4.2.6　利用比例

原理：

在△ABC中（圖4-7），點(diǎn)D在邊BC上，||=l，||=m，則。

例4-24　在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD平分∠ACB， 若=a，=b，|a|=1，|b|=2，則=　　　　。 

解析：

傳統(tǒng)方法思路:畫圖，找出向量之間的關(guān)系。缺點(diǎn)是不好理解，容易錯(cuò)。

周老師解題法:利用比例。

由角平分線定理，CD平分∠ACB，得到，

由原理公式，得到a+b

答案:a+b。

例4-25　在△ABC中，=c，=b，D滿足=2，則=　　　　。 

A.b+c　　　　B.c－b　　　　C.b－c　　　　D.b+c

解析：

傳統(tǒng)方法思路:畫圖，找出向量之間的關(guān)系。缺點(diǎn)是不好理解，容易錯(cuò)。

周老師解題法:向量比例。

由原理公式，得到c+b，

選A。

例4-26　=a，=b，D為BC上一點(diǎn)，滿足=3，則=　　　　。 

A.a+b　　　　B.a+b　　　　C.a+b　　　D.a+b

解析：

傳統(tǒng)方法思路:畫圖，找出向量之間的關(guān)系。缺點(diǎn)是不好理解，容易錯(cuò)。

周老師解題法:向量比例。

由原理公式，得到a+b，

選B。