第1章 緒論

1.1 概念設計、構造設計與結構特征參量

1.1.1 概念設計和構造設計

目前的結構設計都是基于截面的結構設計方法。結構設計過程包括概念設計、計算設計和構造設計3個階段。概念設計是結構設計的核心，是整個結構設計中最重要、最復雜的部分，是設計的靈魂^［1］。無數(shù)次的地震震害表明，概念設計往往比計算設計更為重要^［2］。概念設計從宏觀上規(guī)定了結構的平、立面構形，以及質量和剛度在各方向上的分布，它的優(yōu)劣直接決定了結構整體受力性能和各桿件之間力的傳遞方式，對桿件的受力分析和構造設計具有十分重要的影響。《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011—2010）^［3］和《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T 1302-01—2008）^［4］都從整體角度出發(fā)，宏觀上定義了規(guī)則結構和不規(guī)則結構，用來指導結構設計。《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011—2010）規(guī)定，結構設計要有明確的規(guī)則性；對于不規(guī)則結構，按規(guī)定采取加強措施；特別不規(guī)則結構應進行專門研究和論證；禁止采用嚴重不規(guī)則結構。《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011—2010）、高層規(guī)范對于平面和豎向不規(guī)則分別用圖表的方式予以闡述；《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T 1302—2008）用跨度和墩高等參量區(qū)分了規(guī)則橋梁和不規(guī)則橋梁。設計大師林同炎指出^［5］，結構設計應從整體出發(fā)，創(chuàng)造性地提出整體、分體系和構件設計之間的關系，這正是概念設計的思想。在結構荷載設計階段，根據(jù)不同的結構型式和使用功能，因地制宜選用材料，滿足安全、適用和耐久性要求。荷載不僅包括恒載、使用活載，更要包括影響側移的風載，對于抗震設防區(qū)，還包括相應等級的地震作用。所有荷載作用效應之和與結構承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)相比較，滿足相應規(guī)范要求^［6-9］。根據(jù)結構在豎向和橫向荷載作用下的表現(xiàn)，以及歷次震害的經(jīng)驗總結，對結構配筋和截面尺寸最小值予以規(guī)定，當計算值小于構造要求時，按構造配置。例如，在規(guī)范^{［6，7，9］}中箍筋和縱筋的最小配筋率及間距、梁柱的最小截面尺寸和構造柱配筋以及圈梁尺寸和配筋等，都屬于構造要求，在設計時必須嚴格執(zhí)行。

1.1.2 結構特征參量

結構的頻率和振型由結構的質量和剛度所決定，且僅與結構的材料特性和幾何尺寸有關，是結構的固有特征參量。結構的頻率向量表征了結構總體分布剛度與總體分布質量之間的絕對比值關系；結構的振型向量表征了結構局部分布剛度與局部分布質量之間的相對比值關系。振型向量分量的階次表述了在外界環(huán)境作用下，結構最易產(chǎn)生的分解反應類型的順序。當然，外界環(huán)境的溫度和濕度會影響結構的剛度，進而改變結構振型和頻率值^{［10，11］}，但這種影響很小，是微不足道的，常忽略不計。因此，結構的材料特性和幾何尺寸一旦確定，頻率和振型便隨之確定。對于多自由度體系，特征參量計算式為^{［12，13］}

式中 ［M］——質量矩陣；

［K］——剛度矩陣；

——加速度矩陣；

{X}——位移矩陣。

對于方程式（1.1），假定方程的解為

式中——振動幅值；

ω——振動圓頻率；

θ——初始振動的相位角。

將式（1.2）代入式（1.1）中，經(jīng)整理可得

由式（1.3）可求出結構的特征參量，即頻率和振型。振型向量分量的階次表述了在外界環(huán)境作用下，結構最易產(chǎn)生的分解反應類型的順序，而結構的頻率向量表征了結構總體分布剛度與總體分布質量之間的絕對比值關系。利用振型可以指導結構概念設計和構造設計；頻率用來控制結構荷載效應，滿足適用性要求^［14］，也可用來直接指導結構設計，滿足結構特殊要求^［15-17］。例如，在橋梁工程中，常用基本頻率確定沖擊系數(shù)，指導結構設計^［18］，也有用基本頻率求解結構穩(wěn)定性的臨界荷載問題^［19］。

1.1.3 概念設計、構造設計與結構特征參量三者之間的關系

概念設計從結構總體出發(fā)，宏觀上把握結構的力學性能，即結構體型確定，結構在荷載作用下的荷載效應就完全確定。例如，抗震設計中對強柱弱梁、強剪弱彎和強節(jié)點弱構件等的規(guī)定，就是從整體上要求結構在地震作用下的表現(xiàn)性能。另外，在抗震規(guī)范中規(guī)定：結構宜簡單、規(guī)則、對稱，也是從整體角度把握結構的力學性能。構造設計是對結構計算的補充，是為了彌補結構理論計算的不足，構造設計對構件尺寸或鋼筋量進行控制，確保結構使用安全。頻率向量表征了結構總體分布剛度與總體分布質量之間的絕對比值關系，對以頻率或周期為控制目標的結構具有重要的指導意義。結構的振型向量表征了結構局部分布剛度與局部分布質量之間的相對比值關系。振型向量分量的階次表述了在外界環(huán)境作用下，結構最易產(chǎn)生的分解反應類型的順序。眾所周知，任何荷載效應都會以位移的形式予以表現(xiàn)，而結構振型正是結構位移的完備正交基，任何變形都能以振型為坐標基進行展開。通過位移可以建立應變關系式，相應可求出應力和內力值。所以，結構的內力、應力和應變都可依振型為坐標基進行展開。這樣就要求在結構概念設計階段，結構體型確定后，先進行模態(tài)分析，進而通過對結構有效質量參與系數(shù)的分析與控制，提前對結構反應有利的振型階次，推遲對結構反應不利的振型階次，這樣在結構概念設計階段，就能對整個力學性能進行把握，使結構滿足安全性需要。