1.4 帶符號數的表示及轉換（8位）

計算機（或PLC）中要表示的數有不帶符號數（沒有正負之分，只有零和正數）和帶符號數（有正有負有零），不可能用正號或負號來表示一個數的極性。如圖1-3所示，最右邊的最低位標為b0（稱為第0位，不是第1位），最高位標為b7（稱為第7位）。

1.不帶符號數的表示

8位全用來表示大小，可以表示的十進制數的范圍是0～255。

例：01001101=4DH=77。11111111=FFH=255。01111111=7FH=127。10000000=80H=128

2.符號數的表示

如果用8位二進制數表示有正有負的數，就需要用8位中的一位表示數的正負。規定：最高位b7是符號位，b7=0表示“+”，b7=1表示“－”。其余各位（b6～b0）為數值位。對于數值位，又有如下的原碼、反碼、補碼之分：

（1）原碼 其余各位（b6～b0）表示該數的絕對值。原碼所能表示十進制數的范圍是－127～+127。

（2）反碼 正數的反碼與原碼相同，負數的反碼：符號位（b7）仍為1，其余各位是將該負數的原碼對應的各位取反。

（3）補碼 正數的補碼與原碼相同，負數的補碼：符號位（b7）仍為1，其余各位是將該負數的反碼末位加1。

方法一：（X）補=（X）反+1

8位二進制數補碼可以表示的十進制數的范圍是+127～－128（01111111～10000000或7FH～80H）

可以看出，正數的原碼、反碼、補碼都是相同的，負數的原碼、反碼、補碼各不相同。由負數的原碼求補碼，除了先由原碼求反碼，再由反碼求補碼的方法之外，還可以直接由原碼求補碼：

方法二：利用公式（－X）補=100H－X。注意，式中－X是負數，X是正數。

由于8位二進制數補碼所能表示的負數范圍是－1～－128，此公式只適用于計算－1～－128的負數的補碼。如果要計算16位二進制數負數的補碼，應當用公式（－X）補=10000H－X。

可以看到，負數的絕對值越小，它的補碼看起來越大。

3.轉換（只適用于負數）

（1）反→原反反得原（（X）反）反=（X）原

（2）補→原補補得原（（X）補）補=（X）原

另外，還有一個規律：（X－Y）補=（X）補+（－Y）補，由于計算機中的硬件電路只有加法器（全加電路），沒有減法電路，這個規律可以把減法化為加法來計算，所以計算機中的數，如果不特別聲明，一律是補碼。

例：（（－86）補）補=（10101010）補=11010110=（－86）原

例：X=34，Y=68，則X-Y=－34在計算機中的結果為（－34）補=100H－22H=DEH=11011110

實際上，在計算機中（X－Y）補=（34－68）補=（34）補+（－68）補=22H+BCH=DEH=11011110

也可直接相減：34－68=22H－44H=DEH=11011110