1.2 系統仿真

1.2.1 系統仿真概述

1.系統仿真發展

系統仿真是20世紀40年代末以來伴隨著計算機技術的發展而逐步形成的一門新興學科。最初，仿真技術主要應用于航空、航天、原子反應堆等價格昂貴、周期長、危險性大、實際系統試驗難以實現的少數領域，后來逐步發展到電力、石油、化工、冶金、機械等一些主要工業部門，并進一步擴大到社會系統、經濟系統、交通運輸系統等一些非工程系統領域。可以說，現代系統仿真技術和綜合性仿真系統已經成為任何復雜系統，特別是高技術產業不可缺少的分析、研究、設計、評價、決策和訓練的重要手段，其應用范圍在不斷擴大，應用效益也日益顯著。

2.系統仿真定義

從一般意義上講，系統仿真可以被理解為：

在對一個已經存在或尚不存在的系統進行研究的過程中，為了解系統的內在特性，必須進行一定的實驗；由于一些原因（未存在、危險性大或者成本高昂），無法在原系統上直接進行實驗，只能設法建立既能反映系統特征又能滿足系統實驗要求的系統模型，然后在該模型上進行實驗，以達到了解或設計系統的目的。

從近現代意義上講，所謂系統仿真，是指：

利用計算機來運行仿真模型，模仿實際系統的運行狀態及其隨時間的變化情況，并通過對仿真過程的觀察和統計，得到仿真模型的輸出參數和基本特征，以此來估計和推斷實際系統的真實性能。

所謂系統仿真，就是根據系統分析的目的，在分析系統各要素性質及其相互關系的基礎上，建立能描述系統結構或行為過程、且具有一定邏輯關系或數量關系的仿真模型，據此進行試驗或定量分析，以獲得正確決策所需的各種信息。

3.系統仿真分類

（1）根據模型的種類分類

根據模型種類的不同，系統仿真可以分為三種：物理仿真、數學仿真、半實物仿真。

1）物理仿真。按照真實系統的物理性質構造系統的物理模型，并在物理模型上進行實驗的過程，稱為物理仿真。其優點是直觀、形象化。計算機問世以前，基本上是物理仿真，也稱為模擬。物理仿真的缺點是：花費的投資較大，周期一般也比較長，并且在物理模型上做實驗，很難修改系統的結構，實驗受到一定的限制。

2）數學仿真。對實際系統進行抽象，并將其特性用數學關系加以描述而得到系統的數學模型，對數學模型進行試驗的過程稱為數學仿真。計算機技術的發展為數學仿真創造了環境，使得數學仿真變得方便、靈活、經濟，因而數學仿真亦稱為計算機仿真。數學仿真的缺點是受限于系統建模技術，即系統的數學模型不易建立。

3）半實物仿真。第三類稱為半實物仿真，即將數學模型和物理模型甚至實物聯合起來進行實驗。對系統中比較簡單的部分或對其規律比較清楚的部分建立數學模型，并在計算機上加以實現，而對比較復雜的部分或對其規律尚不十分清楚的系統，由于其數學模型的建立比較困難，則采用物理模型或實物。仿真時將兩者連接起來完成整個系統的試驗。

（2）根據系統模型的特性分類

計算機仿真根據被研究系統的特性可以分為連續系統仿真、離散事件系統仿真和離散——連續復合系統仿真三大類。

1）連續系統仿真。

連續系統是指系統中的狀態變量隨時間連續的變化的系統。由于連續系統的關系式要描述每一實體屬性的變化速率，所以連續系統的數學模型通常由微分方程組成。當系統比較復雜尤其是引進非線性因素后，此微分方程經常不可求解，至少非常困難，所以采用仿真方法求解。

連續系統計算機仿真的中心問題是將微分方程描述的系統轉變為能在數字機上運行的模型。用于該類系統的數學方法可以分為以下兩種：常微分方程的數值積分法和連續系統的離散化方法。

①數值積分法。在連續系統仿真中，系統模型數學描述的最基本形式是微分方程，所以微分方程的數值計算方法即數值積分法的基本算法是主要研究內容。

數值積分法主要可分為單步法、多步法和預測校正法等。單步法中最簡單的是歐拉（Euler）法，常用的是龍格——庫塔（Runge-Kutta）法。多步法中則以阿達姆斯（Adams）法用得最為普遍。

對連續系統進行數字仿真時，首先應保證這一數值解的穩定性，即在初始值有誤差，計算機在舍入誤差影響下，誤差不會積累而導致計算失敗。所以，在進行仿真時必須正確選擇積分步長，積分步長過大將影響計算穩定性及計算精確度，而積分步長過小則大大增加計算量與計算時間，故應在保證計算穩定性與計算精度的要求下選擇最大步長。

②離散相似法。離散相似法是將連續系統進行離散化處理，用離散化的模型直接代替連續系統的數學模型，其數字描述是以常系數差分方程來近似“等效”原來的常系數微分方程，這樣就可以方便地用迭代方法在數字計算機上直接求解差分方程。

采取了合理的算法，就可以將數學模型轉為仿真模型，然后編程、運行，得到連續系統的仿真結果。

2）離散事件系統仿真。

離散事件系統是狀態變量只在一些離散的時間點上發生變化的系統。這些離散的時間點成為特定時刻。在這些特定時刻系統狀態發生變化，在其他時刻系統狀態保持不變，而在這些特定時刻是由于有事件發生所以引起了系統狀態發生變化。常見的離散事件系統有排隊系統、庫存系統等。

總體說來，離散事件系統具有如下特點：

①不連續性，離散事件系統的物理狀態在本質上都是離散的。

②性能測度的連續性，如平均輸出、等待時間等。

③隨機性，系統在運行過程中總有諸如失效等不可預知的因素在起作用。

④層次性，這是產生系統復雜的原因之一。

⑤動態性，在對離散事件系統進行動態控制時尤其要注意所選模型必須能充分描述系統的動態性。第一，計算的復雜性，這是因為離散事件系統物理狀態呈指數增長；第二，應用的廣泛性，離散事件系統的應用領域十分廣泛，如FMS分布式系統、計算機系統、軍事C31系統等等。

3）離散-連續復合系統仿真。

在離散-連續復合系統仿真中，參變量可以做連續性及離散性的變化，或者做連續性變化并具有離散型突變。它的自變量——仿真時間可以是連續性的或離散性的。

4）連續系統與離散事件系統的區別。

比較連續時間系統與離散事件系統，可以看出二者存在如下幾方面的區別：

①時間基。連續系統的時間基是一個確定的值。離散事件系統的時間基則是可變的，而且隨著時間基的變化，仿真結果也各不相同。這兩種仿真，系統的初始狀態不同，仿真的結果也不相同。因為離散事件系統仿真的結果是一個統計結果。它與統計的區段大小有關。

②輸入變量和輸出變量。連續系統的輸入變量通常是一個確定性變量，而離散事件系統的變量往往帶有隨機性，因此離散事件系統的模型也被稱為隨機模型。輸出變量與輸入變量情況相同。

③狀態變量。連續系統的狀態變量一般也是一個連續變量，而離散事件系統的狀態變量則可能是非連續的，例如倉庫貨位的狀態時空或非空。

④狀態轉移函數。在連續系統中，存在一個狀態轉移函數，可通過其推算出狀態變量的變化過程，而離散事件系統則不存在狀態轉移函數，人們無法找到一個函數來表達狀態變量變化的規律。

⑤狀態空間。狀態空間是狀態變量的集合所表述的空間。對于一個被研究的連續系統，引進不同組合的狀態變量，可以構造不同的狀態空間模型。這一點離散事件系統是相同的。

從上述分析可知，離散事件系統與連續系統最主要的區別在于離散事件系統輸入輸出變量的隨機性以及狀態變化的不確定性。由此，連續系統與離散事件系統仿真方法有很大的差別。連續系統仿真借助數字積分算法和離散相似算法等來求解表征系統變量之間關系的方程，離散事件系統則是建立系統的概率模型，采用數值方法“執行”仿真模型，系統的變量是反映系統各部分相互作用的一些確定或者隨機事件，系統模型則反映這些事件和狀態的值集，仿真結果，也就是“執行”的結果，是產生處理這些事件的時間歷程。

（3）根據仿真時鐘與實際時鐘的比例關系分類

實際動態系統的時鐘稱為實際時鐘，而系統仿真時模型所采用的時鐘稱為仿真時鐘。根據仿真時鐘與實際時鐘的比例關系，系統仿真分類如下：

1）實時仿真，即仿真時鐘與實際時鐘完全一致，也就是模型仿真的速度與實際系統運行的速度相同。當被仿真系統中存在物理模型或實物時，必須進行實時仿真，例如各種訓練仿真器就是這樣。有時也稱為在線仿真。

2）亞實時仿真，即仿真速度慢于實際時鐘，也就是模型仿真的速度慢于實際。

4.系統仿真步驟

系統仿真的一般步驟如下。

（1）調研系統，建立目標

通過調研仿真者應對研究的系統有全面的、深入的了解，能夠對系統進行盡可能詳細的描述，明確仿真的目標和系統涉及的范圍。一般來說，仿真目標不同，所建立的模型也不同，為建立模型所需要采集的數據也不同。

（2）收集仿真數據，建立模型

根據仿真的目標，對系統進行選擇和整理，這是一件費時費力的工作。在收集數據時，應注意考慮系統運行的循環周期。正確的收集方法是對完整的循環周期收集數據。建立模型的過程，是一個抽象和簡化的過程。為了保證所建模型符合真實系統，在建立模型后，應對模型進行檢查，反復修改，直至模型正確為止。所需檢查的項目包括系統流程、邏輯關系、循環周期、隨機變量等。

（3）編制程序

程序可以用通用語言編寫，如FORTRAN、C、PASCAL等，也可以用專門的仿真語言編寫，如離散事件系統的仿真語言有GPSS、SIMULA、SIMAN、SLUM、WITNESS等，還可以用專門的仿真軟件編寫，如ARENA、AUTOMODE等。

（4）運行仿真模型

在計算機上進行仿真運行，獲取模型的輸出數據，許多仿真語言和仿真軟件如ARENA、WITNESS可以做到邊建模邊試運行。

（5）輸出結果分析

輸出結果分析在仿真活動中占有十分重要的地位，特別是對離散事件系統來說，其輸出結果分析甚至決定著仿真的有效性。輸出分析即對模型數據的處理，同時也是對模型的可信性進行檢驗。

5.仿真時鐘

仿真時鐘用于表示仿真時間的變化。在離散事件系統仿真中，由于系統狀態變化是不連續的，在相鄰兩個事件發生之間，系統狀態不發生變化，因而仿真鐘可以跨越這些“不活動”區域。從一個事件發生時刻，推進到下一個事件發生時刻。仿真鐘的推進成跳躍性，推進速度具有隨機性。由于仿真實質上是對系統狀態在一定時間序列的動態描述，因此，仿真鐘一般是仿真的主要自變量，仿真鐘的推進是系統仿真程序的核心部分。

仿真時鐘的推進有兩種經典的方法：固定步長推進法和變步長推進法（或稱為下一事件推進法）。變步長推進法應用較多，目前市面的大多數仿真軟件都采用變步長推進法。

（1）固定步長推進法

確定一個固定的時間增量，以此增量逐步推進仿真時鐘。每推進一個增量，就在被推進的時刻觀察有無事件發生。如果沒有事件發生，則繼續以相同的增量推進仿真時鐘；如果有事件發生，則根據事件類型進入事件處理程序，對事件發生后的狀態變化進行相應處理，然后再推進仿真時鐘。

如果恰好在推進的增量的中間時刻有事件發生，一般采取簡化的方法，把該事件假定為是在增量推進的時刻發生的。

（2）變步長推進法

變步長推進法即事先沒有確定時鐘推進步長，而是根據隨機事件的發生而進行隨機步長的推進，推進的步長為最后易發生事件與下一事件之間的間隔時間。由于離散事件系統的狀態多數是隨時間離散變化的，在仿真時不需要考慮那些沒有發生狀態變化的時段。因此，這種變步長的推進方法，其節奏性與系統狀態變化更加吻合。

應當指出，仿真鐘所顯示的是仿真系統對應實際系統的運行時間，而不是計算機運行仿真模型的時間。仿真時間與真實時間將設定成一定比例關系，使得像物流系統這樣復雜的系統，真實系統需要運行若干天或若干月，計算機仿真只需要幾分鐘就可以完成。

1.2.2 系統仿真應用

眾多的隨機性給復雜的系統研究帶來了許多困難。系統研究常用的理論和方法有數學規劃法（運籌學）、統籌法（網絡分析法）、系統優化法和系統仿真方法。前面的三種方法屬于解析法，而系統仿真方法是一種非解析法，它利用模型對實際系統進行實驗研究，這種模型既表達了系統的物理特征，又有其邏輯特征，既反映了系統的靜態性質，也反映了其動態的性質。對于各種復雜的系統，無論是線性的還是非線性的，無論是靜態的還是動態的，都可以用系統仿真方法來研究。

系統仿真模型還是一個隨機模型，系統的參數受隨機因素影響所發生的變化在模型中能夠得到充分體現，這是解析法無法比擬的。復雜的離散事件系統往往受很多隨機因素的影響（物流系統就是這樣的系統），忽略隨機因素的影響，用確定性模型代替隨機模型研究系統，將會使分析結果有很大的誤差。另外，系統仿真方法是一種間接的系統優化方法，對于系統來說，并不存在絕對意義上的最優解，優化只是相對而言。不單純追求最優解，而尋求改善系統行為的途徑和方法，應該說是更加有效的，系統仿真方法正是提供了這種環境。同時，它也是系統研究和系統工程實踐中的一個重要技術手段，在各種具體的應用領域中表現出越來越強的生命力，特別是在求解一些復雜系統問題中具有很多優點。

系統仿真的應用可以從研究對象系統所處的生命周期階段來體現，也可以從系統仿真所做的具體內容和目的來體現。

1）按照所研究對象所處的時間、空間來劃分，系統仿真的應用體現在以下幾個方面：

①對已經發生的系統所經歷的歷史過程，通過仿真進行再現，以研究其規律。

許多復雜系統在實際運作中出現的復雜問題，難以在發生當時得到充分的理解和較好的解決，難以得到更優的解決方案。而當實際系統的動態過程成為過去，再想要去分析當時的過程，往往很難把握各種復雜的因素。這時，采用仿真方法，可以把當時復雜的過程動態再現出來，從而更充分加以認識，并可以在仿真模型上做各種方案的對比，從而更好地理解系統和解決問題。

②研究一個尚未存在的對象系統的特征、性能、規律等。

對于一個尚處于規劃、設計階段的對象系統，由于系統的復雜性，盡管在系統設計時使用了各種數學解析方法或其他方法進行了系統各部分的設計計算，但仍難以預料，在整個系統運行起來時，由于各個部分的交互作用，尤其是在眾多隨機因素的作用下，整個系統將體現怎樣的特性，表達出怎樣的系統性能。這時，采用仿真方法，可以構建這個尚未真實存在的系統，充分體現系統各子系統和各部分之間的交互作用的動態執行過程，從而把握所設計系統的特征、系統性能以及系統運行中體現的各種規律性。

③對于存在，但由于各種因素難以在實際系統上進行實驗的系統。

有些現實中的系統，雖然實際存在，但是難以在實際系統上直接進行實驗研究。這往往要考慮安全、經濟和時間成本等因素。這時，仿真就起到了不可替代的作用。通過建立實際系統的仿真模型，可以避免在實際系統上的直接研究帶來的一系列影響，如停工、停產、安全隱患、研究時間過長或過短等問題。

2）按照仿真應用的目的、內容來劃分，系統仿真的應用體現在以下幾個方面：

①用于理解實際系統，進行What-if分析。

采用仿真方法可以進行多種實驗，通過改變系統的各種輸入、系統邊界條件或系統特征參數、設定各種不同的實驗情景來預測系統可能發生的情況，揭示和理解系統運作的規律。根據多種對比，捕捉系統關鍵要素，更深入地了解系統成分、特征變量、外部條件和輸入變量等對系統產生的影響、這些因素之間的相互作用以及系統各種性能參數之間的相互影響和變化規律。例如，雖然用數學模型和解析方法能夠解釋一個復雜系統在運作中可能出現的瓶頸問題，但是，在設計時，各個部分構成的整體難以用極復雜的數學模型來描述，即使描述出來也往往無法求解析解，也難以事先發現瓶頸。而如果用仿真方法，在改變系統輸入、系統特征參數或其他設定的情況下，就能及時直觀地暴露系統的瓶頸問題。

②用于對一個系統的多種方案對比研究。

通過仿真可以對比同一個系統的多種不同策略、方案在系統多個性能參數方面的異同和差別。實際中，對于同一個對象系統，往往有多個解決方案，仿真方法可以定性或定量對多個方案進行分析評價，給出多個方案的多個系統性能參數的評價，從而為決策者提供一個全面的、可信的參考依據。

③對其他研究方法得到的研究結果進行驗證。

仿真還是驗證其他數學算法的有力工具。在研究實際問題時，通?？赡軙o出解決實際問題的策略、數學模型和相應的算法，如何驗證所提出的策略（方案）以及相應的模型和算法是可信的呢？仿真可以將其算法的實現展現出來，通過仿真評價，來驗證所給的策略、模型和算法是否正確。

④其他。

仿真作為一種新型方法，發揮著多方面的作用。例如，由于仿真發展了三維圖形動畫技術，使它成為有效的溝通工具。一些用數學語言不便交流或難以發現、理解的問題，可以用仿真直接展示出來。正因為如此，仿真正越來越多地被應用到各個領域的商業技術交流中。又如，仿真可以用于培訓。設計仿真系統，可以使受培訓者根據設定的程序為仿真模型提供決策的輸入，通過與仿真模型的交互，達到認識、訓練的目的。

1.2.3 系統仿真結果

系統仿真的目標很少是單純建立一個仿真模型，多數情況下使用系統仿真方法來研究一些復雜的實際系統。這些實際系統的動態行為特征體現在得到的仿真結果中。那么，用什么樣的方法來分析實驗結果才能得出有用的結論呢？如何進行仿真實驗才能保證實驗結果是合理、可靠的呢？采用正確的實驗和分析方法是離散事件系統仿真的關鍵問題之一。

1.輸入數據分析

由于在離散事件系統仿真中，有些輸入數據及模型參數是隨機數而不是確定型數，故需對輸入數據進行分析，即確定各輸入數據的分布及參數。輸入數據的分析是項工作量很大的工作，同時也是直接影響仿真結果正確性的工作，一般應分為如下四個步驟：

（1）數據收集

收集足夠多的原始數據，是首先要做的工作。為了使數據收集工作盡量有效，應在事先有所計劃，即制定適當的數據表格，并在收集數據的同時進行分析。分析所收集的數據是否已足以確定在仿真中需要用作輸入數據的分布及參數，對與此無關的數據不必收集，不足的數據則補充收集。而對已收集的數據，應盡量把均勻數據組合在一組，以便初步檢驗其獨立性。

（2）分布的識別

將收集到的數據制成頻數分布或直方圖，根據直方圖形狀得到分布的類型。也可采用概率圖得到分布的假設。另外，根據系統的性能，輸入數據的物理意義也可以得到分布的假設，如顧客的來到、故障的出現等輸入，若這些輸入數據之間是相互獨立的，則可認為服從泊松分布。同一類零件加工時間，同一性質的服務時間等，它們有期望值，則可認為服從指數分布。一般情況下，通過分析直方圖、概率圖可以對輸入數據的分布做某一假設。

（3）參數估計

對輸入數據假設了其分布后，還需對該分布的參數進行估算。樣本均值與樣本方差可用來估計所假設分布的參數，在通常情況下，這些參數是樣本均值與樣本方差的函數。不同的假設分布有不同的函數表示。

（4）分布假設檢驗

分布假設檢驗即對各輸入數據假設的分布及估算得到的參數進行檢驗，看其假設的正確性。對許多分布假設可應用柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫和卡方擬合優度檢驗，當檢驗結果為不符及拒絕分布假設時，應嘗試另一種分布假設，并估算參數，再度檢驗，直至接受。如所有方法都無效時，可在模型中應用經驗分布。輸入數據分析工作費時又重要，不管仿真模型如何正確與精確，如果輸入數據的分布與參數估計不正確，仿真運行就會產生不正確的輸入數據，那么由此而得到的輸出結果也將是錯誤的，所以應重視輸入數據的分析。

2.輸出數據分析

（1）輸出數據的隨機性及其估計

對于從運行仿真模型后得到的輸出變量，應被看作是具有未知分布的隨機變量，只不過是輸出變量所有可能的觀察總體中的一個采樣觀察。這是由于仿真模型的某些輸入變量是隨機變量，該模型是輸入-輸出變換，所以一般來說模型輸出變量也是隨機變量，哪一個觀察值都不可以隨意用來表示系統的真實值，它們之間可能有很大的波動，也可能與真實值有很大的方差，必須經過統計分析才能得到真實值。

為了估計系統輸出變量的真實值，必須對變量的輸出值進行多次觀察，并將多次觀察值加以統計分析，同時還必須說明系統的輸出變量真實值降落在一給定估計區間的概率，即要求定義一個置信區間，在這個區間內集中了輸出真實值的絕大部分。所以在進行仿真輸出數據分析時，我們需要得到輸出變量的點估計以及它的區間估計。仿真輸出數據的估計也指的是點與區間二者的估計。

在對數據進行統計分析時，有些經典方法常被采用，但是這些經典方法不能直接用來分析離散事件系統仿真的輸出數據，因為經典方法假設數據是獨立的，也就是所有觀察結果之間是不相關的、彼此獨立的。但是仿真的結果卻是不可能相互獨立的，一次仿真運行結束時的系統狀態往往是下一次仿真運行的初始狀態，故這兩次仿真運行的輸出數據是自相關的，如果用經典統計方法來統計系統、分析仿真運行的輸出數據則會帶來較大誤差，往往會嚴重的低估輸出數據的標準誤差。此外，系統在仿真起始時刻所規定的初始條件也往往會影響仿真運行的輸出數據，使這些輸出數據由于初始狀態的不正確規定而偏離系統的穩態值。對統計分析來說，初始條件的影響會使輸出觀察值可能不是同一分布，所以應當采用適當的方法來解決上述兩個問題。

從仿真結果分析的觀點來看，仿真運行可分為兩大類：一類是終止型仿真，這種仿真的運行長度是事先確定的，系統的性能與運行長度有關，而且系統的初始狀態對系統性能的影響不能忽略；另一類仿真是穩態型仿真，這類仿真研究僅運行一次，但運行長度卻是足夠長，仿真的目的是估計系統的穩態性能。顯然，由于仿真長度沒有限制，系統的初始狀態對仿真結果的影響可忽略。

（2）終態仿真輸出分析

在分析仿真輸出數據時，由于系統特性及仿真研究的目的不同，可以將仿真運行方式分為兩類，即終態仿真輸出與穩態仿真。

終態仿真是指從指定的初始時刻0開始到某一時刻T_E終止的一類仿真。這里E是停止仿真的一個指定事件，T_E是結束仿真的特定時刻，它是由E事件發生來決定或者由人為預先指定的。所以終態仿真是一種系統性能測度與仿真的時間區間(0，T_E)有關的仿真類型。這是經常遇到的一類仿真，如仿真從早上8:00開門至晚上10:00關門的一個超級市場，仿真從早上8:00至16:00的一條加工線的運行情況，又如仿真在9:00至21:00高峰期的交通情況等等。由于系統就在這段時間內運行，如超級市場有開門營業與關門停止營業時間，或者由于仿真研究的目的是為了研究某一時間區間內的系統性能，如我們關心的是9:00至21:00的交通運輸高峰期，而其他時間也有交通但不擁擠便不加以研究。這類仿真稱為終態仿真（暫態仿真）。

終態仿真應盡量滿足下列三個條件：

1）初始條件設置正確，且保證每次仿真運行在相同的初始條件下進行。初始條件對終態仿真的輸出結果有明顯的影響，若每次運行都在正確初始狀態下，就保證了每次運行結果都是正確的觀察值。

2）隨機數流的獨立性。這是為了保證每次運行的隨機輸入數據的獨立性，從而使各次仿真運行也相互獨立。

3）假設輸出結果服從正態分布，如不服從正態分布，則必須進行大量次數的運行，以遵從大數定律。

（3）穩態仿真輸出分析與主要方法

1）穩態仿真。穩態仿真是另一類運行方式的仿真。它的研究對象是系統的穩態行為，如一個24h不間斷的加工系統、城市的通信服務系統等。這類系統沒有開門服務與關門結束服務的時間區間，它們是不間斷系統，仿真研究的目的是系統的穩態性能。對這類系統應該仿真運行足夠長的時間，理論上應是無限長的時間。這樣首先可以消除人為設置的初始狀態的影響，也可以得到系統的真正穩態特性，但實際上無限長時間的仿真運行是不可能的。當仿真時間不是無限長時，如何消除初始值影響以及如何在觀察值自相關的情況下得到輸出結果的點估計與區間估計，是穩態仿真輸出分析的主要工作。

2）減少初始狀態引起的偏差。當系統在周而復始無間斷地運行時，初始條件所引起的影響已不存在，但在仿真運行時，總有一個仿真運行起始時刻，在這時刻需人為地設置初始狀態。這個初始狀態在相當長的一段時間內將影響仿真運行的輸出，使它不是穩態輸出。為了減少此影響，可以將仿真運行分為兩段：第一段是從零時刻到T₀時刻，稱為初始階段；第二段是從T₀到結束時刻T_E。在初始階段，零時刻設置的初始條件對輸出的影響較為明顯，這時不采集數據，而在T₀到T_E時刻內采集數據，那時的數據就更能反映系統的穩態性能。T₀應該設在哪里，理論上講在T₀時系統已達到近似穩態，即在T₀時刻系統的狀態概率分布已充分地接近穩態的概率分布。這時只要T₀到T_E的長度足夠長，數據收集階段的長度就足以保證得到充分準確的系統穩態性能的估計。正確的選擇可以使初始條件引起的偏差影響盡量減少，盡量使T₀到T_E的觀察值接近系統的穩態值。

3）輸出數據分析方法。對離散事件系統的輸出數據分析時，通常采用的兩種方法或兩種策略為：

①固定樣本量法。任意給定一個仿真運行長度，利用從有效過程中得到的有效數據來構造置信區間。

固定樣本量法又可分為若干種，常用的有重復-刪除法與批平均法。簡略介紹如下：重復-刪除法應進行幾次獨立的重復運行，每次運行都刪去初始條件引起的過渡階段，計算穩態值；對幾次運行得到的樣本均值，使用獨立觀察法的分析方法得到均值及置信區間。

批平均法只進行一次長的運行，把一次運行的穩態階段的數據分批收集，計算每批的樣本均值，當批量足夠大時，批均值近似地不相關，則可用經典方法計算均值及置信區間。批量的大小將會影響結果的正確性。

②序貫法。仿真運行長度序貫的增加，直到所構造的置信區間可以接受為止。決定仿真停止的技術通常有兩種方法，即絕對精度停步規則和相對精度停步規則。

另外還有再生法、自回歸分析法（或時間序列法）、頻譜法等。但是所有方法都不是簡單而令人十分滿意的方法，也不能達到任意高的可信度，只是一種近似的處理方法。

由于離散事件系統仿真輸出數據的隨機性，當采用仿真技術來決策選擇多個方案中的最優方案時，應注意勿被其隨機性所迷惑。如A方案中其真實值大于B方案中的對應值，但在某次仿真運行中得到的觀察值可能是B方案中該值大于A方案中的值，這種現象是由于仿真輸出數據的隨機性所引起，應對其加以分析后采用。