2.2.4　正態分布

正態分布（Normal Distribution）又名高斯分布（Gaussian Distribution），是一種非常常見的連續概率分布。正態分布可以表示現實生活中的大部分情況，大量的隨機變量被證明是服從正態分布的。

·正態分布的特征主要有以下幾點：

·正態分布的平均值、中位數和眾數一致；

·正態分布曲線是鐘形的，且關于x=μ對稱；

·曲線下的總面積為1；

·有一半的值在對稱中心的左邊，另一半在對稱中心的右邊。

正態分布與二項分布有著很大的不同，但如果試驗次數接近于無窮大，則它們的形狀會變得十分相似。

服從正態分布的隨機變量x的概率密度函數為：

服從正態分布的隨機變量x的均值和方差分別如下。

·均值：E(x)=μ

·方差：Var(x)=σ²

其中，μ和σ是參數，分別表示均值和標準偏差。

當μ=0，σ=1時，正態分布就稱為標準正態分布，標準正態分布的概率密度函數為：

隨機變量x～n(0,1)的曲線圖如圖2-2所示。