幾何

幾何的這座院子，里面本來是陳列著一些直線和曲線的圖形的，所以，你最開始走進去的時候，立刻會感到特別有趣味，好像它在數學的園地里，儼然別有天地。自從笛卡爾（Descartes）發現了它和代數的院落的通道，這座院子也就不是孤零零的了，它的內部變得更加充實、富麗。萊布尼茨（Leibnitz）用解析的方法也促進了它的滋長、繁榮。的確，用二元一次方程式y=mx+c表示直線，用二元二次方程式x2+y2=c2和x2/a2+y2/b2=1相應地表示圓和橢圓，實在便利不少。這條路一經發現，來往行人都可通過，并不是只許進不許出，所以解析數學和幾何就手挽手地互相扶助著向前發展。

還有，這條路發現以后，也不是因為它比較便利，幾何的院子單獨的出路上便懸上一塊“路不通行，游人止步”的牌。它獨自向前發展，也一樣沒有停息。即如里曼（Riemann）就是走老路。題著“位置分析”（Analysis Situs），又題著“形學”（Topobogie）的那間亭子，也就是后來新造的。你要想在里面看見空間的性質以及幾何的連續的、純粹的性相，只需用到那“量度”的抽象觀念就夠了。