1.4 7自由度整車模型

汽車平順性是整車重要的性能之一，而前文介紹的4自由度半車模型無法反映車身的側傾運動對汽車平順性的影響。為了能夠更加準確地仿真整車的實際振動，建立了如圖1-5所示的7自由度整車模型。該模型將車身視為剛體，僅考慮車身的3個自由度，垂向位移z_s、俯仰角θ和側傾角?；四個車輪的垂向位移分別為z_uA、z_uB、z_uC和z_uD。四個車輪的路面激勵分別為z_gA、z_gB、z_gC和z_gD；a和b分別表示質心到前軸和質心到后軸的距離；t_f和t_r分別表示前軸和后軸的左右半輪距；k_sf和k_sr分別表示四個懸架彈簧的剛度系數；c_sf和c_sr分別表示四個減振器的阻尼系數；k_tA、k_tB、k_tC和k_tD分別表示四個輪胎的垂向剛度系數；m_s、I_yy和I_xx分別表示車身的質量、俯仰轉動慣量和側傾轉動慣量；m_uA、m_uB、m_uC和m_uD分別表示四個車輪的質量。

圖1-5 7自由度整車模型

根據剛體運動的關系，懸架彈簧對應的車身A、B、C、D四點的位移可用車身質心垂向位移z_s、俯仰角θ和側傾角?表示為

利用牛頓第二定律分別建立整車的振動微分方程。

車身垂向振動

車身俯仰振動

車身側傾振動

以及四個車輪的垂向振動微分方程分別為

將以上整車振動微分方程整理成矩陣形式為

其中X、和分別表示位移向量、速度向量和加速度向量

F表示路面輸入

M、C和K分別表示整車動力學系統的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣

其中C_s、K_s、K_t和L分別為