當(dāng)博弈論遇見愛情

我從博弈論的角度來考慮兩人之間的忠誠度，建立了我的“信任標(biāo)尺”。為了深入挖掘信任的問題，我們要采用數(shù)學(xué)的方法。但是通常來說，數(shù)學(xué)的目標(biāo)并不包括解決關(guān)系問題！博弈論在冷戰(zhàn)時期頗為流行，因?yàn)槟菚r分析師希望通過仔細(xì)審視決策過程，幫助他們在對抗時更好地預(yù)測敵對集團(tuán)或者國家的行為。博弈論的基礎(chǔ)便是數(shù)學(xué)，它是由馮·諾依曼和奧斯卡·摩根斯特恩在他們的重要著作《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》（Theory of Games and Economic Behavior）中首次提出的[2]。數(shù)學(xué)家們?nèi)缃裾J(rèn)為博弈論存在缺陷，但是博弈論的發(fā)展仍然獲得了諾貝爾獎，并且激發(fā)了一批冷戰(zhàn)專家的預(yù)見：計(jì)算機(jī)可以被用于評估各種外交策略的優(yōu)勢。我倒是對這種想法表示懷疑。這個工具如果不被用于贏得戰(zhàn)爭而是贏得愛情，它該多么有用啊！

愛的關(guān)鍵詞

信任標(biāo)尺：一種用于計(jì)算忠誠度的數(shù)學(xué)模型，戈特曼將其發(fā)展為研究信任度和伴侶間忠誠度的數(shù)據(jù)研究方法。

零和博弈可能是博弈論中最廣為人知的概念了。在零和博弈中，雙方都希望自己能夠獲取最大收益，阻止對方獲得任何收益。橄欖球賽就是一種零和博弈：紐約噴氣機(jī)隊(duì)的勝利必定意味著新英格蘭愛國者隊(duì)的失利。但對手之間并非總是你死我活的關(guān)系。比如，在公司里使用零和博弈去尋求職業(yè)發(fā)展是不理智的。盡管兩個同事競爭同一個崗位，他們?nèi)匀恍枰獮榱藰I(yè)務(wù)而彼此合作，因?yàn)楣ぷ鞯某晒λ麄冏约褐陵P(guān)重要。在這類沖突中，雙方需要關(guān)注怎樣使雙方的收益最大化，至少使損失最小化。

大多數(shù)博弈論的場景都假設(shè)，為了讓一方得到最大化的收益，必須影響另一方的決策。以一對新人為例。想象珍妮和阿爾剛剛搬進(jìn)了新家，正準(zhǔn)備想個好辦法來處理他們最討厭的家務(wù)活。博弈論自然會認(rèn)為，珍妮和阿爾會像美國和蘇聯(lián)那樣彼此不信任。這純屬無稽之談。在通常情況下，新婚夫婦和剛剛再婚的夫婦都會比較謹(jǐn)慎。因?yàn)檫@些關(guān)系中缺乏歷史記錄，他們會相互奉獻(xiàn)，嘗試著去彼此信任。

作為理性博弈者，珍妮和阿爾知道他們只有4種處理家務(wù)的方法：沒人做、一起做、某一個人做而另一個人不做。雙方都想采用那個對自己更有利的方案——至于是否對對方有利并不重要。雙方都認(rèn)為讓對方做家務(wù)就是讓自己收益的最大化的方式。

博弈論表1—1展示了珍妮是怎樣排列她的選擇的。她把這4種情況看作是可以自由選擇的，然后用0～10分對收益進(jìn)行逐項(xiàng)評估。

表1—1 珍妮的收益

珍妮不想生活在豬圈里，所以如果雙方都不打掃，對她來說沒有任何收益，所以她給這個選項(xiàng)0分。如果只有她一個人打掃，她就不得不花費(fèi)大量的時間去做自己討厭的事情——盡管這確實(shí)可以讓她獲得一點(diǎn)收益（一套干凈的寓所）。這個選項(xiàng)得2分。她給阿爾一個人打掃評4分。她知道他做不好家務(wù)，因?yàn)樗偸菍γ媲暗幕覊m和雜亂視而不見。盡管如此，她還是寧愿讓阿爾來打掃廚房，這總比她自己干要好。最后一個選項(xiàng)，分擔(dān)家務(wù)活，讓她既可以保持居所清潔，又不必承擔(dān)過多的家務(wù)。所以她給這個選項(xiàng)打了最高分：10分。

從博弈論的角度看，你可以從表1—1中得到很多有趣的結(jié)果。至少，它說明不管珍妮做出什么理性選擇（做不做家務(wù)），她的最高收益都必須有阿爾的參與，至少需要他分擔(dān)一點(diǎn)家務(wù)。請看表1—1最右邊一欄。如果阿爾做家務(wù)，珍妮的總收益是14分。如果不管珍妮有多累，阿爾連掃帚都不碰一下，珍妮的收益會直降到2分。換句話說，阿爾的行為可以給珍妮的收益造成12分的差異。這個差距是巨大的。要讓珍妮要獲得最大收益，最重要的就是，她必須讓阿爾和她一起做家務(wù)。表1—2顯示了她丈夫的情況。

表1—2 阿爾的收益

阿爾的收益和他妻子類似，盡管不完全一致。和珍妮一樣，阿爾不想讓家里太亂，但他當(dāng)然不愿自己做家務(wù)。他只給自己做家務(wù)這個選項(xiàng)打了2分。他給珍妮一個人做家務(wù)打了更高的分?jǐn)?shù)，7分，但不是最高分。他知道如果讓珍妮一個人干活，她會不高興，會發(fā)脾氣，會不愿跟他做愛（他的收益）。我們再看看這張表就會發(fā)現(xiàn)，他的兩項(xiàng)最佳選擇都是珍妮干活。從表中最下面的一欄可以看出，造成阿爾收益差異的根源在于珍妮是否干活，他自己干不干不重要。珍妮干活時，阿爾給出15分。珍妮不干活時，下降到4分。如果他改變自己的行為，則只改變了1分（10減9），相反，如果改變珍妮的行為，他就能多得11分（15減4）。為了使阿爾的利益最大化，他就要說服珍妮做家務(wù)。

阿爾和珍妮也可以像敵對國那樣隔著桌子瞪著對方談判，都堅(jiān)信如果能說服對方拆除導(dǎo)彈，自己就能獲得最大收益。這種不合作的態(tài)度將以永無止境的沖突而告終，就像他們總是試圖讓對方去疊毛巾或者扔垃圾。只要一句總結(jié)就夠了——如果沒人打掃或只有一個人打掃，之后不可避免會出現(xiàn)問題。

珍妮和阿爾分擔(dān)家務(wù)的故事看起來不太合乎邏輯，但它精確地說明了不信任的后果。如果你不信任你的伴侶，就會改變對方而使自己利益最大化。同樣，你的伴侶也希望改變你來達(dá)到其自私的目的。當(dāng)你們?nèi)狈π湃螘r，就不會再考慮對方的利益了。

將這個描述顛倒過來，就是我對信任的定義。信任不是一種在兩個人之間生長的模糊不清的品質(zhì)。當(dāng)雙方愿意為了對方的利益去改變自己的行為時，信任就產(chǎn)生了。你們的關(guān)系之中信任越多，對彼此的關(guān)愛就越多。你會得到愛人的支持，反之亦然。在信任的關(guān)系中，你會為伴侶的成功而高興，會為他的憂傷而煩惱。損他利己的事情，你怎么也高興不起來。

愛的博弈論

信任，不是一種在兩個人之間生長的模糊不清的品質(zhì)。當(dāng)雙方愿意為了對方的利益而改變自己的行為時，信任就產(chǎn)生了。親密關(guān)系中的信任越多，對彼此的關(guān)愛就越多。

一旦阿爾和珍妮更信任彼此，他們就不會再把洗衣籃當(dāng)作燙手的山芋了。他們會合作，一起做家務(wù)，因?yàn)楹献骺梢宰寣Ψ将@得更高的收益。阿爾關(guān)于利益最大化的想法不會再是“我最好吸一吸塵，這樣待會兒珍妮會愿意跟我做愛”，相反，他會想：“我得去吸一吸塵，我可不希望珍妮擔(dān)心自己變成她母親那樣的家庭主婦。我可不希望讓她有那種感覺。”同樣，珍妮的決定也會考慮到她丈夫的想法和需要。相信彼此并不意味著阿爾和珍妮會把對方的需要放在自己的之前——這不健康。但這意味著他們的幸福是彼此聯(lián)系的。他們會通過改變自己的行為來增加對方的收益。

在博弈論中，伴侶作出共同承擔(dān)家務(wù)的決定實(shí)現(xiàn)了“納什均衡”，它是由獲得諾貝爾獎的數(shù)學(xué)家約翰·納什[3]提出的。在“納什均衡”中，雙方最終會停止在一個點(diǎn)上，這時他們的收益均達(dá)到最大，而即使稍作改變也不會增加。但和典型博弈者不同的是，珍妮和阿爾彼此信任，他們是在試圖增加對方收益的情況下達(dá)到“納什均衡”的，而不是僅僅考慮自己。