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第30章 選題

第58屆國際奧林匹克競賽,將于3月6日在瑛國舉辦。

本屆IMO,共有來自全球各地的102個國家和地區參賽。

華國,一直是在IMO賽場的強國。

雖然近幾年的表現不太盡如人意,但也從未掉出前三的位置。

而這一次,華國隊的目標只有一個,那就是冠軍!

無論是從任何角度來說,這個冠軍,華國隊必須要拿到!

除了呂晨和七位國家隊隊員之外,華國數學會還為國家隊配備了一位隨隊醫生以及營養師。

為的,就是避免因為外界其他因素,影響隊員們在賽場上的發揮。

至于翻譯,有顧律在,就沒有必要多加一個人了。

3月2日,華國隊的眾人從魔都坐上飛往瑛國倫敦的飛機。

晚上,一行十人抵達倫敦。

IMO的比賽地點,位于倫敦的帝國理工大學校內。

瑛國作為東道主,早就為參賽各國準備好酒店,同時附贈了接機服務。

因此,眾人剛一下飛機,一位紳士打扮的高大白人便徑直走到顧律面前。

“請問是來自華國的呂先生嗎?”

“嗯,我們是。”呂老師點頭,指了指身后眾人,一口流利的英語,“我們是過來參加IMO競賽的華國代表隊。”

“這邊請,我們會先把您送去酒店。”那人指引著眾人,邊走邊說,“酒店就在帝國理工大學附近,附近地帶繁華。各位有興趣的話,我可以作為向導,帶各位逛逛。”

呂老師擺擺手,“不必了。”

還有四天就要開賽了,時間很緊促。

況且還要讓華國隊的隊員們抓緊倒過時差,多余的時間是一點沒有。

逛街,還是等競賽結束之后吧!

3月5日,IMO正賽前一天。

酒店房間內,呂老師正爭分奪秒的就包括慕依雪在內的七位國家隊隊員,做最后的競賽輔導。

“……最后和你們提一下棣美弗定理,雖然考的概率不大,不過一旦考到,試題的難度系數肯定不會小,不是放在第三題,就會放在第六題。”

“棣美弗定理的具體內容,是由兩個復數,可以用三角形式分別表示為Z1=r1(cosθ1+isinθ1),Z2=r2(cosθ2+isinθ2),則:Z1Z2=r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]。并且,棣美弗定理和歐拉公式也有很密切的聯系,如果把……”

七位國家隊同學一邊認真聽,一邊在筆記本上一絲不茍的記錄著。

他的數學水平,在冬令營的時候幾人都親眼見識過。

可以說完全不是和他們在一個維度概念里。

就連他們的省隊教練,對上呂老師也只有被按在地上摩擦的份。

因此,幾人對于他是完全的心悅誠服的。

這幾天,說什么,他們就做什么。呂老師說讓他們彌補哪一方面的弱項,他們就盡全力去刷題訓練。

時間到晚上十點。

呂老師停下了授課,目光掃過眼前七人,“明天就是IMO的正賽,你們只需要認真應戰,其余的事情不需要你們去管。”

“這一次,我們是奔著團體賽冠軍來的,所以就需要你們每一道題都認真對待。不要慌,更不要浪。現在你們代表的不只是你們自己,還有身后的國家!”

…………

次日,IMO的正賽在下午開始。

和CMO一樣,兩天時間,每天三道題目,考試時間為下午一點至下午五點半。

但在上午,顧律便只身一人來到了帝國理工大學內的一棟辦公樓。

一間大型會議室內,已經聚集了來自五十多個參賽國的七十多位領隊。

今天上午各國領隊聚集在此地的目的,并不是聊天交流感情,而是為了確定下午IMO首日的三道考題。

每屆IMO的六道考題,是有一套嚴格的篩選流程的。

首先,由各個參賽國,各自向組委會遞交20~30道題目。

這個工作在去年十二月份就已經完成。

然后在今年一月份,這200多道題目會經過層層篩選,只保留下四十道題目。

其中,平面幾何、初等數論、代數、組合數學各10道題目。

最后就是在IMO正式開賽當天。

由各參賽國領隊組成臨時選題委員會,商討、投票后決定當天考題,以及考題的評分細則。

按照慣例,IMO每日的三道題目,應遵循由難到易的原則。

即1、4題難度系數最低,2、5題難度系數中等,3、6題難度系數困難!

尤其是第六題,每屆IMO,能把這道題做出來的選手,都是屈指可數。

時間安排很緊張。

下午一點就要考試。

選題委員會在確定好題目后,還要抓緊時間確定所有的解題方法以及評分標準,然后再把試題翻譯成英德日中俄法等數種語言。

安德烈主席對身后的助理揮揮手。

助理將公文包打開,拿出一摞A4紙,紙上印著的是一道道題目。

由于明天還有一天的考試,所以今天的選題會議只拿出了總題庫的一半。

也就是平面幾何、代數、初等數論、組合數學各5道,總共20道題目。

助理發給每人印有20道題目的一摞A4紙。

為了保密和避免泄題,這些題目,各國教練在此之前,是從來沒有接觸過的。

安德烈主席抬起手腕看了一下時間,“現在是八點四十一分,各位有三十分鐘審查題目的時間。”

三十分鐘的時間,是讓各國領隊對這20套試題有一個初步的了解。

清楚每道題目的難度系數,以及題目考察的方向和側重點。

呂老師用十分鐘左右的時間把二十道題目看完并在腦海里運算了一遍,對這次IMO的試題有了一個簡單的概念。

20道題目,大部分都屬于普通IMO級別的題目,和往年沒什么兩樣。

但有兩道題目例外。

一道幾何題,一道數論題。

那道幾何題不知道是哪個國家遞交上來的,完全是一副不讓人得分的樣子。

如果不知道Menelauss定理和仿射變換群這兩個概念的,見到這道題目肯定是完全的一臉懵逼的。

而利用高中知識作答的話,他估計,沒有一百多個公式沒法搞定這道題目。

至于那道數論題,則是一道證明題。

只不過這道數論題證明的并非是某個定理或者是某個定理的變種,而是一個還未被證明的猜想。

雖然只是一個連名字都沒有的小猜想,求解也并不需要多么高深復雜的大學知識,但對于一群高中生來說,讓他們來做這個,還是太過于不切實際。

半個小時后,安德烈主席敲敲桌子,“各位停一下吧。”

他望向眾人,“我們先進行第一輪篩選。”

第一輪篩選,目的就是把明顯不切實際的一批題目剔除掉。

然后第二輪篩選,就是通過投票的形式,確定最后的試題。

安德烈主席扶扶眼睛,目光掃過眾人,“先說代數的五道題目,各抒己見吧。”

米國領隊是一位高大的白人,他最先開口,“代數的第一題,其實是馬希爾問題的一個推廣變種,建議剔除!”

希臘領隊:“附議。”

丹麥領隊:“附議。”

超過半數人附議,安德烈直接拍板將代數第一題從試題預選名單中除名。

接下來又有一位澳大利亞的領隊說代數第三題的三元不等式題目和米國剛剛用來篩選國家隊的競賽題很像,建議剔除。

米國領隊也很快承認這一點,因此這道題目也被直接提出備選名單。

之后便是漫長時間的一段交鋒。

在來這之前,每位教練都對各國篩選國家隊的競賽題目提前了解過,所以一旦出現類似于某個國家做過的題目,都是直接被剔除。

還有那些在網上可以類似題目的試題,也被各國領隊提出來,先后被剔除。

接下來就是九選三。

九道題目,兩道平面幾何題,三道代數題,兩道初等數論題,兩道組合數學題。

按照慣例,IMO每天的三道題目應分別分屬三個不同的方向。

所以投票規則是每人每票只能選擇三個不同方向的三道題目。

投票時間五分鐘。

收上投票單并統計,結果很快就出來。

下午IMO首日的三道題目,分別為初等數論第四題,代數第一題,以及平面幾何第五題!

安德烈主席坐在主位上,望著眾人開口,“題目已選定,下面就確定答案以及評分細則吧。”

各國在提交題目的時候參與篩選的時候,都附帶了一份標準答案。

而這份標準答案是否有疏漏,或者還有沒有別的題目解法。

三道題目的標準答案投到會議室的大屏上。

難度最高的那道平面幾何題反而是最好評定的。

因為只有兩種解法,一種是利用Menelauss定理和仿射變換群知識,另一種,純粹的利用高中知識的復雜推導。

光看著屏幕上呈現的那密密麻麻的公式符號,不少教練都感覺頭皮發麻。

一些競賽大國的領隊,眉頭則是皺的愈發緊促。

十分鐘左右時間,眾人就商討好了評分細則。

由于就根本沒想過會有幾個人做出來這道題目,曾經幾屆出現的那種為了一分而斤斤計較,咬文嚼字的現象并沒有出現。

第一題的初等數論題,是三道題目中最簡單的一道。

對那群各國隊員來說,可以說是完完全全的送分題。

除了標準答案外,眾人還商討出另外兩種解法,確定評分細則后,這道題目也順利通過。

最后,只剩下第二題。

一道在往屆,足以被當做第三題的代數題。

但今年,由于那道變態難度的幾何題在,只能屈居在第二題。

…………

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