作為橋梁的無窮

微積分最初是幾何學(xué)的產(chǎn)物。在公元前250年左右的古希臘，掀起了一小股解決曲線之謎的數(shù)學(xué)熱潮。這些愛好者有一項(xiàng)雄心勃勃的計(jì)劃，那就是利用無窮在曲線形狀和直線形狀之間搭建一座橋梁。他們希望當(dāng)這種聯(lián)系建立起來的時(shí)候，直線幾何學(xué)的方法和技巧可以跨越這座橋梁，為破解曲線之謎貢獻(xiàn)力量。在無窮的幫助下，所有古老的問題都將迎刃而解。至少，他們設(shè)定的目標(biāo)是這樣的。

當(dāng)時(shí)，這個(gè)計(jì)劃看起來一定相當(dāng)牽強(qiáng)。無窮的名聲備受質(zhì)疑，除了可怕得要命以外，人們覺得它一無是處。更糟糕的是，它模糊不清，令人困惑。它到底是什么呢，一個(gè)數(shù)字，一個(gè)地方，還是一個(gè)概念？

不過，我們很快就會(huì)在接下來的章節(jié)中看到，無窮其實(shí)是一件天賜之物?？紤]到最終來源于微積分的所有發(fā)現(xiàn)和技術(shù)，利用無窮解決復(fù)雜的幾何問題一定是自古以來最棒的想法之一。

當(dāng)然，公元前250年的人們根本無法預(yù)見到這一點(diǎn)。然而，無窮很快就有了一些令人印象深刻的表現(xiàn)，其中第一次和最好的一次是，它解決了一個(gè)由來已久的謎題：如何求圓的面積。