九、計量器

計量與生產和生活密切相關。然而在古代，并不是所有的計量方法都能被認為是科學的。在這里，關鍵問題是基元的規定是否合理，是否具有準確性、恒定性和復現性。另外，還要看它的進位制度是否方便適用。

基本計量單位的制定，古文獻中稱之為“起度”（《周禮·典瑞》、《隋書·律歷志》）。原始的起度一般以人體作標準，不夠準確^①。漢代采用積黍和律管兩種計算方法^②。黍是何種作物，訓詁家頗有異說。根據新莽始建國銅斗上的“嘉黍”圖，可知漢代的黍即現代北方的黍子（學名為Panicum miliaceum L.）^③。《漢書·律歷志》認為：“黍者，自然之物，有常不變者也，故于此寓法。”但黍粒大小不一，且起度時又有縱累、橫累、斜累諸歧說，所以此法尚欠嚴密。《史記·封禪書》中提到“合時、月、正、日，同律、度、量、衡。”可見不遲于司馬遷時，我國已發明了以律管為計量基準的方法。

律管指樂律的定音管。它的底部是封閉的，如其管徑不變，則頻率與管長的4倍成反比^④。管愈長音愈低，管愈短音愈高。在管徑不變的條件下，如所發之音的絕對音度已確定，則管的長度也隨之而定。因此，漢代用黃鐘（五音之宮）律管作為標準。以漢尺九寸作為黃鐘律管之長，以九方分為其面冪。即管長為20.79厘米，管徑為0.782厘米。這樣的一根律管中能容黍1200粒，即一籥。《說苑·辨物篇》：“千二百黍為一龠。”黍的總重則為12銖。從而把樂律、長度、容積和重量的相互關系確定了下來。這就是所謂“同律、度、量、衡”^⑤。

劉歆時制作的銅嘉量（圖9-13），是當時的標準量器。此器當中為一大圓柱體，近下端處有底，底上為斛量，底下為斗量。左耳為升。右耳上部為合，下部為籥。籥銘稱：“律嘉量籥，方寸而圜其外，庣旁九豪，冥百六十二分，深五分，積八百一十分。容如黃鐘。”同樣的銘文在陜西咸陽出土的銅籥上也有（圖9-10）。清楚地說明了它們和黃鐘律管的關系。但實測值嘉量籥為10.65毫升，咸陽籥為9.898毫升，與律管值9.985毫升均微有出入。現存單件銅斛（圖9-14，容20400毫升）、銅斗（圖9-7，容1970毫升）、銅升（圖9-8，容198毫升）。圖9-15為江蘇銅山小龜山出土的“楚私官”銅升（容200毫升）。銅合（圖9-9，容20毫升）與嘉量值（斛=20097.5、斗=2012.5、升=191.825、合=21.125毫升）及律管值（斛=19970、斗=1997、升=199.7、合=19.97毫升）亦微有出入。除工藝精度的原因外，劉歆的圓周率（π=3.1547）過大，也影響其計算結果。但這些量器的誤差都遠低于云夢秦律所定的5%的范圍。以約200毫升為一升，本系先秦舊制。視田齊1升為204.6毫升（子禾子釜）、戰國秦1升為201毫升（商鞅方升），可知。不過由于原糧舂米后容量有折耗，“粟五升為糲米三升”，因而依這一比例又形成了大斛、小斛兩種單位。故宮博物院所藏河平二年“萬年縣官銅斗”，容量為1200毫升，即小斛的一斗，大斛的六升。這種斗漢代又稱桶。《說文·木部》：“桶，木方受六升。”居延簡中則稱之為“大石”、“小石”（148.41，275.21），二者的容量比亦為5∶3。不過根據河西地區出土漢簡所記，漢代有兩種大石、一種小石。代國璽認為：“小石為統一的；兩個大石分別用來量禾黍類原糧與麥類原糧。量粟之大石與小石之比為5∶3，而量麥之大石與小石之比為3∶2”^⑥。“十斗為一石”（《說苑·辨物篇》），本系西漢恒語，王莽時始改石為斛。不過在衡制中4鈞也叫1石，可是二者的用意完全不同^⑦。

籥以下的容量單位有撮，河南陜縣隋墓中所出新莽銅撮，容2.07毫升（圖9-11）。再小的單位則為分，傳世二分量器，容1.2毫升，柄上刻文：“一分容黍粟六十四枚”（圖9-12）。而《漢書·律歷志》顏注引孟康曰：“六十四黍為圭。”可見分就是圭。萬國鼎《秦漢度量衡畝考》用山西農學院提供的黑黍測出，其千粒重為8.49克，64粒應為0.54336克。用黑、紅、黃、螞蚱眼等四種黍平均，千粒重為7.35克，64粒為0.47克。又按此平均值求出，其20毫升重15克；則64粒的容積為0.635毫升。減去現代品種進步的因素，漢代64粒黍的容積約為0.6毫升，與二分量器之積相合。漢代量制自合以上，采用十進位制：10合=一升；10升=一斗；10斗=一斛。自合以下，進位制不整齊：一合=二籥；一籥=五撮；一撮=四圭（分）^⑧。因為合以下的小量，古代多用于量藥物，其容值或系參據常用之劑量而定。如武威醫簡中許多藥的用量都是“飲一刀圭”^⑨，刀圭指刁斗狀的1圭量之容量。可佐證上說。

根據對嘉量的實測結果，其1尺為23.08864厘米。《漢書·律歷志》稱：“度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度長短也。……其法用銅，高一寸，廣二寸，而分、寸、尺、丈存焉。”甘肅定西出土的新莽銅丈（圖9-1），已折斷，但其高（指厚度）為2.31厘米，廣（指寬度）為4.62厘米。依《律歷志》所記制度推算，則王莽時實用之尺的長度為23.1厘米。西漢尺如貴縣羅泊灣木尺長23厘米（圖9-2），滿城錯金鐵尺長23.2厘米（圖9-3）。東漢尺的長度稍增，長沙子彈庫銅尺長23.46厘米（圖9-4），安徽亳縣元寶坑殘牙尺，復原后長23.5厘米（圖9-5）；浙江紹興漓渚出土的殘銅尺，復原后長度更達24.08厘米。但總的說來，終兩漢之世，尺度的變化不大。尺以上的單位為丈、引。“十尺為丈，十丈為引”（《漢書·律歷志》）。尺以下的單位為寸、分、氂、豪。“十毫為氂”（《漢書·律歷志》顏注引孟康曰），“十氂為分”（《陔余叢考》卷二二引《孫子算術》），“十分為寸，十寸為尺”（《漢書·律歷志》）。氂、豪后世通作釐（厘）、毫。上述之分指一黍之長，與作為容量的分不同。分以下的單位尚有“十毫為發，十發為釐（《說文·禾部》則稱‘十發為程’），十釐為分”之說（見賈誼《新書·六術篇》），唯尚無實例可資印證。

圖版9

丈

尺

卡尺

斗

升

合

籥

撮

分

嘉量

斛

私量

累

衡

稱錢衡

環權

銅石權

漢代還發明了卡尺。中國國家博物館所藏新莽銅卡尺，由固定尺與活動尺兩部分組成（圖9-6）。拉動活動尺，用卡爪夾住工件，可以度量圓柱體的外徑；用活動尺的前端伸入凹槽，可以測量深度。清末在山東、陜西等地曾出土新莽卡尺，載吳大澂《權衡度量實驗考》與柯昌濟《金文分域編》。此外還有若干件傳世品。但由于以上諸例多已不存，故有人對其真偽表示懷疑。至1992年，在江蘇邗江姚灣東漢早期墓中出土了一件殘卡尺，構造與圖9-6所舉者基本一致，從而證明了國家博物館藏品的可信性^⑩。不過也有人認為它是游標卡尺；則屬誤解。因為此卡尺之主副尺的分格長度等距，所以副尺不能起游標的作用，不能提高讀數精度，與17世紀時西方發明的游標卡尺不同。但就基本構造而言，卻無疑是后者的先驅。

《漢書·律歷志》說：“權與物鈞而生衡。”意味著其所指的衡器是等臂式天平。甘肅定西所出銅衡，懸權與稱物的掛鈕正在臂的兩端（圖9-19）。由于《律歷志》以劉歆《鐘律書》為底本，所以其中所反映的多為王莽時的情況。那里說的權是環形的，有銖、兩、斤、鈞、石五種。24銖=一兩，16兩=一斤，30斤=一鈞，四鈞=一石。存世新莽銅環權有石權（圖9-22）及二鈞、九斤、六斤、三斤、一斤、半斤、四兩等多種。廣州出土的一套小環權（圖9-21），最輕的一枚只有2.45克，僅約合四銖，與《律歷志》中的記載接近。但分量特輕的環權多為稱量貨幣所用。江陵鳳凰山168號西漢墓中，竹“稱錢衡”桿與重16銖的銅環權伴出（圖9-20），衡桿上有墨書銘文，說明它是校量四銖錢用的。漢文帝時對私人開放鑄錢業，以致“市肆異用，錢文大亂”，“或用輕錢，百加若干；或用重錢，平稱不受”（《漢書·食貨志》）。稱錢衡正是這種情況下的產物^?。

除環權外，一般漢權仍沿襲秦制，多為帶鈕的半球形，應名累或錘^?。西漢時的累常用銅制作，如“武庫一斤”銅累重252克（圖9-18）；銘“官累，重斤十兩”者，重403.4克（圖9-17），每斤合248.3克。漢代衡器尚無公認的標準器。如根據自然物進行推算，現代黍64粒之平均值為0.47克；減去品種進步因素，漢黍64粒約重0.42克。1200粒漢黍（即12銖）約重7.875克。則1漢斤約合252克。不過這僅僅是一個參考值。另外應當注意的是，鐵累往往因銹蝕而減輕，如西漢的“十五斤”鐵累（圖9-16），每斤只合238.3克。東漢時銅累罕見，但如“光和大司農”銅累，每斤合249.7克，與西漢時基本相同。東漢鐵累則不然，如成都所出“汶江市平”一斤鐵累，僅重200.5克，陜西長武出土的一斤鐵累僅重207.4克，差值均較大^?。所以根據銹蝕程度不同的鐵累而對東漢衡制作出判斷，往往就難以成為定論了。