第1章 緒論

1.1 概念設(shè)計(jì)、構(gòu)造設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)特征參量

1.1.1 概念設(shè)計(jì)和構(gòu)造設(shè)計(jì)

目前的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)都是基于截面的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程包括概念設(shè)計(jì)、計(jì)算設(shè)計(jì)和構(gòu)造設(shè)計(jì)3個(gè)階段。概念設(shè)計(jì)是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的核心，是整個(gè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中最重要、最復(fù)雜的部分，是設(shè)計(jì)的靈魂^［1］。無數(shù)次的地震震害表明，概念設(shè)計(jì)往往比計(jì)算設(shè)計(jì)更為重要^［2］。概念設(shè)計(jì)從宏觀上規(guī)定了結(jié)構(gòu)的平、立面構(gòu)形，以及質(zhì)量和剛度在各方向上的分布，它的優(yōu)劣直接決定了結(jié)構(gòu)整體受力性能和各桿件之間力的傳遞方式，對(duì)桿件的受力分析和構(gòu)造設(shè)計(jì)具有十分重要的影響。《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）^［3］和《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T 1302-01—2008）^［4］都從整體角度出發(fā)，宏觀上定義了規(guī)則結(jié)構(gòu)和不規(guī)則結(jié)構(gòu)，用來指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）規(guī)定，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要有明確的規(guī)則性；對(duì)于不規(guī)則結(jié)構(gòu)，按規(guī)定采取加強(qiáng)措施；特別不規(guī)則結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行專門研究和論證；禁止采用嚴(yán)重不規(guī)則結(jié)構(gòu)。《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）、高層規(guī)范對(duì)于平面和豎向不規(guī)則分別用圖表的方式予以闡述；《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T 1302—2008）用跨度和墩高等參量區(qū)分了規(guī)則橋梁和不規(guī)則橋梁。設(shè)計(jì)大師林同炎指出^［5］，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)從整體出發(fā)，創(chuàng)造性地提出整體、分體系和構(gòu)件設(shè)計(jì)之間的關(guān)系，這正是概念設(shè)計(jì)的思想。在結(jié)構(gòu)荷載設(shè)計(jì)階段，根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)型式和使用功能，因地制宜選用材料，滿足安全、適用和耐久性要求。荷載不僅包括恒載、使用活載，更要包括影響側(cè)移的風(fēng)載，對(duì)于抗震設(shè)防區(qū)，還包括相應(yīng)等級(jí)的地震作用。所有荷載作用效應(yīng)之和與結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)相比較，滿足相應(yīng)規(guī)范要求^［6-9］。根據(jù)結(jié)構(gòu)在豎向和橫向荷載作用下的表現(xiàn)，以及歷次震害的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，對(duì)結(jié)構(gòu)配筋和截面尺寸最小值予以規(guī)定，當(dāng)計(jì)算值小于構(gòu)造要求時(shí)，按構(gòu)造配置。例如，在規(guī)范^{［6，7，9］}中箍筋和縱筋的最小配筋率及間距、梁柱的最小截面尺寸和構(gòu)造柱配筋以及圈梁尺寸和配筋等，都屬于構(gòu)造要求，在設(shè)計(jì)時(shí)必須嚴(yán)格執(zhí)行。

1.1.2 結(jié)構(gòu)特征參量

結(jié)構(gòu)的頻率和振型由結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度所決定，且僅與結(jié)構(gòu)的材料特性和幾何尺寸有關(guān)，是結(jié)構(gòu)的固有特征參量。結(jié)構(gòu)的頻率向量表征了結(jié)構(gòu)總體分布剛度與總體分布質(zhì)量之間的絕對(duì)比值關(guān)系；結(jié)構(gòu)的振型向量表征了結(jié)構(gòu)局部分布剛度與局部分布質(zhì)量之間的相對(duì)比值關(guān)系。振型向量分量的階次表述了在外界環(huán)境作用下，結(jié)構(gòu)最易產(chǎn)生的分解反應(yīng)類型的順序。當(dāng)然，外界環(huán)境的溫度和濕度會(huì)影響結(jié)構(gòu)的剛度，進(jìn)而改變結(jié)構(gòu)振型和頻率值^{［10，11］}，但這種影響很小，是微不足道的，常忽略不計(jì)。因此，結(jié)構(gòu)的材料特性和幾何尺寸一旦確定，頻率和振型便隨之確定。對(duì)于多自由度體系，特征參量計(jì)算式為^{［12，13］}

式中 ［M］——質(zhì)量矩陣；

［K］——?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

——加速度矩陣；

{X}——位移矩陣。

對(duì)于方程式（1.1），假定方程的解為

式中——振動(dòng)幅值；

ω——振動(dòng)圓頻率；

θ——初始振動(dòng)的相位角。

將式（1.2）代入式（1.1）中，經(jīng)整理可得

由式（1.3）可求出結(jié)構(gòu)的特征參量，即頻率和振型。振型向量分量的階次表述了在外界環(huán)境作用下，結(jié)構(gòu)最易產(chǎn)生的分解反應(yīng)類型的順序，而結(jié)構(gòu)的頻率向量表征了結(jié)構(gòu)總體分布剛度與總體分布質(zhì)量之間的絕對(duì)比值關(guān)系。利用振型可以指導(dǎo)結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)和構(gòu)造設(shè)計(jì)；頻率用來控制結(jié)構(gòu)荷載效應(yīng)，滿足適用性要求^［14］，也可用來直接指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，滿足結(jié)構(gòu)特殊要求^［15-17］。例如，在橋梁工程中，常用基本頻率確定沖擊系數(shù)，指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)^［18］，也有用基本頻率求解結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的臨界荷載問題^［19］。

1.1.3 概念設(shè)計(jì)、構(gòu)造設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)特征參量三者之間的關(guān)系

概念設(shè)計(jì)從結(jié)構(gòu)總體出發(fā)，宏觀上把握結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，即結(jié)構(gòu)體型確定，結(jié)構(gòu)在荷載作用下的荷載效應(yīng)就完全確定。例如，抗震設(shè)計(jì)中對(duì)強(qiáng)柱弱梁、強(qiáng)剪弱彎和強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件等的規(guī)定，就是從整體上要求結(jié)構(gòu)在地震作用下的表現(xiàn)性能。另外，在抗震規(guī)范中規(guī)定：結(jié)構(gòu)宜簡單、規(guī)則、對(duì)稱，也是從整體角度把握結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。構(gòu)造設(shè)計(jì)是對(duì)結(jié)構(gòu)計(jì)算的補(bǔ)充，是為了彌補(bǔ)結(jié)構(gòu)理論計(jì)算的不足，構(gòu)造設(shè)計(jì)對(duì)構(gòu)件尺寸或鋼筋量進(jìn)行控制，確保結(jié)構(gòu)使用安全。頻率向量表征了結(jié)構(gòu)總體分布剛度與總體分布質(zhì)量之間的絕對(duì)比值關(guān)系，對(duì)以頻率或周期為控制目標(biāo)的結(jié)構(gòu)具有重要的指導(dǎo)意義。結(jié)構(gòu)的振型向量表征了結(jié)構(gòu)局部分布剛度與局部分布質(zhì)量之間的相對(duì)比值關(guān)系。振型向量分量的階次表述了在外界環(huán)境作用下，結(jié)構(gòu)最易產(chǎn)生的分解反應(yīng)類型的順序。眾所周知，任何荷載效應(yīng)都會(huì)以位移的形式予以表現(xiàn)，而結(jié)構(gòu)振型正是結(jié)構(gòu)位移的完備正交基，任何變形都能以振型為坐標(biāo)基進(jìn)行展開。通過位移可以建立應(yīng)變關(guān)系式，相應(yīng)可求出應(yīng)力和內(nèi)力值。所以，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、應(yīng)力和應(yīng)變都可依振型為坐標(biāo)基進(jìn)行展開。這樣就要求在結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)階段，結(jié)構(gòu)體型確定后，先進(jìn)行模態(tài)分析，進(jìn)而通過對(duì)結(jié)構(gòu)有效質(zhì)量參與系數(shù)的分析與控制，提前對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)有利的振型階次，推遲對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)不利的振型階次，這樣在結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)階段，就能對(duì)整個(gè)力學(xué)性能進(jìn)行把握，使結(jié)構(gòu)滿足安全性需要。