1.1 系統、模型、仿真概述

1.1.1 系統

半個多世紀以來，“系統”作為一個研究對象，在國際上引起了很多學者的注意，吸引了眾多領域的專家進行研究和應用。

1.系統來源

“系統”這一概念來源于人類長期的社會實踐。人類認識現實世界的過程，是一個不斷深化的過程。客觀世界中的一切事物的發生和發展，都是矛盾的對立和統一，科學的發展也不例外。在古代，自然科學界往往把世界看成一個整體，尋求共性和統一，但由于缺乏觀測和實驗手段，科學技術理論又很貧乏，所以對很多事物只能看到一些輪廓及表面現象。往往是只見森林、不見樹木。隨著科學技術的發展，理論更豐富了，工具更先進了，認識逐步深化了，但仍受到當時科學技術水平的限制和世界觀的局限，往往又只看到一些局部現象而不能縱觀整體，以致只見樹木而不見森林。只有當認識不斷深化，在對個體、對局部有了更多、更深的了解以后，再把這些分散的認識聯系起來，才看到了事物的整體，以及構成整體的各個部分之間的相互聯系，從而形成了科學的系統觀。

2.系統定義

“系統”（System）一詞源于拉丁文的“Sytema”，表示群體、集合等。人們對于系統的定義有很多，其中具有代表性是我國著名系統工程學家錢學森給出的定義：“把極其復雜的研究對象稱為系統，即由內部相互作用和相互依賴的若干組成部分（稱為子系統）結合而成的，具有特定功能的有機整體集合，而這個整體又是它所從屬的更大的系統的組成部分”。在美國的韋氏（Webster）大辭典中，“系統”一詞被解釋為“有組織的或被組織化的整體；結合著的整體所形成的各種概念和原理的綜合；由有規則的相互作用、相互依存的形式組成的諸要素集合等等”。在日本的JIS標準中，“系統”被定義為“許多組成要素保持有機的秩序，向同一目的行動的集合體”。一般系統論的創始人L.V.貝塔朗菲（L.V.Bertalanffy）把“系統”定義為“相互作用的諸要素的綜合體”。美國著名學者阿柯夫（Ackoff，R.L.）認為：系統是由兩個或兩個以上相互聯系的任何種類的要素所構成的集合。

一般我們采用如下的定義：系統（System）是具有特定功能的、相互間具有有機聯系的許多要素（Element）所構成的一個整體。

3.系統特性

無論什么樣的系統，從系統的定義中可以看出其共同擁有的特性。

（1）集合性

系統的集合性表明，系統是由兩個或兩個以上的可以相互區別的要素或子系統所組成的，而要素是構成系統的最基礎部分。例如，一個計算機系統，一般都是由中央處理器（CPU）、存儲器、輸入與輸出設備等硬件所組成的，同時還包含操作系統、程序設計、數據庫等軟件，這是一個由要素組合而成的完整系統。而物流系統則可以由運輸系統、裝卸搬運系統、倉庫系統、配送系統、物流信息管理系統等各子系統組成。

（2）相關性

組成系統的要素是相互聯系、相互作用的，相關性說明這些聯系之間的特定關系。

（3）層次性

系統作為一個相互作用的諸要素的總體，它可以分解為一系列的子系統，并存在一定的層次結構，這是系統空間結構的特定形式。系統的層次性主要表現在它是其構成要素的上級，同時它也是其上級系統的子系統。在系統層次結構中表述了不同層次子系統之間的從屬關系或相互作用關系。在不同的層次結構中存在著動態的信息流和物質流，構成了系統的運動特性，為深入研究系統層次之間的控制與調節功能提供了條件。

（4）整體性

系統是由兩個或兩個以上的可以相互區別的要素，按照作為系統所應具有的綜合整體性而構成的，由于系統要素之間的聯系與相互作用，使系統作為一個整體具有特定的功能或效能，這是各要素個體所不具備的。系統整體性說明，具有獨立功能的系統要素以及要素間的相互關系（相關性、層次性）是根據邏輯統一性的要求，協調存在于系統整體之中。就是說，任何一個要素不能離開整體去研究，要素間的聯系和作用也不能脫離整體的協調去考慮。系統不是各個要素的簡單集合而是一種非加和性的關系，否則它就不會具有作為整體的特定功能。脫離了整體性，要素的機能和要素間的作用便失去了原有的意義，研究任何事物的單獨部分不能使你得出有關整體的結論。系統的構成要素和要素的機能、要素的相互聯系要服從系統整體的目的和功能，在整體功能的基礎之上展開各要素及其相互之間的活動，這種活動的總和形成了系統整體的有機行為。在一個系統整體中，即使每個要素并不都很完善，但它們可以協調、綜合成為具有良好功能的系統；反之，即使每個要素都是良好的，但作為整體卻不具備某種良好的功能，也就不能稱之為完善的系統。

（5）目的性

通常系統都具有某種目的，要到達既定的目的，系統都具有一定的功能，而這正是區別這一系統和那一系統的標志。系統的目的一般用更具體的目標來體現，一般說來，比較復雜的系統都具有不止一個目標，因此需要一個指標體系來描述系統的目標。為了實現系統的目的，系統必須具有控制、調節和管理的功能，管理的過程也就是系統的有序化過程，使它進入與系統目的相適應的狀態。

（6）環境適應性

任何一個系統都存在于一定的物質環境之中，因此，它必然也要與外界環境產生物質的、能量的和信息的交換，外界環境的變化必然會引起系統內部各要素之間的變化。系統必須適應外部環境的變化，否則系統是沒有生命力的，而能夠經常與外部環境保持最優適應狀態的系統，才是理想的系統。

4.系統分類

1）根據系統的變化特性，系統可分為離散系統和連續系統。離散系統是指變量只在某個離散時間點集合上發生變化的系統，連續系統是指狀態變量隨時間連續改變的系統。實際上很少有系統是完全離散的或完全連續的，但對于大多數系統來說，由于某一類型的變化占據主導地位，就把系統類型歸為該類型。

2）根據系統的物理特征，系統可以分為工程系統和非工程系統兩大類。工程系統是航空、航天、核能、電氣、機械、熱工、水力等工程技術系統，它們通常是用微分方程描述的連續系統。雖然從原則上來講這類系統是允許在實際系統上進行試驗的，但是利用仿真技術對它們進行分析研究，既可以保證安全，又能節省大量費用。非工程系統是社會、經濟、交通、管理、農業、生態環境等系統，它們屬于離散系統。這類系統就更離不開仿真技術的幫助，因為這樣一類系統往往不允許在實際系統上進行試驗，如經濟系統中一般不允許隨意改變銷售和供給以避免對市場的沖擊。

3）根據系統的形成方式不同，系統可分為自然系統和人工系統。自然系統形成的主體是自然界，而人工系統主體是人類自身對自然界的改造或者是人類創造的系統。

4）根據系統的實體性質不同，系統可分為實體系統和概念系統。實體系統是可見的，而概念系統是不可見的，它需要借助一定的實體才能體現出來，例如虛擬的網絡系統。

5）根據系統的開放程度，系統可分為孤立系統、封閉系統和開放系統。孤立系統與環境之間既無物質交換也無能量交換，封閉系統與環境之間僅有能量交換沒有物質交換，開放系統與環境之間既有物質交換也有能量交換。

6）根據運行性質不同，系統可分為靜態系統和動態系統。這種分類方式主要取決于觀察系統是否處于不斷變化中。

1.1.2 模型

為了指明系統的主要組成部分以及它們之間的主要關系，以便于人們對系統進行深入的分析和研究，往往通過模型來實現對其研究。系統模型主要用于三個方面：第一，分析和設計實際系統；第二，預測或預報實際系統某些狀態的未來發展趨勢；第三，對系統實行最優控制。

1.模型定義

模型是所研究的系統、過程、事物或概念的一種表達形式，也可指根據實驗、圖樣放大或縮小而制作的樣品，一般用于展覽或實驗或鑄造機器零件等用的模子。

系統模型是對實際系統的一種抽象，反映系統內部要素的關系，系統某些方面本質特征，以及內部要素與外界環境的關系，是系統本質的表述，是人們對客觀世界反復認識、分析，經過多級轉換、整合等相似過程而形成的最終結果。它具有與系統相似的數學描述形式或物理屬性，以各種可用的形式，給出研究系統的信息。從概念中可以看出系統模型只是模型中的一種，為了簡化描述文中出現的模型均指系統模型。對于系統模型的理解將從三方面進行。首先，模型必須是對現實系統的一種抽象，它是在一定假設條件下對系統的簡化。其次，系統模型必須包含系統中的主要因素，模型不可能與實際系統一一對應，而至少應當包含那些決定系統本質屬性的重要因素。最后，為了進行定量分析，模型中必須反映出各主要因素之間的邏輯關系和數學關系，使模型對系統具有代表性。仿真模型同樣必須符合以上各項要求，并且適合于仿真環境下，通過模仿系統的行為來求解問題。

從某種意義上說，模型是系統的代徑，同時也是對系統的簡化。在簡化的同時，模型應足夠詳細以便從模型的實驗中取得相關于實際系統的有效結論。

建模就是建立模型。建立系統模型的過程，又稱模型化。建模是研究系統的重要手段和前提。凡是用模型描述系統的因果關系或相互關系的過程都屬于建模。

2.模型特性

由實際系統構造出一個模型的任務主要包括兩方面的內容：一是建立模型結構，二是提供數據。在建立模型結構時，主要確定系統的邊界，鑒別系統的實體、屬性和活動。模型結構根據數據中包含的活動的各個屬性之間的關系來確定。在構建模型結構時，要滿足兩個前提條件：一是要細化模型研究的目的，二是要了解有關特定的建模目標與系統結構性質之間的關系。

一般來說，系統模型的結構具有以下一些性質：

1）相似性。模型與所研究的系統具有相似的特征和變化規律，這就是真實系統與模型之間具有相似的物理屬性或數學描述。

2）簡單性。從實用的觀點來看，由于在模型的建立過程中，忽略了一些次要因素和某些非可測變量的影響，因此實際的模型已是一個被簡化了的近似模型，一般來說，在實用的前提下，模型越簡單越好。

3）多面性。對于由許多實體組成的系統來說，由于其研究目的不同，就決定了所要收集的與系統有關的信息也是不同的，所以用來表示系統的模型并不是唯一的。由于不同的分析者所關心的是系統的不同方面，或者由于同一分析者要了解系統的各種變化關系，對同一個系統可以產生相應于不同層次的多種模型。

3.模型分類

系統模型按結構形式分為實物模型、圖式模型、模擬模型和數學模型。

1）實物模型。實物模型是現實系統的放大或縮小，它能表明系統的主要特性和各個組成部分之間的關系。如橋梁模型、電視模型、城市模型、建筑模型、風洞實驗中的飛機模型等。這種模型的優點是比較形象，便于共同研究問題。它的缺點是不易說明數量關系，特別是不能揭示所要的內在聯系，也不能用于優化。

2）圖式模型。圖示模型是用圖形、圖表、符號等把系統的實際狀態加以抽象的表現形式，如網絡圖（層析順序、時間與進度等）、物流圖（物流量、流向等）。它是在滿足約束條件的目標值中選取較好值的一種方法，它在選優時只起輔助作用。當維數大于2時，該種模型作圖的范圍受到限制。其優點是直觀、簡單。缺點是不易優化，受變量因素數量的限制。

3）模擬模型。用一種原理上相似，而求解或控制處理容易的系統代替或近似描述另一種系統，前者稱為后者的模擬系統。它一般有兩種類型，一種是可以接受輸入進行動態模擬的可控模型，如對機械系統的電路模擬，可用電壓模擬機械速度、電流模擬力，電容模擬質量。另一種是用計算機和程序語言表達的模擬模型，例如物資集散中心站臺數設置模擬、組裝流水線投料批量的模擬等。通常用計算機模型模擬內部結構不清或復雜的系統是行之有效的。

4）數學模型。數學模型是指對系統行為的一種數量描述。當把系統及其要素的相互關系用數學表達式、圖像、圖表等形式抽象地表示出來時，就是數學模型。它一般分為確定型和隨機型、連續型和離散型。

4.建模原則

對于同一個實際系統，人們可以根據不同的用途和目的建立不同的模型。所建模型只是實際系統原型的簡化，因此既不可能也沒必要把實際系統的所有細節都列舉出來。一個理想的模型應該既能反映實體的全部重要特性，同時又易于處理，即原則上要滿足：

1）清晰性。一個復雜的系統是由多個子系統構成的，因此對應的系統模型也是由許多子模型構成的。模型之間除了研究目的所必需的信息外，結構要盡可能清晰。

2）相關性。模型中應該包括系統中與研究目的有關的那些信息。雖然與研究目的無關的信息包含在系統模型中可能不會有很大害處，但是因為它會增加模型的復雜性，從而使得求解模型時增加額外的工作，所以應該把與研究目的無關的信息排除在外。

3）準確性。建立模型時應該考慮所收集的、用以建立模型的信息的準確性，包括確認所應用的原理和理論的正確性和應用范圍，以及檢驗建模過程中針對系統所做假設的正確性。例如在建立工廠設施規劃與運輸系統模型時，應該將運輸工具視為一個三維實體而不能為一個質點。它的長度和寬度影響了運輸通道的布局。

4）可辨識性。模型結構必須具有可辨識的形式。可辨識性是指系統模型必須有確定的描述和表示方式，而在這種描述方式下與系統性質相關的參數必須有唯一確定的解。若一個模型結構中具有無法估算的參數，則此結構就無實用價值。

5）集合性。建立模型還需要進一步考慮的一個因素，是能夠把一些個別實體組成更大實體的程度，即模型的集合性。例如對物流與供應鏈系統的研究中，除了能夠研究每個物流中心的物流細節和規律之外，還可以綜合計算多個物流中心構建成一個供應鏈系統的效能。

5.建模步驟

建構模型需要想象力和技巧。這里從方法論的角度總結建模步驟如下：

1）形成問題。在明確目標、約束條件及外界環境的基礎上，規定模型描述哪些方面的屬性，預測何種后果。

2）選定變量。按前述影響因素的分類篩選出適合的變量。

3）變量關系的確定。定性分析各變量之間的關系及對目標的影響。

4）確定模型的結構及參數辨識。建立各變量之間的定量關系，主要的工作是選擇合適的表達形式，數據來源是該步驟的難點，有時由于數據難以取得，不得不回到步驟2）甚至步驟1）。

5）模型真實性檢驗。模型構建過程中，可用統計檢驗的方法和現有統計數字對變量之間的函數關系進行檢驗。模型構建后，可根據已知的系統行為來檢驗模型的結果。如用結果解釋現實世界尚能令人接受，不致相悖，便要判斷它的精確程度和模型的應用范圍。如精度比期望要低，則需弄清其原因，可能是原先的設定錯誤或者忽略了不該忽略的因素。

經過以上5個步驟，模型便可在實際中應用，但不能與檢驗過的情況誤差太大，應把每次模型應用都當成是對模型的一次檢驗。有些模型，特別是社會經濟系統的模型難以實際檢驗，另一些模型雖可檢驗，但花費太大或需要特殊條件，這時，個人經驗很重要，憑著對原型對象的認識對模型的真實性做出判斷。然而，在能夠實際試驗的場合總應力求進行實驗。不經過試驗的建模過程總是不完整的。

1.1.3 仿真的概念

系統仿真為了利用人為控制的環境條件，改變某些特定的參數，觀察模型的反應，研究真實系統的現象或過程。當前，仿真技術已經成為分析、研究各種復雜系統的重要工具，它廣泛用于工程領域和非工程領域。

1.仿真定義

仿真（Simulation）是真實過程或系統在整個時間內運行的模仿。利用模型復現實際系統中發生的本質過程，并通過對系統模型的實驗來研究存在的或設計中的系統，又稱模擬。在研究、分析系統時，對隨著時間變化的系統特性，通常是通過一個模型來進行研究。在某些情況下，所研究的模型足夠簡單，可以用數學方法表示并求解，這些解通常由一個或多個成為系統性能測度的數學參數組成。但是許多真實系統是非常復雜的，無法用數學關系、數學方法來求解。這時利用仿真就可以像觀察、測試真實系統那樣，在仿真模型中得到系統性能隨時間而變化的情況，從仿真過程中收集數據，得到系統的性能測度。所以，仿真包括兩個過程：建立模型和對模型進行實驗、運行。

2.仿真作用

總的來說，管理系統仿真扮演著管理試驗手段的角色。仿真模型已經在描述、設計和分析系統中充分顯示了它的作用，具體地說有以下幾個方面：

1）作為解釋手段去說明一個系統或問題。對于現有的實際運行的系統，如果為了深入了解以及改進它，而在實際的系統中進行實驗，則往往花費大量的人力、物力、財力和時間，有時甚至是不可能的，而通過計算機仿真，可以使現有系統不受干擾，經過分析仿真結果，對現有系統做出正確評價，并可預測其未來的發展趨勢，提出改進方案。

2）作為設計準繩去綜合分析和評價所建議的決策措施。對于所設計的新系統，在未能確定其優劣的情況下，先不必花費大量的投資去建立它，而是采用計算機仿真，對新系統的可行性和經濟效果做出正確的評價。

3）作為決策支持系統輔助決策。在管理決策中，針對具有不同的決策變量或參數組合的不同決策方案，進行計算機仿真的多次運行，按照既定的目標函數，對不同的決策方案進行分析比較，從中選擇最優方案，從而輔助管理決策。

4）作為預測方法去預報和輔助計劃系統的未來發展。

5）作為分析工具去確定系統的關鍵組成部分或項目。

3.仿真與解析方法的比較

在系統模型不太復雜的情況下，往往可能運用數學方法，如線性代數、微積分、數學規劃等求解問題。但是，大多數的實際系統是如此復雜以至它的模型不可能采用上述解析方法求得解決。這時，仿真就能發揮它應有的作用。在這種情況下，系統設計與分析人員運用計算機仿真，求解系統模型，并收集相應的資料用以估計所研究的系統的各項特征。

與數學解析方法相比，仿真有著以下優點：

1）對于復雜系統具有良好的適應性，大多數具有隨機因素的復雜系統無法用準確的數學模型表述從而采用解析方法評價，于是仿真通常就成為解決這類問題的好方法。

2）它允許對一段系統工作時間進行壓縮，用小段時間仿真出大量時間段的工作情況。

3）不需要打亂真實系統就可以使人們能對現有系統在重新設計的工作條件下的工作成果做出分析判斷。

4）能幫助人們選擇最優的系統設計方案。

與此同時，仿真也存在著如下的缺點：

1）它需要花費大量的費用和時間，這是由仿真系統開發的復雜性及仿真所需的計算機存儲量大和計算時間長所造成的。

2）基于現實生活中復雜性，不能完成全部仿真、只能是其中一部分，所以會影響到仿真結果的可信度。

3）仿真的精度受到許多方面因素的影響，較難控制和測定。

4）模型的參數設定是非常困難的，即難以確定合適的系統仿真初始條件。

1.1.4 系統、模型、仿真三者關系

系統、模型與仿真三者之間有密切的關系。系統是研究的對象，模型是系統的抽象，仿真是通過對模型的實驗以達到研究系統的目的。三者的關系如圖1-1所示。

圖1-1 系統、模型與仿真的關系