《營(yíng)造法式》看詳

方圜平直

【原文】　《周官·考工記》：“圜者中規(guī)，方者中矩，立者中垂，衡者中水。鄭司農(nóng)注云：治材居材，如此乃善也?！?/p>

《墨子》：“子[1]墨子言曰：天下從事者，不可以無法義。雖至百工從事者，亦皆有法。百工為方以矩，為圜以規(guī)，直以繩，衡以水，正以垂。無巧工不巧工，皆以此五者為法。巧者能中之，不巧者雖不能中，依放以從事，猶愈于己。”

《周髀算經(jīng)》：“昔者周公問于商高[2]曰：‘?dāng)?shù)安從出？’商高曰：‘?dāng)?shù)之法出于圜方。圜出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。萬物周事而圜方用焉；大匠造制而規(guī)矩設(shè)焉?；驓Х蕉鵀猷?，或破圜而為方。方中為圜者謂之圜方；圜中為方者謂之方圜也?！?/p>

《韓非子》：“韓子曰：‘無規(guī)矩之法、繩墨之端，雖王爾[3]不能以成方圓?！?/p>

看詳：諸作制度，皆以方圜平直為準(zhǔn)；至如八棱之類，及欹[4]、斜、羨[5]（《禮圖》云：“羨為不圜之貌。璧羨以為量物之度也?！编嵥巨r(nóng)云：“羨，猶延也，以善切；其袤一尺而廣狹焉?！保?/span>、陊[6]（《史記索隱》云：“陊，謂狹長(zhǎng)而方去其角也。陊，丁果切，俗作隋，非?！保?/span>亦用規(guī)矩取法。今謹(jǐn)按《周官·考工記》等修立下條。

諸取圜者以規(guī)，方者以矩，直者抨繩取則，立者垂繩取正，橫者定水取平。

【注釋】　[1] 子：夫子，即先生、老師?！赌印芬粫鵀槟拥牡茏铀?，此處為尊稱。

[2] 商高：西周初數(shù)學(xué)家。曾發(fā)現(xiàn)勾股定理中勾三、股四、弦五的特例，比畢達(dá)哥拉斯早了五百到六百年。

[3] 王爾：古巧匠名。戰(zhàn)國(guó)楚宋玉《笛賦》：“乃使王爾、公輸之徒，合妙意，角較手，遂以為笛?！?/p>

[4] 欹（qī）：與主要面成斜角的次要面。

[5] 羨：梁思成認(rèn)為，羨應(yīng)為橢圓形。今讀xiàn。

[6] 陊：圓角或者去角的方形。今讀duò。

【譯文】　《周官·考工記》上說：“圓的應(yīng)與圓規(guī)相合，方的應(yīng)與曲尺相合，直立的應(yīng)與垂線相合，橫放的應(yīng)與水面相平。鄭司農(nóng)注說：在處理木材方面，用此法最為妥當(dāng)?！?/p>

《墨子》：“先師墨子說：天下間做事的人，不能沒有法度。即便是各行業(yè)中的工匠，也有法度。工匠們用曲尺畫方，用圓規(guī)畫圓，用墨繩畫直線，用水平器物規(guī)定偏正，用懸垂測(cè)定垂直的角度。不論是否為能工巧匠，都要以這五點(diǎn)作為自己的法度。能工巧匠能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，一般的工匠即便不能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，只要依循這五點(diǎn)法則，就會(huì)發(fā)現(xiàn)借此可以超過自己原先的水平?！?/p>

《周髀算經(jīng)》：“過去周公問商高說：‘?dāng)?shù)學(xué)從何而來？’商高說：‘?dāng)?shù)學(xué)的方法源于圓方。圓的方法由方推導(dǎo)，方的法則由矩推導(dǎo)，矩由九九八十一推導(dǎo)。周圍的萬物都用圓和方；工匠設(shè)立規(guī)和矩進(jìn)行建筑。求圓于方或需要由正方形變?yōu)槎噙呅巫鳛閳A的近似形；或需要分割圓變?yōu)槎鄩K弧形，并以此作為多邊形面積的推算。由內(nèi)接方向外推算圓稱為方圓，由外切方向內(nèi)推算圓稱為圓方?！?/p>

《韓非子》：“韓非子說：‘沒有規(guī)矩的準(zhǔn)則、繩墨的校正，即使是巧匠王爾也畫不好方圓。’”

看詳：諸作的制度，都以方圓平直作為標(biāo)準(zhǔn)；至于如八棱這類圖形，以及與主要面成斜角的次面、斜面、橢圓（《禮圖》說：“羨就是不圓的樣子。璧的徑長(zhǎng)可以做度量物體的標(biāo)準(zhǔn)。”鄭司農(nóng)說：“羨，如同長(zhǎng)，讀以、善的切音；其長(zhǎng)一尺且寬狹窄。今讀xiàn?！保?/span>、陊（《史記索隱》說：“陊，即抹去角的狹長(zhǎng)方形。陊，丁、果切音，俗名為隋，并不是。今讀duò?！保?/span>，也用規(guī)矩為準(zhǔn)則?，F(xiàn)在只按照《周官·考工記》等制定下條。

本書規(guī)定，用圓規(guī)畫各種圓形，用曲尺畫直角和方形矩，用墨繩彈緊取直線作為準(zhǔn)則，用垂繩的辦法確定垂直以取正，用水平尺尋取橫向水平面。