石巨人與無窮

這一切的難點就在于，我們需要和無窮打交道，這件事說起來容易做起來難。雖然謹慎而有限制地利用無窮是微積分的秘訣和它強大的預測能力的來源，但無窮也是微積分中最令人頭疼的問題。就像《科學怪人》中的怪物或者猶太民間傳說中的石巨人一樣，無窮往往會掙脫主人的控制。就像所有表現人類狂妄自大的故事一樣，怪物不可避免地會攻擊創造出它們的人。

微積分的創造者意識到了這種危險，但仍然發現無窮的魅力不可抗拒。當然，它偶爾也會發狂，帶來悖論、困惑和哲學災難。不過，數學家每次都能成功地征服無窮怪物，理順它的行為，讓它重回正軌。最終，一切總會變好；微積分給出了正確答案，有時候就連它的創造者也無法解釋其中的原因。駕馭無窮并利用它的力量，這種欲望是一條貫穿微積分的2 500年歷史的敘事線索。

由于人們常常把數學刻畫成精確和絕對理性的學科，所以這些關于欲望和困惑的討論似乎不太恰當。數學是理性的，但它一開始并非如此。創造力是直覺的產物，而理性則姍姍來遲。相比其他數學學科，在微積分的故事中，邏輯落后于直覺的情況更多。這讓微積分顯得尤其平易近人，那些研究微積分的天才看起來也和常人差不多。