2.1　平面笛卡兒坐標系

2.1.1　平面笛卡兒坐標系簡介

1．平面上點的位置確定

數軸上的每一個點都表示一個實數，而每一個實數都可以在數軸上找到其對應的點，這就是數軸上的點和數的一一對應關系。數軸上的數都是相對于原點距離來確定的，原點可以稱為起點或參考點，這就是數軸上點的位置確定方法。如果一個點在平面上，那么它的位置是如何確定的呢？有兩種主要方法可以確定平面上點的位置。

（1）直角坐標法：如圖2-1（a）所示，在平面上作兩條互相垂直的線（坐標軸），點P是平行于兩個坐標軸的直線的交點，交點坐標值（x,y）就是點P的位置。

（2）極坐標法：如圖2-1（b）所示，在平面上作一條射線OX，連接OP，則OP的距離和其與射線之間的夾角（r,θ）就是點P的位置。

圖2-1　兩種坐標

上面兩種方法說明，平面上的點，其位置必須用兩個數才能確定。本章僅討論直角坐標法，極坐標法會在第3章中介紹。

2．平面笛卡兒坐標系

（1）定義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面笛卡兒坐標系。水平的數軸稱為X軸或橫軸，垂直的軸稱為Y軸或縱軸。兩條軸的交點O稱為坐標原點，如圖2-2所示。

圖2-2　平面笛卡爾坐標系

（2）象限：平面笛卡兒坐標系把整個平面分成4個部分，分別稱為第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，平面上所有的點均落在這四個象限的一個象限內，如圖2-2所示。