二、方法及數(shù)據(jù)說(shuō)明

（一）Alkire-Foster方法

多維貧困分析方法借鑒了Alkire和Foster（2011）提出的AF方法。該方法運(yùn)用兩次貧困門檻來(lái)識(shí)別多維貧困人口，因此又稱“雙界法”。第一層貧困界限用于識(shí)別個(gè)體在各維度上是否經(jīng)受著能力剝奪，表明樣本的單維度貧困狀況；第二層貧困界限通過(guò)對(duì)比設(shè)定的多維貧困臨界值和個(gè)體的被剝奪份額大小來(lái)判斷樣本是否經(jīng)受著多維貧困。

第一步，識(shí)別個(gè)體的單維度貧困。設(shè)定XN, D為一個(gè)N×D的矩陣，矩陣元素xij表示個(gè)體i 在j指標(biāo)上的生活水平。隨后，定義每個(gè)維度的貧困標(biāo)準(zhǔn)值z。當(dāng)xij＜ zj時(shí)，個(gè)體i在j維度就處于貧困狀態(tài)。用剝奪矩陣g0來(lái)表示：=1，否則。矩陣g0總結(jié)了個(gè)體的單維貧困情況。

第二步，將單維的貧困聚合加總。令w=（w1, w2, …, wd）表示指標(biāo)權(quán)重，其中0＜ wj＜ 1并且j 。用ci表示加權(quán)剝奪分?jǐn)?shù)，。接著設(shè)置多維貧困臨界值K，表示個(gè)體被認(rèn)定為多維貧困群體時(shí)所需要的最低剝奪分?jǐn)?shù)。用函數(shù)ρk來(lái)表示多維貧困，如果ci≥k，則將多維貧困識(shí)別函數(shù)定義為ρk=1；否則，定義多維貧困識(shí)別函數(shù)ρk=0。ρk為1表示個(gè)體i現(xiàn)階段正經(jīng)受著多維貧困，ρk為0表示個(gè)體i現(xiàn)階段處于非多維貧困狀態(tài)。

設(shè)定刪除矢量矩陣 g0（k）。矩陣元素表示為，如果 ρk= 1，那么；如果ρk=0，那么。此時(shí)計(jì)算出的ci（k）表示多維剝奪臨界值為K時(shí)的剝奪得分，，當(dāng)ρk等于0時(shí)，ci（k）也為0。所以，ci（k）也表示多維貧困人口的剝奪得分。

式（1）至式（3）是多維貧困指數(shù)的幾個(gè)計(jì)算公式。貧困發(fā)生率H的計(jì)算如式（1）所示，q 是使用AF 方法識(shí)別的多維貧困人口數(shù)，n 表示樣本人口。式（2）中，A表示平均貧困份額，也就是貧困人口的平均剝奪得分，表示多維剝奪得分。式（3）中，M0代表多維貧困指數(shù)（MPI），也是調(diào)整后的貧困人口發(fā)生率，等于所有人口的剝奪計(jì)數(shù)與總?cè)丝诘谋戎怠?/p>

（二）PSM傾向得分匹配方法

僅按照家庭是否接受公共轉(zhuǎn)移性支出將流動(dòng)家庭分為兩組衡量轉(zhuǎn)移性支出的作用會(huì)出現(xiàn)由選擇性偏誤引起的結(jié)果偏差，因此文章利用傾向得分匹配方法（PSM）消除內(nèi)生性，估計(jì)公共轉(zhuǎn)移性支出對(duì)多維貧困的影響。

傾向性得分是指在控制不相關(guān)變量的條件下，個(gè)體接受干預(yù)（公共轉(zhuǎn)移性支出）的條件概率，表示為式（4）。

其中，D表示個(gè)體是否接受轉(zhuǎn)移性支出，D=1表示接受，D=0表示未接受。X表示一系列影響家庭獲得轉(zhuǎn)移性支出的控制變量。p(x) 傾向得分越高，個(gè)體接受干預(yù)的概率也就越高。模型中包含的協(xié)變量不僅影響傾向得分的正確性，也影響最終的估計(jì)效果（Weitzen, 2004）。因此，在選取協(xié)變量時(shí)，不僅要考慮與公共轉(zhuǎn)移性支出相關(guān)的因素，而且需考慮與干預(yù)效果相關(guān)的因素以降低方差（Brookhart, 2006）。

對(duì)于接受公共轉(zhuǎn)移性支出的處理組，我們從未接受的對(duì)照組中尋找和它得分值最為接近的一個(gè)或多個(gè)樣本進(jìn)行匹配，直至所有處理組樣本匹配完畢。未匹配的樣本會(huì)被舍棄，使得原本差異較大的兩組數(shù)據(jù)得到了統(tǒng)計(jì)上的平衡，使之近似滿足平行趨勢(shì)。文章采用最鄰近匹配方法進(jìn)行匹配，以傾向值p(xi) 為依據(jù)，在控制組中尋找最接近實(shí)驗(yàn)組樣本個(gè)體傾向值的對(duì)象，并將兩組中的數(shù)據(jù)配對(duì)。匹配后，數(shù)據(jù)得到近似隨機(jī)化的分布，若第i個(gè)人的傾向性得分為p(xi), Yi1、Yi0分別表示個(gè)體在接受公共轉(zhuǎn)移性支出和未接受公共轉(zhuǎn)移性支出情況下的多維貧困，那么公共轉(zhuǎn)移性支出的平均處理效應(yīng)（ATT）計(jì)算方法如下：

（三）數(shù)據(jù)說(shuō)明

1．?dāng)?shù)據(jù)來(lái)源

文章使用了2016年的中國(guó)家庭追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)（簡(jiǎn)稱CFPS）。該調(diào)查是由北京大學(xué)中國(guó)社會(huì)科學(xué)調(diào)查中心實(shí)施的一項(xiàng)大型社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、人口變遷的全國(guó)性重大社會(huì)科學(xué)項(xiàng)目。CFPS調(diào)查目前覆蓋了全國(guó)除港澳臺(tái)以外的31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市，目標(biāo)樣本規(guī)模達(dá)到14000多戶，調(diào)查對(duì)象包含家戶中的全部家庭成員。問(wèn)卷分為個(gè)人、家庭及社區(qū)三個(gè)層面，詢問(wèn)了家庭收入、支出以及家庭接受轉(zhuǎn)移支付的情況。

2．指標(biāo)設(shè)定

流動(dòng)人口多維貧困是本文的研究重點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)木S度和指標(biāo)不僅是指數(shù)構(gòu)建的核心，也能更準(zhǔn)確地反映流動(dòng)人口的貧困狀況。文章選取收入、醫(yī)保、健康、教育以及生活狀況5個(gè)維度、12個(gè)指標(biāo)，按照維度等分權(quán)重法方式（每個(gè)維度權(quán)重占比為0.2）構(gòu)建了如表1所示的指標(biāo)體系。

文章以流動(dòng)家庭“上一年度是否收到過(guò)政府補(bǔ)助”的問(wèn)卷回答作為公共轉(zhuǎn)移性支出的代理變量，并將其簡(jiǎn)記為政府補(bǔ)助。其他控制變量包括個(gè)人及家庭層面的特征，參見(jiàn)表2。