2.1　平面笛卡兒坐標(biāo)系

2.1.1　平面笛卡兒坐標(biāo)系簡(jiǎn)介

1．平面上點(diǎn)的位置確定

數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，而每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上找到其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這就是數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸上的數(shù)都是相對(duì)于原點(diǎn)距離來(lái)確定的，原點(diǎn)可以稱為起點(diǎn)或參考點(diǎn)，這就是數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定方法。如果一個(gè)點(diǎn)在平面上，那么它的位置是如何確定的呢？有兩種主要方法可以確定平面上點(diǎn)的位置。

（1）直角坐標(biāo)法：如圖2-1（a）所示，在平面上作兩條互相垂直的線（坐標(biāo)軸），點(diǎn)P是平行于兩個(gè)坐標(biāo)軸的直線的交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)值（x,y）就是點(diǎn)P的位置。

（2）極坐標(biāo)法：如圖2-1（b）所示，在平面上作一條射線OX，連接OP，則OP的距離和其與射線之間的夾角（r,θ）就是點(diǎn)P的位置。

圖2-1　兩種坐標(biāo)

上面兩種方法說(shuō)明，平面上的點(diǎn)，其位置必須用兩個(gè)數(shù)才能確定。本章僅討論直角坐標(biāo)法，極坐標(biāo)法會(huì)在第3章中介紹。

2．平面笛卡兒坐標(biāo)系

（1）定義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面笛卡兒坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為X軸或橫軸，垂直的軸稱為Y軸或縱軸。兩條軸的交點(diǎn)O稱為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖2-2所示。

圖2-2　平面笛卡爾坐標(biāo)系

（2）象限：平面笛卡兒坐標(biāo)系把整個(gè)平面分成4個(gè)部分，分別稱為第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，平面上所有的點(diǎn)均落在這四個(gè)象限的一個(gè)象限內(nèi)，如圖2-2所示。