2.2　利用帽檐巧妙測量河流寬度

在某次戰(zhàn)斗中，一個部隊中的班長巧妙利用帽檐估算出了一條河流的大致寬度，立下了大功。

當時，那支小分隊接到了一個重要任務，需要估算出一條河流的寬度。于是，班長帶領部隊悄悄來河邊，躲在河岸邊的樹叢中。他和一名戰(zhàn)士偷偷地爬到岸邊，在那兒他們可以清楚地看到河對岸敵人的堡壘。這樣看來，他們只能用不暴露自己的方法來測得河流的寬度。聰明的班長決定利用自己的帽檐來計算河流的寬度。他的方法是這樣的：

圖23　要從帽檐底下望見對岸的一點

首先，測量者面向對岸，頭戴帽子，帽子必須是這樣戴著的：帽子的帽檐在眼睛的正上方，眼睛向前望的時候，帽檐的底邊正好與對面的河岸線重合。請看圖23。頭部保持不動，測量者全身向左轉或向右轉，甚至可以向后轉。找到從帽檐下可以看到的最遠的點，而從測量者到這個點的距離就是這條河流的大約寬度。

圖24　利用這種方法在岸上找出一點來

聰明的班長就是用這個辦法獲得了那條河流大約的寬度——105米，順利完成了上級交代的任務。你知道其中的數(shù)學原理嗎？

請看圖23，測量者從帽檐投射出視線，最開始的時候是將視線對準了對面的河岸線。請看圖24，當測量者轉身的時候，他的視線就好像圓規(guī)一樣在空間中畫了一個圓，這時AC和AB都是這個圓的半徑，所以AC和AB的長度是相等的。