2.2.2　均勻分布

對于投骰子來說，每次投擲的結果只會是1到6其中的一種，且得到任何一種結果的概率是相等的，這就是均勻分布。與伯努利分布不同，均勻分布的所有可能結果的n個數也是相等的。

假設變量x在[a,b]上服從均勻分布，則其密度函數可以表示為：

均勻分布的曲線如圖2-1所示。

圖2-1　均勻分布

可以看到，均勻分布曲線的形狀是一個矩形，這也是為什么均勻分布又稱為矩形分布的原因。其中，a和b是參數。

假設書店每天銷售的工具書的數量是服從均勻分布的，最多為40本，最少為10本。下面我們來計算一下日銷售量在15本到30本之間的概率。

日銷售量在15本到30本之間的概率為(30-15)×(1/(40-10))=0.5

其中服從均勻分布的x的平均值和方差分別如下。

·均值：E(x)=(a+b)/2

·方差：Var(x)=(b-a)²/12

當a=0并且b=1時，均勻分布稱為標準均勻分布。