下午一點，IMO首日的競賽開始。

答題時間四個半小時。

沒有中場休息，但允許提前交卷。

十二點四十分左右，各國學生已經先后抵達會場。

在組委會的安排下，學生在會場中找到各自的位置坐下。

二樓，休息室內，各國領隊們聚集在此地。

而在休息室的墻壁上，貼著一面大大的監控顯示屏，可以看清會場內每位隊員的一舉一動。

本來，考生們入場后，領隊們就可以自由活動。

回酒店休息，或者去校外放松一下都可以。

但沒人離開。

所有人都呆在休息室內，喝著咖啡，眼神時不時的掃過監控屏幕。

大部分教練，此時甚至比底下的學生們更為緊張。

正所謂無知者無畏。

底下六百多位IMO考生，大半數是第一次來參加IMO競賽。

對于IMO的殘酷，還是了解的太少。

這里，可是聚集了全球最頂尖的一批數學天才。

哪一位，不是經過層層篩選，萬中選一，甚至百萬中選一選拔出來的。

每一位，未來的成就都不可限量。

在當世，或許只有在IMO的賽場上，才會見到這么多世界頂尖天才同臺競技的場面。

休息室內，呂老師舒服的靠在沙發上，悠閑的刷著手機。

會場內，考生們已經按照次序做好。

這個作為次序是按照上屆IMO團體賽的排名來排序的。

第一排中間，坐著上屆冠軍韓國隊的六人。

左邊，是上次獲得團體第二的米國隊六人，右邊，就是上次排名第三的華國隊六人。

慕依雪的右手邊是葉星辰左手邊是韓國隊的一人。

在監控中可以看到，慕依雪同學在坐下后，就不安分的左右張望。

“星辰，你緊張嗎？”慕依雪小聲問。

“不緊張。”

“可是……我緊張啊！”

“深吸一口氣，能吸多少吸多少！”

十幾秒后。

葉星辰：“還緊張嗎？”

慕依雪：“緊張倒是不緊張了，不過有點缺氧，頭暈。”

葉星辰：“……”

十二點五十七分，監考人員下發試卷以及草稿紙。

IMO考試是允許考生帶紙質書籍的。

在華國的話來講，就是開卷考試。

但數學這門科目……

有過經歷的人都知道，開卷對數學，并沒有什么卵用。

該不會的題目，還是不會。

反而還會因為查閱書籍浪費太多不必要的時間。

所以畢齊直接是輕裝上陣。

除了文具之外，沒帶別的多余的東西。

一點整，考試開始。

會場中傳來一道英文廣播，“各位考生請注意，考試正式開始，請考試開始作答，請考生開始作答！”

唰唰唰！

幾百人同時動筆，伏案開始攻克試卷上的三道難題。

于此同時，休息室內，幾位教練盯著監控屏幕，緊張的都已經站了起來。

會場中，考試已經進行了五分鐘。

大部分人都還在瀏覽試題的階段。

畢竟，區分三道題目的難易，合理分配考試時間，在IMO的賽場上，是十分必要的。

“舒服啊！”

看完三道題目的慕依雪，忍不住呻吟一聲。

三道題目，比他想象的簡單太多。

尤其是第二題。

在呂老師之前給他們出的一道練習題中，有一道有些類似的題目。

當時，慕依雪就目瞪口呆的看著顧律利用Lagrange 乘數法，把那道他利用一整天時間，寫了足足五十多行公式才解決題目，僅用了十行公式，輕松搞定。

所以她對這個Lagrange 乘數法異常深刻。

也就導致在慕依雪在看到第二題的第一眼，就想到了Lagrange乘數法這個概念。

…………

第一題，完完全全的送分題。

這道題目，對于那些競賽弱國的隊員們，或許還存在一定的難度。

但于前幾排的學生們來說，他們全都是來自各大競賽強國的隊員，做起來自然毫無壓力。

區別的，無非是完成的速度而已。

耗費越少的時間完成第一題，那就可以拿越多的時間，來鉆研后面的兩題。

第一題：【找出所有的正整數對m，n≥3，使得存在無窮多個正整數a，使(a^m+a-1)/(a^n+a^2-1)為整數。】

慕依雪同學摸著下巴，沉吟幾秒鐘后，腦海中便有了思路。

握著筆，筆尖一邊唰唰唰的在草稿紙上列著公式，一邊嘴中小聲嘀咕著一長串普通人完全聽不懂的東西。

“首先，可以確定的一點是m≥n，那么接下來，需要構造兩個函數。”

“f(x)=(x^m+x-1)，g(x)=(x^n+x^2-1)，設f(x)=r(x)g(x)+s(x)，r(x)和s(x)應該都屬于整系數多項式。”

“然后，給它來一個裴蜀定理，得出r(x)和s(x)存在的最大公因數。”

“……這里，直接來個無窮遞降法！把方程的冪降下來。再利用……求出，m=5，n=3，那么便只需要證明對于任意的整數a，(a^5+a-1)/(a^3+a^2-1)都是整數！”

十分鐘的時間，慕依雪完成第一步的轉化。

即確定題干中m、n的值，將問題轉化為一個只有普通高考難度的不等式證明題。

“有些不可思議的輕松啊！”

考試時間二十分鐘，畢齊看著草稿紙上已經被自己證明出來的第一題，輕松的笑了笑。

IMO的題目，并沒有他想象的那么恐怖嘛！

這樣思索著，慕依雪的視線落在第二道代數題。

雖然已經知道Lagrange乘數法，就是這道題目破題的關鍵。

但具體的推導過程，還是需要她細細的思考梳理。

…………

“嘶，這道題，有點難度啊！”

慕依雪撓了撓頭，神色糾結的望著試卷上的最后一道題目。

他已經看了這道題十多分鐘了，腦海中先后浮現幾種解法，但都被他一一否決掉了。

但她有一種感覺，他離正確的解題方向，已經非常近了。

差的，只是那靈光一閃。

休息室，慕依雪作為第一位挑戰第三題的選手，自然格外收到眾人關注。

見到監控屏幕內畢齊一臉愁眉苦臉的樣子，一位領隊笑呵呵的開口，“看來華國隊的這位，被第三題給難住了。”

其余幾位領隊抱著胳膊，幸災樂禍的附和的笑著。

畢竟是競爭對手。

華國隊的隊員吃癟，他們樂于見到這種場面。

速度再快又能怎樣？

第三題，根本就不是下面這群學生可以戰勝的難度。

一位小國領隊盯著屏幕上的畢齊，端起咖啡，小口的抿了一下，“呵呵，我就知道，第三題這么難的題目，根本不可能會有……”

說道一半，這人像是被人突然掐住脖子一樣，沒了聲響，而是瞪大了眼睛，難以置信的盯著屏幕。

其余人也是同樣震撼的面孔。

因為監控屏幕中的慕依雪……動筆了！

呂老師靠在沙發上，右手搖晃著一杯咖啡，搖了搖頭，“這不行啊，比我想象的，要慢了不少呀！”

其實，慕依舊之所以有思路，是因為系統

抽象概括能力：13

空間想象能力：13

推理論證能力：10

運算求解能力：20

數據處理能力：20

應用意識：16

創新意識：10

記憶力:25

任務：主線任務：無

支線任務：無

IMO的小題示Menelauss定理，又稱梅內勞斯定理

就在這一刻，她思如泉涌。

………………