1.8　處理二進制數的簡單方法

眾所周知，長時間對著顯示器處理二進制數會有失明的危險，它會讓人視覺疲勞！人們想出了一些讓二進制數字更容易閱讀的方法。下面將介紹其中的幾種方法。

1.8.1　八進制表示法

其中一個節約用眼的方法是八進制表示法。八進制的意思是底數為8，而八進制表示法背后的思想是將3位當作一組。3位可以用來表示23，或者表示0～7的8個值。假設有一些巨大的二進制數，比如100101110001010100。這個數讀起來很傷眼睛。圖1-14展示了如何把二進制數轉化為八進制表示。

如你所見，我們將位分組，每組3位，并將八進制值分配給每一組，得到456124，這樣讀起來就簡便多了。要得到100的八進制值，只需簡單地將其作為二進制數來處理：（1×22）+（0×21）+（0×20）= 4。

1.8.2　十六進制表示法

八進制表示法現在仍在使用，但沒有過去那么廣泛了。十六進制表示法（底數為16）已經基本取代了八進制表示法，因為現在的計算機都是以8位的倍數為單位，可以整除4，但不可以整除3。

將我們熟悉的十進制數字中的一些符號轉換為二進制很容易，因為只需要其中的0和1。對于八進制，只需要10個數字中的8個。但是對于十六進制，需要16個，這比我們現有的10個數字要多。我們需要一些符號來代表10～15。我們假設符號a、b、c、d、e、f（或A、B、C、D、E、F）分別代表10～15。假設有一個可怕的二進制數，比如11010011111111000001，圖1-15顯示了如何將其轉換為十六進制。

在這個例子中，我們把4個位作為一組，然后將16個符號值（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f）中的一個分配給每一組。例如，1101（第一個4位的組）在十六進制中將用d表示，因為它的值為十進制1×(23)+1×(22)+0×(21)+1×(20) = 13，而d代表數字13。將下一個4位的組映射到另一個符號，以此類推。最終11010011111111000001轉換為十六進制中的d3fc1。表1-9展示了便捷的十六進制值列表，你可以參考這些值，直到它刻在你的腦海里。

1.8.3　表示語境

怎么知道該如何解釋一個數字？比如數字10，如果是二進制數，那么就是2；如果是八進制數，那么就是8；如果是十進制數，那么就是10；如果是十六進制數，那么就是16。數學書上使用下標進行區分，所以我們可以寫為102、108、1010或1016，但是用電腦鍵盤輸入下標很不方便。如果能有一個一致的記號就好了，但悲哀的是，很多人認為自己有更好的方法，因而會自己發明新的記號，于是我們曾使用過一堆記號。許多計算機編程語言都使用了以下記號法：

• 以0開頭的數字表示八進制數，例如017。
• 以1～9開頭的數字表示十進制數，例如123。
• 以0x為前綴的數字表示十六進制數，例如0x12f。

請注意，我們無法區分八進制0和十進制0，但是這并不重要，因為八進制0和十進制0是相同的。很少有編程語言有二進制的記號，因為它確實不怎么使用了，而且往往可以從語境判斷。有些語言，如C++，用0b前綴來表示二進制數。