二、從銅奔馬說到重心的應用

重心也就是物體的重量中心，物體的全部重量都可以看作集中在這一點上。通過物體重心的垂線或垂面若與該物體的支撐面垂直，則該物體處于穩定平衡狀態。1969年在甘肅武威發現的東漢銅奔馬，長45厘米，寬約13.1厘米，高34.5厘米。它造型生動，三足騰空，一足落地，宛如在奔跑一般（見圖1-13）。但因其重心垂面剛好與其落地的一足支撐面垂直，即使支撐面很小，表面看來容易傾倒，事實上卻是穩定平衡的。它充分體現了古代人對重心與平衡的知識的運用。在我國的大量文物中，類似情形不乏其例。

1968年在河北滿城發掘的西漢中山靖王劉勝墓中出土了一具朱雀銅燈（見圖1-14），朱雀展翅，口銜燈盤，雙足立于底座邊側。其重心垂面顯然不與其雙足重合，而是通過其底座的中心。在文物展覽中，我們經常看到先秦的三足銅爵或三足斝等器物（見圖1-15），其三足一般都往外斜張，使其重心面垂直地落在以三足點作圓的圓心附近。

古代人對重心在理論上也有一定認識。公元前2世紀成書的《淮南子·說山訓》寫道：

末不可以強于本，指不可以大于臂。下輕上重，其覆必易。

唐代已有的不倒翁和“酒胡子”，確實與“下輕上重”有關。不倒翁（見圖1-16之①）的重心偏下，“酒胡子”（見圖1-16之②）的重心偏上。因此，不倒翁不易倒下；而撥動“酒胡子”之后，它搖擺幾次就倒下了。這些兒童玩具或勸酒器的制作，說明古代人具有一定的重心知識。

戰國時期的《荀子·宥坐篇》曾記周廟藏有一種稱為“欹器”的水罐。孔子曾帶領其學生進該廟觀賞，并做了注水表演實驗。結果發現，這欹器的特點是“虛則欹，中則正，滿則覆”。孔子以此告誡其學生要保持謙遜的態度。明刻本《孔圣家語圖》中還繪有孔子觀周廟欹器圖（見圖1-17）。所謂欹器，實際上也是一種利用重心特點的器物。當它空時，器身傾斜；當注入一半水時，由于重心下降到器身下半部位，或在支點以下，因此，器身自動正立；當注滿水時，又由于重心上升，器即傾覆。

在距今6000年左右的半坡遺址中，有一種腹大、口小的尖底陶罐（見圖1-18）。有一種意見認為，它是半坡人利用了重心原理制造的汲水罐。它的兩個系繩用雙環耳在其腹部中央偏下處。由于罐的重量分布不均，其雙耳稍低于罐的重心。因此，懸吊于空中的空罐呈傾斜狀態；裝半罐水時，罐身呈垂立狀態；而裝半罐以上水時，罐即傾覆。周廟欹器有可能是這種陶罐的發展。無獨有偶，在約公元前13世紀古埃及第十九王朝的底比斯墓壁畫中，有桔槔汲水澆灌田園圖，桔槔上的繩子系著一個類似半坡尖底罐的容器（見圖1-19）。可見，尖底罐在上古時代的東、西方都曾出現過。但是，另一種意見不認為半坡尖底罐是汲水用的，而是一種不了解重心法則的陶器廢品。看來，這種意見值得商榷，因為半坡尖底陶罐不只是在西安半坡遺址出現，而是分布在黃河中上游的大片地區，不可能處處都在造廢品。曾在山西垣曲屬仰韶文化早期的遺存中，不僅發現了類似半坡的汲水罐，而且發現了類似后來稱為鬲的三足型罐（見圖1-20）。雖然，這里的汲水罐并非尖底，而是細小的平底，但其系罐的雙耳仍然在其重心偏低的位置。三足型罐也表明了四五千年前，人們確實具有利用重心與平衡關系的實踐經驗。