)。設(shè)計(jì)人員不必直接計(jì)算可靠指標(biāo)β值，而只要采用規(guī)范規(guī)定的各個(gè)分項(xiàng)系數(shù)按實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，則認(rèn)為設(shè)計(jì)出的結(jié)構(gòu)構(gòu)件所隱含的β值就可滿足式（2-11）的要求。

分項(xiàng)系數(shù)主要有荷載分項(xiàng)系數(shù)、材料分項(xiàng)系數(shù)、結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)、設(shè)計(jì)狀況系數(shù)和結(jié)構(gòu)系數(shù)等等。應(yīng)予注意，不同設(shè)計(jì)規(guī)范所取用的分項(xiàng)系數(shù)的個(gè)數(shù)和其取值是有所不同的，例如用于房屋建筑設(shè)計(jì)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）只用了3個(gè)分項(xiàng)系數(shù)（荷載分項(xiàng)系數(shù)、材料分項(xiàng)系數(shù)和結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)），而原《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL/T 5057—1996）則用了5個(gè)分項(xiàng)系數(shù)（結(jié)構(gòu)系數(shù)、設(shè)計(jì)狀況系數(shù)、荷載分項(xiàng)系數(shù)、材料分項(xiàng)系數(shù)、結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)），它們的取值是完全不同的。所以，不能將不同規(guī)范的系數(shù)相互混用。

在實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式中，首先要定出荷載的代表值和材料的強(qiáng)度值。所以，在此先將這兩個(gè)問(wèn)題作一交代。

2.4.1 荷載代表值

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)不同的荷載效應(yīng)，應(yīng)采用不同的荷載代表值。荷載代表值主要有永久荷載或可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值，可變荷載的組合值、頻遇值和準(zhǔn)永久值等。

2.4.1.1 荷載標(biāo)準(zhǔn)值

荷載標(biāo)準(zhǔn)值是指荷載在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)可能出現(xiàn)的最大值，理論上它應(yīng)按荷載最大值的概率分布的某一分位值確定。但由于目前能對(duì)其概率分布給出估計(jì)的荷載還只是很小一部分，特別在水利工程中，大部分荷載，如滲透壓力、土壓力、圍巖壓力、水錘壓力、浪壓力、冰壓力等，都缺乏或根本無(wú)法取得正確的實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)資料，所以其標(biāo)準(zhǔn)值主要還是根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)確定或由理論公式推算得出。

荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值，荷載的其他代表值都是以它為基礎(chǔ)再乘以相應(yīng)的系數(shù)后得出的。

2.4.1.2 荷載組合值

當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受兩種或兩種以上的可變荷載時(shí)，考慮到這些可變荷載不可能同時(shí)以其最大值（標(biāo)準(zhǔn)值）出現(xiàn)，因此除了一個(gè)主要的可變荷載取為標(biāo)準(zhǔn)值外，其余的可變荷載都可以取為“組合值”。使結(jié)構(gòu)構(gòu)件在兩種或兩種以上可變荷載參與的情況與僅有一種可變荷載參與的情況具有大致相同的可靠指標(biāo)。

荷載組合值可以由可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值Q_k乘以組合值系數(shù)ψ_c得出，即荷載組合值就是乘積ψ_cQ_k。

目前尚無(wú)足夠的資料能確切地得出不同荷載組合時(shí)的組合值系數(shù)ψ_c，ψ_c值還是憑工程經(jīng)驗(yàn)由專(zhuān)家拍板定出的。《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）對(duì)一般樓面活載，規(guī)定了ψ_c=0.7；對(duì)書(shū)庫(kù)、檔案庫(kù)、儲(chǔ)藏室、密集柜書(shū)庫(kù)、通風(fēng)機(jī)房和電梯機(jī)房的樓面活載，規(guī)定了ψ_c=0.9。在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，習(xí)慣上不考慮可變荷載組合時(shí)的折減，即對(duì)荷載組合中的所有的可變荷載都取ψ_c=1.0。所以在水工設(shè)計(jì)規(guī)范中，就不存在“荷載組合值”這一術(shù)語(yǔ)。

2.4.1.3 荷載準(zhǔn)永久值與頻遇值

可變荷載的量值是隨時(shí)間變化的，有時(shí)出現(xiàn)得大些，有時(shí)出現(xiàn)得小些，有時(shí)甚至不出現(xiàn)，見(jiàn)圖2-2。所謂荷載準(zhǔn)永久值是指可變荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)，其超越的總時(shí)間約為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期1/2的荷載值，即在圖2-2中，若（t₁+t₂+t₃+t₄）/T≈0.5，則Q_x就為荷載準(zhǔn)永久值。荷載準(zhǔn)永久值由可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值Q_k乘以準(zhǔn)永久值系數(shù)ψ_q得到，即荷載準(zhǔn)永久值就是乘積ψ_qQ_k。

所謂荷載頻遇值是指可變荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)，其超越的總時(shí)間為規(guī)定的較小比率的荷載值，一般規(guī)定（t₁+t₂+t₃+t₄）/T≤0.1。它由可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值Q_k乘以頻遇值系數(shù)ψ_f得到，即荷載頻遇值就是乘積ψ_fQ_k。

圖2-2 可變荷載隨時(shí)間的變化

不同規(guī)范對(duì)準(zhǔn)永久值系數(shù)ψ_q和頻遇值系數(shù)ψ_f的規(guī)定有所不同，如《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）規(guī)定了每一種可變荷載的ψ_q和ψ_f值，而《港口工程混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTJ 267—98）則對(duì)可變荷載取固定的ψ_q和ψ_f值，ψ_q和ψ_f分別取0.6和0.8。

變形（撓度）大小和裂縫開(kāi)展寬度與荷載作用的時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)，所以在按正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算時(shí)，有些設(shè)計(jì)規(guī)范就規(guī)定了必須按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合及準(zhǔn)永久組合分別進(jìn)行驗(yàn)算。

所謂荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合是指在正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算時(shí)，永久荷載和可變荷載均取為標(biāo)準(zhǔn)值的荷載效應(yīng)組合；荷載效應(yīng)的頻遇組合是指可變荷載取為荷載頻遇值時(shí)的荷載效應(yīng)組合；荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合是指可變荷載取為荷載準(zhǔn)永久值時(shí)的荷載效應(yīng)組合。

由于目前設(shè)計(jì)規(guī)范中的裂縫寬度驗(yàn)算公式只局限于外力荷載引起的裂縫的計(jì)算，而水工結(jié)構(gòu)中大多數(shù)裂縫卻是由溫度、干縮和支座沉降等因素引起的，因此設(shè)計(jì)規(guī)范中的裂縫控制驗(yàn)算并不完全符合工程實(shí)際，過(guò)分細(xì)致地進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算也就沒(méi)有太大的工程實(shí)際意義。同時(shí)，由于水工荷載的復(fù)雜性和多樣性，《水工建筑物荷載設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL/T 5077—1977）未能給出水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)荷載的頻遇值系數(shù)ψ_f和準(zhǔn)永久值系數(shù)ψ_q，故而現(xiàn)行水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范就規(guī)定：對(duì)正常使用極限狀態(tài)只驗(yàn)算荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合，而不再進(jìn)行頻遇組合和準(zhǔn)永久組合驗(yàn)算。因此，在水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中，也就不存在“荷載頻遇值”“荷載準(zhǔn)永久值”“荷載效應(yīng)頻遇組合”“荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合”這類(lèi)術(shù)語(yǔ)。

2.4.2 材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值

2.4.2.1 混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值

1.混凝土強(qiáng)度等級(jí)

如前章所述，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)就是混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體試件用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得的具有95%保證率的立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值f_cuk。其值可由下式?jīng)Q定：

式中——混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)平均值；

——混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差；

——混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的變異系數(shù)，。

根據(jù)國(guó)內(nèi)部分水利水電工程的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，對(duì)C15、C20、C25及C30等級(jí)的水工混凝土，混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的變異系數(shù)分別為0.20、0.18、0.16及0.14。

2.混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值f_ck

從前一章得知，混凝土棱柱體軸心抗壓強(qiáng)度平均值與立方體抗壓強(qiáng)度平均值之間的關(guān)系為：

考慮到實(shí)際構(gòu)件中的混凝土受壓與棱柱體試件的受壓情況有一定差異，構(gòu)件的尺寸和加載的速度也與試件不一樣，因此對(duì)上式還應(yīng)乘以折減系數(shù)0.88，這樣，構(gòu)件中的軸心抗壓強(qiáng)度平均值就成為：

由此，軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值則為：

假定，則

考慮到強(qiáng)度等級(jí)比較高的混凝土，其脆性破壞特征有所增長(zhǎng)，為安全計(jì)，對(duì)C45、C50、C55及C60等級(jí)的混凝土，其軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值按上式計(jì)算得出后再分別乘以修正系數(shù)0.98、0.97、0.965及0.96。保留一位小數(shù)后，即得出混凝土不同強(qiáng)度等級(jí)時(shí)的軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值f_ck，如本教材附錄2表6所示。

3.混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值f_tk

試驗(yàn)表明，混凝土軸心抗拉強(qiáng)度平均值與立方體抗壓強(qiáng)度平均值之間的關(guān)系為：

同樣考慮實(shí)際構(gòu)件與試件的強(qiáng)度差異，引入折減系數(shù)0.88，則構(gòu)件中的混凝土軸心抗拉強(qiáng)度平均值為：

同樣假定軸心抗拉強(qiáng)度的變異系數(shù)與立方體抗壓強(qiáng)度的變異系數(shù)相同，則可得混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值f_tk為：

同樣考慮到較高強(qiáng)度等級(jí)混凝土的脆性性質(zhì)，對(duì)C45以上等級(jí)混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值乘以修正系數(shù)，保留兩位小數(shù)后得混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值f_tk，見(jiàn)本教材附錄2表6。

2.4.2.2 鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值

為了使鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與鋼筋的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一起見(jiàn)，對(duì)于有明顯物理流限的普通熱軋鋼筋，采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的鋼筋屈服強(qiáng)度作為其強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，用符號(hào)f_yk表示。國(guó)標(biāo)規(guī)定的屈服強(qiáng)度即鋼筋出廠檢驗(yàn)的廢品限值，其保證率不小于95%。本教材附錄2表7給出了熱軋鋼筋的標(biāo)準(zhǔn)值。

對(duì)于無(wú)明顯物理流限的預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線、預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋和鋼棒等，則采用國(guó)標(biāo)規(guī)定的極限抗拉強(qiáng)度作為強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，用符號(hào)f_ptk表示，其值見(jiàn)本教材附錄2表8。